Trattato della pittura (Leonardo da Vinci)/Trattato/Parte quinta

by Leonardo da Vinci

Trattato - Trattato della pittura – Parte quinta

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Leonardo da Vinci - Trattato della pittura di Leonardo da Vinci (1890)

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PARTE QUINTA.

DELL’OMBRA E LUME, E DELLA PROSPETTIVA

533. Che cosa è ombra.

L’ombra, nominata per il proprio suo vocabolo, è da esser chiamata alleviazione di lume applicato alla superficie de’ corpi, della quale il principio è nel fine della luce, ed il fine è nelle tenebre.

534. Che differenza è da ombra a tenebre.

La differenza che è da ombre a tenebre è questa, che l’ombra è alleviamento di luce, e tenebre è integralmente privamento di essa luce.

535. Da che deriva l’ombra.

L’ombra deriva da due cose dissimili l’una dall’altra, imperocchè l’una è corporea, e l’altra spirituale: corporea è il corpo ombroso, spirituale è il lume; adunque lume e corpo son cagione dell’ombra.

536. Dell’essere dell’ombra per sè.

L’ombra è della natura delle cose universali, che tutte sono più potenti nel principio, e inverso il fine indeboliscono: dico nel principio di ogni forma e qualità evidente ed inevidente, e non delle cose condotte di piccol principio in molto accrescimento dal tempo, come sarebbe una gran quercia che ha debole principio per una piccola ghianda; anzi dirò la quercia essere più potente al nascimento, ch’essa fa della terra, cioè nella maggiore sua grossezza; adunque le tenebre sono il primo grado dell’ombra, e la luce è l’ultimo. Adunque tu, pittore, farai l’ombra più scura appresso alla sua cagione, ed il fine che si converta in luce, cioè che paia senza fine.

537. Che cosa è ombra e lume, e qual è di maggior potenza.

Ombra è privazione di luce, e sola opposizione de’ corpi densi opposti ai raggi luminosi; ombra è di natura delle tenebre, lume è di natura della luce; l’uno asconde e l’altro dimostra; sono sempre in compagnia congiunti ai corpi; e l’ombra è di maggior potenza che il lume, imperocchè quella proibisce e priva interamente i corpi della luce, e la luce non può mai cacciare in tutto l’ombra dai corpi, cioè corpi densi.

538. Che sia ombra e tenebre.

L’ombra è diminuzione di luce; tenebre è privazione di luce.

539. In quante parti si divide l’ombra.

L’ombra si divide in due parti, delle quali la prima è detta ombra primitiva, la seconda ombra derivativa.

540. Dell’ombra e sua divisione.

Le ombre ne’ corpi si generano dagli obietti oscuri ad essi corpi anteposti, e si dividono in due parti, delle quali l’una è detta primitiva, l’altra derivativa.

541. Di due specie di ombre ed in quante parti si dividono.

Le specie delle ombre si dividono in due parti, l’una delle quali è detta semplice e l’altra composta: semplice è quella che da un sol lume e da un sol corpo è causata; composta è quella che da più lumi sopra un medesimo corpo si genera, o da più lumi sopra più corpi. La semplice ombra si divide in due parti, cioè primitiva e derivativa: primitiva è quella che è congiunta nelle superficie del corpo ombroso; derivativa è quell’ombra che si parte dal predetto corpo, e discorre per l’aria, e se trova resistenza si ferma nel luogo dove percuote colla figura della sua propria base; e il simile si dice delle ombre composte.

Sempre l’ombra primitiva si fa base dell’ombra derivativa.

I termini delle ombre derivative sono rettilinei.

Tanto più diminuisce l’oscurità dell’ombra derivativa, quanto essa è più remota dall’ombra primitiva.

Quell’ombra si dimostrerà più oscura, che sarà circondata da più splendida bianchezza; e, pel contrario, sarà meno evidente dov’essa sarà generata in più oscuro campo.

