Teoria degli errori e fondamenti di statistica/Indice analitico
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In realtà un lavoro simile non termina mai.
Lo si deve dichiarare concluso quando,
a seconda del tempo e delle circostanze,
si è fatto il possibile.
Indice analitico
— A
arrotondamenti, vedi cifre significative
asimmetria, vedi coefficiente di asimmetria
asimmetria, rapporto di, 114-115, 122-124
— B
Bernoulli
Jacob (o Jacques), 109
Bienaymé, Irénée-Jules, 55
Bienaymé-Čebyšef, disuguaglianza di, 55-56
binomiale negativa, distribuzione, vedi distribuzione binomiale negativa
binomiale, distribuzione, vedi distribuzione di Bernoulli
branching ratio, 86
— C
lemma fondamentale, 243
cambiamento di variabile casuale, 77-78, 84-85, 90-91
campione, 47
casuali
Čebyšef
Pafnuty Lvovič, 55
cifre significative, 17-18, 254
classi di frequenza, 32, 203-204, 210
coefficiente
di asimmetria, 71
di curtosi, 71
coefficienti binomiali, 245-246
combinazioni lineari
di variabili di Cauchy, 107
e loro correlazione, 258
varianza
di variabili correlate, 256-258
di variabili indipendenti, 51-54
compatibilità
con una distribuzione, 203-205, 225-226
tra dati sperimentali, 210-212, 225-226
tra varianze, 224
complementare, evento, 22
contingenze, tabella delle, 210
correlazione lineare, coefficiente di, 83, 259-260, 263-265
dei coefficienti della retta interpolante, 267
Cramér-Rao, teorema di, 168, 171-172, 177, 180, 284-289
curtosi, vedi coefficiente di curtosi
— D
de Moivre
e Stirling, formula di, 279
decili, vedi quantili
deviazione media assoluta, vedi errore medio
dimensioni (delle grandezze fisiche), 6-7
dispersione massima, vedi semidispersione massima
disposizioni, 244
distribuzione
e distribuzione normale, 198-199
regola di somma, 199
e distribuzione normale, 110-113
di Breit-Wigner, vedi distribuzione di Cauchy
di Maxwell-Boltzmann, 40
e distribuzione di Bernoulli, 118
e distribuzione normale, 121
di Student, 217-220, 222, 264, 269
e distribuzione normale, 219
geometrica, 116
normale, 101-104, 141-149, 277-282
normale bidimensionale, 135-138
— E
Erlang
Agner Krarup, 126
distribuzione di, vedi distribuzione di Erlang
errore
a posteriori, 183-184, 185, 264
dell’errore stimato, 254
della media, 45
della varianza stimata, 253
di prima specie, 228
di seconda specie, 228
massimo, 166
medio, 43
della distribuzione normale, 144-146
della distribuzione normale, 145-146, 147-149
relativo, 18
errori di misura
esame dei dati, 152-153, 177-178
— F
Fisher, sir Ronald Aylmer, 167, 265
Fourier, trasformata di, 73, 196
frequenza
assoluta, 21
cumulativa, 33
relativa, 21
funzione
per trasformazioni lineari, 78
di verosimiglianza, 170-171, 179-180, 229-242
generatrice dei momenti, 71-72, 84
per trasformazioni lineari, 78
— G
Gauss, Karl Friedrich, 44, 56, 142
Gosset, William (“Student”), 195
grandi numeri, legge dei, 28-29, 33, 50, 55-58
— I
interpolazione lineare, 179-183, 186-187, 262-273
con una retta per l'origine, 184-185
ipotesi
alternativa, 228
nulla, 228
— J
Jacobiano
Jacobiano, determinante, 90, 158
— K
Kolmogorov e Smirnov, test di, 225-226
Kolmogorov, Andrei Nikolaevich, 27, 225
Kronecker, delta di, 200
— L
Laplace
Pierre Simon de, 141, 142, 277
limite centrale, teorema del, 154-156
limite debole, vedi statistica, convergenza
— M
massima verosimiglianza, metodo della, 170-171, 188-192, 209, 288-289
media
aritmetica
come stima del valore vero, 40-41, 44-45, 58-59, 144, 156, 178, 289-290
come stima di tendenza centrale, 37-38
proprietà matematiche, 37-38, 41-42
armonica, 38
geometrica, 38
quadratica, 38
metodo
del rapporto delle massime verosimiglianze, 235-237
minimi quadrati, formule dei, 181, 262
misure
dirette, 5
moda, 35
modulo di precisione della misura, 142, 145-146
funzione generatrice, vedi funzione generatrice dei momenti
— N
Neyman-Pearson, lemma di, 232-234
normalizzazione
della funzione normale agli istogrammi, 150-151
— O
omogeneità, test di, vedi compatibilità tra dati sperimentali
one-tailed test, 217
— P
partizioni ordinate, 188, 209, 246-247
percentili, vedi quantili
quartili, vedi quantili
permutazioni, 245
con ripetizione, 245
Planck, Max Karl Ernst Ludwig, 7
Poisson
distribuzione di, vedi distribuzione di Poisson
Siméon Denis, 118
popolazione, 47
potenza, 228
probabilità
composta (teorema della), 24, 28
definizione
assiomatica, 27
classica, 20
empirica, 21
totale (teorema della), 23, 28
propagazione degli errori, formula di, 164-165, 261
per errori massimi, 166
per prodotti di potenze, 165
con distribuzione normale, 157-159
— Q
quartili, vedi quantili
— R
range, 42
rapporto di asimmetria, vedi asimmetria, rapporto di
— S
semidispersione massima, 42
significanza, 228
Sistema Internazionale, 6
somma di un numero casuale di variabili discrete, 76
speranza matematica, 49
della media aritmetica, 51
di combinazioni lineari, 50-51
per variabili continue, 69, 83
statistica
indipendenza, 24-25, 82, 89-90, 256, 259
stima
Stirling, James, 279
Student, vedi Gosset, William
— T
two-tailed test, 217
— U
unità di misura
naturali, 7