Teoria degli errori e fondamenti di statistica/A.1

by Maurizio Loreti

A.1 Il lemma fondamentale del calcolo combinatorio

../A ../A.2 IncludiIntestazione 3 settembre 2022 100% Da definire

Questo testo è stato riletto e controllato.

Maurizio Loreti - Teoria degli errori e fondamenti di statistica (2006)

A.1 Il lemma fondamentale del calcolo combinatorio

◄

A

A.2

►

A.1 Il lemma fondamentale del calcolo combinatorio

Lemma fondamentale del calcolo combinatorio: dati due insiemi $I_{1}$ ed $I_{2}$, composti da $N_{1}$ ed $N_{2}$ elementi distinti rispettivamente, l’insieme $I=I_{1}\otimes I_{2}$ di tutte le coppie ordinate che si possono costruire associando un elemento di $I_{1}$ con un elemento di $I_{2}$ è composto da $N_{1}\cdot N_{2}$ elementi.

Questo lemma si può immediatamente generalizzare (per induzione completa) a $K$ insiemi $I_{1},\ldots ,I_{K}$ composti da $N_{1},\ldots ,N_{K}$ elementi distinti rispettivamente: l’insieme $I=I_{1}\otimes I_{2}\otimes \cdots \otimes I_{K}$, costituito da tutte le possibili associazioni ordinate di $K$ elementi ognuno dei quali provenga da un differente insieme $I_{j}$, con $j=1,\ldots ,K$, è composto da $N_{1}\cdot N_{2}\cdots N_{K}$ elementi.