542. Qual è più oscura, o l’ombra primitiva o l’ombra derivativa.

Sempre è più oscura l’ombra primitiva che l’ombra derivativa, non essendo corrotta dalla percussione di un lume riflesso che si fa campo della percussione di essa ombra derivativa. bcde sia il corpo ombroso; a sia il lume che causa l’ombra primitiva bec e fa la derivativa bechi; dico che se non è l’illuminato riflesso fheig che rifletta e corrompa l’ombra primitiva in be e con fh, ed in ce con ig, che tale ombra primitiva resterà più oscura che la percussione della derivativa, essendo l’un’ombra e l’altra fatta in superficie di eguale oscurità di colore, o di egual chiarezza.

L’ombra parrà tanto più scura, quanto essa sarà più presso al lume. Tutte le ombre sono di un medesimo colore, e quella che si trova in campo più luminoso apparisce di maggiore oscurità.

Infra le ombre di pari qualità, quella che sarà più vicina all’occhio apparirà di minore oscurità.

543. Che differenza è da ombra a tenebre.

Ombra è detta quella dove alcuna parte di luminoso o illuminato può vedere; tenebre è quella dove alcuna parte di luminoso o illuminato per incidenza o riflessione può vedere.

544. Che differenza è da ombra semplice a ombra composta.

Ombra semplice è quella dove alcuna parte del luminoso non può vedere, ed ombra composta è quella dove infra l’ombra semplice si mischia alcuna parte del lume derivativo.

545. Che differenza è da lume composto a ombra composta.

Ombra composta è quella la quale partecipa più dell’ombroso che del luminoso; lume composto è quello che partecipa più del luminoso che dell’ombroso; adunque diremo quell’ombra e quel lume composto pigliare il nome da quella cosa di che esso è più partecipante; cioè che se un luminato vede più ombra che lume, sarà detto vestito di ombra composta; e se sarà vestito più dal luminoso che dall’ombroso, allora, com’è detto, sarà nominato lume composto.

546. Come sempre il lume composto e l’ombra composta confinano insieme.

Sempre i lumi composti e le ombre composte confinano insieme; ma il termine esteriore dell’ombra composta è l’ombra semplice, ed il termine del lume composto è il semplice illuminato.

547. Che il termine dell’ombra semplice sarà di minor notizia.

Il termine dell’ombra semplice sarà di minor notizia che il termine dell’ombra composta, del quale il corpo ombroso sarà più vicino al corpo luminoso; e questo nasce perchè l’angolo dell’ombra e lume composto è più ottuso.

Sempre l’ombra derivativa semplice nata da corpo minore del suo luminoso avrà la base di verso il corpo ombroso; ma l’ombra col lume composto avrà l’angolo di verso il luminoso.

548. Dell’ombra derivativa composta.

L’ombra derivativa composta perde tanto più della sua oscurità, quanto essa si fa più remota dall’ombra semplice derivativa. Provasi per la nona che dice: quell’ombra si farà di minore oscurità, che da maggiore quantità di luminoso sarà veduta. Sia adunque on luminoso e ba ombroso, e sia onf la piramide luminosa e bak la piramide della semplice derivativa. Dico che in g sarà meno illuminato il quarto che in f, perchè in f vede tutto il lume on e in g manca il quarto del lume on, conciossiachè solo cn, ch’è i tre quarti del luminoso, è quel che illumina in g, e in h vede la metà dn del luminoso on; adunque h ha la metà del lume f, ed in i vede il quarto di esso lume on, cioè en; adunque i è men luminoso i tre quarti dell’f, ed in k non vede alcuna parte di esso lume; adunque lì è privazione di lume, e principio della semplice ombra derivativa. E così abbiam definito della composta ombra derivativa.

549. Come l'ombra primitiva e derivativa sono congiunte.

Sempre l'ombra primitiva con l'ombra derivativa sarà congiunta; questa conclusione per sè si prova, perchè l'ombra primitiva si fa base della derivativa, ma sol si variano, per quanto che l'ombra primitiva di sè tinge il corpo al quale è congiunta, e la derivativa s'infonde per tutta l'aria da essa penetrata. Provasi, e sia il corpo luminoso f, e il corpo ombroso sia aobc, e l'ombra primitiva, ch'è congiunta a tal corpo ombroso, è la parte abc, e la derivativa abcd nasce insieme con la primitiva; e questa tale ombra è detta semplice, nella quale alcuna parte del luminoso non può vedere.

550. Come l'ombra semplice con l'ombra composta si congiunge.

Sempre la semplice ombra con l'ombra composta sarà congiunta; questo si prova per la passata, dove dice l'ombra primitiva farsi base dell'ombra derivativa; e perchè l'ombra semplice e la composta nascono in un medesimo corpo l'una all'altra congiunta, egli è necessario che l'effetto partecipi della causa; e perchè l'ombra composta non è in sè altro che diminuzione di lume, e comincia al principio del corpo luminoso e finisce insieme col fine di esso luminoso, seguita che tale ombra si genera in mezzo infra la semplice ombra ed il semplice lume. Provasi, e sia il luminoso abc e l'ombroso de, e la semplice ombra derivativa sia def, e la composta ombra derivativa fek; ma la semplice derivativa non vede parte alcuna del corpo luminoso: ma l'ombra derivativa composta vede sempre parte del luminoso, maggiore o minore, secondo la maggiore o minor remozione che le sue parti hanno dall'ombra semplice derivativa. Provasi, e sia tale ombra efk, la quale con la metà della sua grossezza fk, cioè ik, vede la metà del luminoso ab ch'è ac; e questa è la parte più chiara di essa ombra composta, e l'altra metà più oscura della medesima composta, ch'è fi, vede cb, seconda metà di esso luminoso; e così abbiamo determinato le due parti della composta ombra derivativa, più chiara o men oscura l'una che l'altra.

551. Della semplice e composta ombra primitiva.

La semplice e la composta ombra son così proporzionate infra loro nelle ombre primitive congiunte ai corpi ombrosi, come nelle ombre derivative separate dai medesimi corpi ombrosi. E questo si prova perchè le derivative semplici e composte sono così infra loro congiunte senza alcuna intermissione, come se fossero esse primitive di esse derivative origine.

552. De' termini dell'ombra composta.

La derivativa ombra composta è d'infinita lunghezza, per esser essa piramidale di piramide originata alla sua punta; e questo si prova perchè, in qualunque parte si sia tagliata essa lunghezza piramidale, mai sarà distrutto il suo angolo, come accade nella derivativa ombra semplice.

553. Del termine dell'ombra semplice.

L'ombra derivativa semplice è di breve discorso rispetto alla derivativa composta, perchè essa composta, com'è detto, ha origine dal suo angolo, e questa ha l'origine dalla sua base; e questo si manifesta perchè in qualunque parte essa piramide sia tagliata da corpo ombroso, essa divisione non distrugge mai la base sua.

554. Che ombra fa il lume eguale all'ombroso nella figura delle sue ombre.

Se l'ombroso sarà eguale al luminoso, allora l'ombra semplice sarà parallela e infinita per lunghezza; ma l'ombra ed il lume composto sarà piramidale d'angolo riguardatore del luminoso.

555. Che ombra fa l'ombroso maggiore del luminoso.

Se l'ombroso sarà maggiore del suo luminoso, allora la semplice ombra derivativa avrà i suoi lati concorrenti all'angolo potenziale di là dal corpo luminoso; e gli angoli dell'ombra e lume composto riguarderanno tutto il corpo luminoso.

556. Quante sono le sorta delle ombre.

Tre sono le sorta delle ombre, delle quali l'una nasce dal lume particolare, com'è sole, luna o fiamma; la seconda è quella che deriva da porta, finestra od altra apertura, donde si vede gran parte del cielo; la terza è quella che nasce dal lume universale, com'è il lume del nostro emisfero, essendo senza sole.

557. Quante sono le specie delle ombre.

Le specie delle ombre sono di due sorta, delle quali l'una è detta primitiva, l'altra derivativa: primitiva è quella ch'è congiunta al corpo ombroso; derivativa è quella che deriva dalla primitiva.

558. Di quante sorta è l'ombra primitiva.

L’ombra primitiva è unica e sola e mai non si varia, ed i suoi termini vedono il termine del corpo luminoso ed i termini della parte del corpo illuminata, dov’essa è congiunta.

559. In quanti modi si varia l'ombra primitiva.

L’ombra primitiva si varia in due modi, de’ quali il primo è semplice, e il secondo è composto. Semplice è quello che riguarda luogo oscuro, e per questo tale ombra è tenebrosa; composta è quella che vede luogo illuminato con varî colori, che allora tale ombra si mischierà colle specie de’ colori degli obietti contrapposti.

560. Che varietà ha l'ombra derivativa.

Le varietà dell’ombra derivativa sono di due sorta, delle quali l’una è mista coll’aria che sta per iscontro all’ombra primitiva; l’altra è quella che percuote nell’obietto che taglia essa derivativa.

561. Di quante figure è l'ombra derivativa.

Tre sono le figure dell’ombra derivativa: la prima è piramidale, nata dall’ombroso minore del luminoso; la seconda è parallela, nata dall’ombroso eguale al luminoso; la terza è disgregabile in infinito, ed infinita è la colonnale, ed infinita la piramidale, perchè dopo la prima piramide fa intersecazione, e genera contro la piramide finita una infinita piramide, trovando infinito spazio. E di queste tre sorta di ombre derivative si tratterà appieno.

562. Dell'ombra che si muove con maggior velocità che il corpo suo ombroso.

Possibile è che l’ombra derivativa sia moltissime volte più veloce che la sua ombra primitiva. Provasi, e sia a il luminoso, b sia il corpo ombroso, il quale si muove di b in c per la linea bd; e nel medesimo tempo l’ombra derivativa del corpo b si muove tutto lo spazio be, il quale spazio può ricever in sè migliaia di volte lo spazio bc.

563. Dell’ombra derivativa, la quale è molto più tarda che l’ombra primitiva.

È possibile ancora che l’ombra derivativa sia molto più tarda che l’ombra primitiva. Provasi, e sia che il corpo ombroso bc si muova sopra il piano ne tutto lo spazio ce, e che la sua ombra derivativa sia nella contrapposta parete de; dico che l’ombra primitiva bc si muoverà tutto lo spazio bd, che l’ombra derivativa non si partirà del de.

564. Dell’ombra derivativa che sarà eguale all’ombra primitiva.

Il moto dell’ombra derivativa sarà eguale al moto dell’ombra primitiva quando il luminoso, causatore dell’ombra, sarà di moto eguale al moto del corpo ombroso, o vuoi dire dell’ombra primitiva, altrimenti è impossibile; perchè chi cammina per ponente dalla mattina alla sera avrà la prima parte del dì l’ombra più tarda, andando innanzi al camminante, che non è esso camminatore; e nell’ultima metà del dì l’ombra sarà molto più veloce al fuggire indietro, che il corpo ombroso ad andare innanzi.

565. Dell’ombra derivativa remota dall’ombra primitiva.

I termini dell’ombra derivativa saranno più confusi, i quali saranno più distanti all’ombra primitiva. Provasi, e sia ab luminoso; è cd l’ombroso primitivo, ed ed è la semplice ombra derivativa, e cge è il termine confuso di essa ombra derivativa.

566. Natura ovvero condizione dell’ombra.

Nessuna ombra è senza riflesso, il quale riflesso l’aumenta o la indebolisce; e quella riflessione l’aumenta, la quale nasce da cosa oscura più di essa ombra; e quell’altra riflessione la indebolisce, ch’è nata da cosa più chiara di essa ombra.

567. Qual è l’ombra aumentata.

L’ombra aumentata è quella nella quale solo riflette la sua ombra derivativa, a sia il luminoso, bc sia l’ombra primitiva ovvero originale, e dg sarà l’ombra originata.

568. Se l'ombra primitiva è più potente che l'ombra derivativa.

L’ombra primitiva, essendo semplice, sarà di eguale oscurità dell’ombra semplice derivativa. Provasi, e sia l’ombra semplice primitiva de, e la semplice derivativa sia fg; dico per la quarta di questo, dove dice: tenebre è privazion di luce, adunque la semplice ombra è quella che non riceve alcuna riflessione illuminata, e per questo resta tenebrosa, come de che non vede il lume a, nè ancora l’ombra semplice derivativa fg non lo vede, e per tanto vengono ad essere infra loro esse ombre di eguale oscurità, perchè l’una e l’altra è privata di luce e di riflesso luminoso.

569. De' moti delle ombre.

I moti delle ombre sono di cinque nature, de’ quali il primo diremo essere quello che muove l’ombra derivativa insieme col suo corpo ombroso, ed il lume causatore di essa ombra resta immobile; il secondo diremo quello del quale si muove l’ombra ed il lume, ma il corpo ombroso è immobile; il terzo sarà quello dal quale si muove il corpo ombroso ed il luminoso, ma con più tardità il luminoso, che l’ombroso; nel quarto moto di essa ombra si muove più veloce il corpo ombroso che il luminoso,¹ e nel quinto i moti dell’ombroso e del luminoso sono infra loro eguali. E di questo si tratterà distintamente al suo luogo.

570. Percussione dell'ombra derivativa e sue condizioni.

La percussione dell’ombra derivativa non sarà mai simile all’ombra primitiva, s’essa non ha condizioni: prima, che il corpo ombroso non abbia angoli, nè sia traforato, nè frappato; seconda, che la figura del corpo luminoso sia di figura simile alla figura del corpo ombroso; terza, che la grandezza del corpo luminoso sia eguale alla grandezza del corpo ombroso; quarta, che la superficie del raggio ombroso sia in ogni lato di eguale lunghezza; quinta, che la percussione dell’ombra derivativa sia creata infra angoli eguali; sesta, che tal percussione sia fatta in parete piana ed unita.

571. Dell'ombra derivativa, e dove è maggiore.

Quell’ombra derivativa è di maggior quantità, la quale nasce da maggior quantità di lume, e così pel contrario. Provasi: ab, lume piccolo, fa le ombre derivative cge e dfh, che son piccole. Piglia la figura succedente: nm, lume del cielo, che è universale, fa l’ombra derivativa grande in rtx, e così lo spazio osu, perchè la parte del cielo pn fa essa ombra rtx, e così lo spazio lm, parte del cielo, fa l’opposita ombra osu.

572. Della morte dell'ombra derivativa.

L’ombra derivativa sarà al tutto distrutta ne’ corpi illuminati da lume universale.

573. Della somma potenza dell'ombra derivativa.

Ne’ lumi particolari l’ombra derivativa si farà di tanto maggior potenza, quanto esso lume sarà di minor quantità sensibile e di più potente chiarezza.

574. Dell'ombra semplice di prima oscurità.

L’ombra semplice è quella che da nessun lume riflesso può esser veduta, ma solo da un’ombra opposita sarà aumentata. Sia lo sferico g messo nella concavità bcef, ed il lume particolare sia a, il quale percuote in b e riflette in d, e risalta con la seconda riflessione nello sferico g, il quale aduna parte dell’ombra semplice nell’angolo e, che non vede nè il lume incidente nè il lume riflesso di nessun grado di riflessione. Adunque l’ombra dello sferico riceve la riflessione dall’ombra semplice e, e per questo è detta ombra semplice.

575. Delle tre varie figure delle ombre derivative.

Tre sono le varietà delle ombre derivative, delle quali l’una è larga nel suo nascimento, e quanto più si rimuove da tal principio, più si ristringe; la seconda osserva infinita lunghezza colla medesima lunghezza del suo nascimento; la terza è quella che in ogni grado di distanza dopo la larghezza del suo nascimento acquista gradi di larghezza.

576. Varietà di ciascuna delle dette tre ombre derivative.

Dell’ombra derivativa nata da corpo ombroso minore del corpo che l’illumina, quella sarà piramidale, e tanto più corta, quanto essa sarà più vicina al corpo luminoso; ma la parallela in tal caso non si varia; ma la dilatabile tanto più si allarga quanto più si avvicina al suo luminoso.

577. Che le ombre derivative sono di tre nature.

Le ombre derivative sono di tre nature, delle quali l’una è dilatabile, l’altra colonnale, la terza concorrente al sito dell’intersecazione de’ suoi lati; i quali dopo tale intersecazione sono d’infinita larghezza, ovvero rettitudine; e se tu dicessi tale ombra esser terminata nell’angolo della congiunzione de’ suoi lati, e non passare più oltre, questo si nega, perchè nella prima delle ombre si prova quella cosa essere interamente terminata, della quale parte alcuna non eccede i suoi termini; il che qui in tale ombra si vede il contrario, conciossiachè mediante che nasce tale ombra derivativa, nasce manifestamente la figura di due piramidi ombrose, le quali nei loro angoli sono congiunte. Adunque, se per l’avversario la prima piramide ombrosa è terminatrice dell’ombra derivativa col suo angolo, donde nasce la seconda piramide ombrosa? Dice l’avversario esser causata dall’angolo e non dal corpo ombroso; e questo si nega coll’aiuto della seconda di questo, che dice l’ombra essere un accidente creato da corpi ombrosi interposti infra il sito di essa ombra ed il corpo luminoso. E per questo è chiaro l’ombra non dall’angolo dell’ombra derivativa essere generata, ma solo dal corpo ombroso.

578. Che le ombre derivative sono di tre specie.

Le ombre derivative sono di tre specie, cioè, o sarà maggiore il tagliamento dell’ombra nella parete ove percuote, che non è la base sua, o l’ombra sarà minore di essa base, o sarà eguale. E se sarà maggiore, è segno che il lume che illumina il corpo ombroso è minore di esso corpo; e se sarà minore, il lume sarà maggiore del corpo; e se sarà eguale, il lume sarà eguale ad esso corpo.

579. Qualità di ombre.

Infra le eguali alleviazioni di luce tal proporzione sarà da oscurità a oscurità delle generate ombre, qual sarà da oscurità a oscurità de’ colori ove tali ombre son congiunte.

580. Del moto dell'ombra.

Sempre il moto dell’ombra è più veloce che il moto del corpo che la genera, essendo il luminoso immobile. Provasi, e sia il luminoso a, e l’ombroso b, e l’ombra d; dico che in pari tempo si muove l’ombroso b in c che il d ombra si muove in e; e quella proporzione è da velocità a velocità fatta in un medesimo tempo, qual è da lunghezza di moto a lunghezza di moto; adunque quella proporzione che ha la lunghezza del moto fatto dall’ombra b insino in c, colla lunghezza del moto fatto dall’ombra d in e, tale hanno infra loro le predette velocità de’ moti. Ma se il luminoso sarà eguale in velocità al moto dell’ombroso, allora l’ombra e l’ombroso saranno eguali infra loro di moti eguali. E se il luminoso sarà più veloce dell’ombroso, allora il moto dell’ombra sarà più tardo che il moto dell’ombroso. Ma se il luminoso sarà più tardo che l’ombroso, allora l’ombra sarà più veloce che l’ombroso.

581. Dell'ombra piramidale.

L’ombra piramidale generata dal corpo parallelo sarà tanto più stretta che il corpo ombroso, quanto la semplice ombra derivativa sarà tagliata più distante dal suo corpo ombroso.

582. Della semplice ombra derivativa.

La semplice ombra derivativa è di tre sorta, cioè una finita in lunghezza e due infinite: la finita è piramidale, e delle infinite una ve n’è colonnale e l’altra dilatabile, e tutte e tre sono di lati rettilinei; ma l’ombra concorrente, cioè piramidale, nasce da ombroso minore del luminoso, e la colonnale nasce da ombroso eguale al luminoso, e la dilatabile da ombroso maggiore del luminoso.

583. Dell'ombra derivativa composta.

L’ombra derivativa composta è di due sorta, cioè colonnale e dilatabile.

584. Se l'ombra può esser veduta per l'aria.

L’ombra sarà veduta per l’aria caliginosa o polverosa, e questo ci si mostra quando il sole penetra per gli spiracoli in luoghi oscuri, che allora si vede l’ombra interposta infra i due o più raggi solari che passano infra detti spiracoli.

585. Se l'ombra derivativa è più oscura in un luogo che in un altro.

L’ombra derivativa sarà tanto più oscura, quanto essa sarà più vicina al suo corpo ombroso, ovvero più vicina alla sua ombra primitiva; e questo nasce perchè i suoi termini sono più noti nel nascimento che nelle parti remote da tal nascimento.

586. Quale ombra derivativa mostrerà i suoi termini più noti.

Quell’ombra derivativa mostrerà i termini della sua percussione più noti, della quale il corpo ombroso sarà più distante dal corpo luminoso.

587. In quanti modi principali si trasforma la percussione dell'ombra derivativa.

La percussione dell’ombra derivativa ha due varietà, cioè diretta ed obliqua: la diretta è sempre minore in quantità dell’obliqua, la quale si può estendere inverso l’infinito.

588. In quanti modi si varia la quantità della percussione dell'ombra coll'ombra primitiva.

L’ombra, ovvero la percussione dell’ombra, si varia in tre modi, per le tre dette sorta di sopra, cioè congregabile, disgregabile ed osservata: la disgregabile ha maggiore la percussione che l’ombra primitiva; l’osservata ha sempre eguale la percussione all’ombra primitiva; la congregabile fa di due sorta percussioni, cioè una nella congregabile e l’altra nella disgregabile; ma la congregabile ha sempre minore la percussione dell’ombra che l’ombra primitiva, e la sua parte disgregabile fa il contrario.

589. Come l'ombra derivativa, essendo circondata in tutto o in parte da campo illuminato, è più oscura che la primitiva.

L’ombra derivativa, la quale sarà in tutto o in parte circondata da campo luminoso, sarà sempre più oscura che l’ombra primitiva, la quale è in piana superficie. Sia il lume a, e l’obietto che ritiene l’ombra primitiva sia bc, e la parete de sia quella che riceve l’ombra derivativa nella parte nm, ed il suo rimanente dn ed me resta illuminato dall’a, ed il lume dn riflette nell’ombra primitiva bc, ed il simile fa il lume me; adunque la derivativa nm, non vedendo il lume a, resta oscura, e la primitiva si illumina dal campo illuminato che circonda la derivativa, e però è più oscura la derivativa che la primitiva.

590. Come l'ombra primitiva, che non è congiunta con piana superficie, non sarà di eguale oscurità.

Provasi, e sia l’ombra primitiva congiunta all’obietto bcd, nel quale vede l’ombra derivativa fg, ed ancora vi vede il campo suo illuminato efgh; dico che tal corpo sarà più illuminato in b estremo che nel mezzo d, perchè in b vede il lume a primitivo, ed il lume ef derivativo vi vede per raggi riflessi e l’ombra derivativa fg non vi aggiunge, perchè fbd è l’angolo della contingenza fatto dalla fb e dalla curva bd; e tutto il rimanente di tal corpo è veduto dall’ombra derivativa fg, più o meno, secondo che la linea fg può farsi base di triangolo con maggiore o minore angolo.

591. Condizione degli obietti oscuri di ciascun'ombra.

Infra gli obietti di eguale oscurità, figura e grandezza, quello aumenterà più l’oscurità della contrapposta ombra, il quale le sarà più vicino.

592. Qual campo renderà le ombre più oscure.

Infra le ombre di eguale oscurità quella si dimostrerà più oscura, la quale si genera in campo di maggiore bianchezza; seguita che quella parrà meno oscura, che sarà in campo più oscuro. Provasi in una medesima ombra, perchè la sua parte estrema, che da una parte confina col campo bianco, pare oscurissima, e dall’altra parte dov’essa confina con sè medesima, pare di poca oscurità. E sia l’ombra dell’obietto bd fatta sopra dc, la quale par più nera in nc, perchè confina col campo bianco ce, che in nd, che confina col campo oscuro nc.

593. Dove sarà più oscura l'ombra derivativa.

Quell’ombra derivativa sarà di maggiore oscurità la quale sarà più vicina alla sua causa, e quelle che sono remote si faranno più chiare.

Quell’ombra sarà più spedita e terminata, che sarà più vicina al suo nascimento, e manco spedita è la più remota.

L’ombra si dimostra più oscura inverso gli estremi che inverso il mezzo suo.

594. Delle ombre.

Mai l’ombra avrà la vera similitudine del dintorno del corpo donde nasce, ancora che fosse sferica, se il lume non sarà della figura del corpo ombroso.

Se il lume è di lunga figura, la qual lunghezza si estenda in alto, le ombre de’ corpi da quello illuminate si estenderanno in latitudine.

Se la lunghezza del lume sarà trasversale, l’ombra del corpo sferico si farà lunga nella sua altezza; e così per qualunque modo si troverà la lunghezza del lume, sempre l’ombra avrà la sua lunghezza in contrario intersecata ad uso di croce colla lunghezza del lume.

Se il lume sarà più grosso e più corto del corpo ombroso, la percussione dell’ombra derivativa sarà più lunga e più sottile che l’ombra primitiva.

Se il lume sarà più sottile e più lungo che il corpo ombroso, la percussione dell’ombra derivativa sarà più grossa e più corta che la primitiva.

Se la lunghezza e larghezza del luminoso saranno eguali alla lunghezza e larghezza del corpo ombroso, allora la percussione della derivativa ombra sarà della medesima figura ne’ suoi termini che l’ombra primitiva.

595. De' termini che circondano le ombre derivative nelle loro percussioni.

Sempre i termini delle semplici ombre derivative sono nelle loro percussioni circondati del colore delle cose illuminate, che mandano i loro raggi dal medesimo lato del luminoso che illumina il corpo ombroso generatore della detta ombra.

596. Come ogni corpo ombroso genera tante ombre quante sono le parti luminose che lo circondano.

I corpi ombrosi generano tante sorta di ombre intorno alla loro base, e di tanti colori, quanti sono gli oppositi colori illuminati che li circondano; ma tanto più potente l’una che l’altra, quanto il luminoso opposito sarà di maggior splendore, e questo c’insegnano diversi lumi posti intorno ad un medesimo corpo ombroso.

597. Delle varie oscurità delle ombre circondatrici di un medesimo corpo ombroso.

Delle ombre circondatrici di un medesimo corpo ombroso, quella sarà più oscura, la quale sarà generata da più potente luminoso.

598. Dell’ombra fatta da un corpo infra due lumi eguali.

Quel corpo che si troverà collocato infra due lumi eguali muoverà da sè due ombre, le quali si drizzeranno per linea ai due lumi, e se rimuoverai detto corpo e lo farai più presso all’uno de’ lumi che all’altro, l’ombra sua che si drizzerà a più propinquo lume sarà di minore oscurità che se si drizzerà al più lontano lume.

599. Che quel corpo ch'è più propinquo al lume fa maggior ombra, e perchè.

Se un obietto anteposto ad un particolar lume sarà di propinqua vicinità, vedrai a quello far ombra grandissima nella contrapposta parete; e quanto più allontanerai detto obietto dal lume, tanto si diminuirà la forma di essa ombra.

600. Perchè l’ombra maggiore che la sua cagione si fa di discordante proporzione.

La discordanza della proporzione dell’ombra grande più che la sua cagione nasce perchè il lume, essendo minore che l’obietto, non può essere di eguale distanza alle estremità di esso obietto, e quella parte ch’è più propinqua più cresce che le distanti; e però più cresce.

601. Perchè l’ombra maggiore che la sua cagione ha termini confusi.

Quell’aria che circoscrive il lume è quasi di natura di esso lume per chiarezza e per colore, e quanto più si allontana, più perde di sua similitudine; e la cosa che fa grand’ombra è vicina al lume, e trovasi illuminata dal lume e dall’aria luminosa, onde quest’aria lascia i termini confusi dell’ombra.

602. Come l’ombra separata non sarà mai simile per grandezza alla sua cagione.

Se i raggi luminosi sono, come l’esperienza conferma, causati da un solo punto, ed in corso circolare al suo punto si van disgregando e spargendo per l’aria, quanto più si allontanano, più si allargano, e sempre la cosa posta fra il lume e la parete è portata per ombra maggiore, perchè i raggi che la toccano, giunto il loro concorso alla parete, son fatti più larghi.

603. Che differenza è da ombra congiunta co' corpi ad ombra separata.

Ombra congiunta è quella che mai si parte dai corpi illuminati, come sarebbe una palla, la quale stante al lume sempre ha una parte di sè occupata dall’ombra, la quale mai si divide per mutazione di sito fatta da essa palla. Ombra separata può essere e non essere creata dal corpo; poniamo ch’essa palla sia distante da un muro un braccio, e dall’opposita parte sia il lume; il detto lume manderà in detto muro appunto tanta dilatazione di ombra, quant’è quella che si trova sulla parte della palla che è volta a detto muro. Quella parte dell’ombra separata che non appare, sarà quando il lume sarà di sotto alla palla, che la sua ombra ne va inverso il cielo, e non trovando resistenza pel cammino, si perde.

604. Natura dell’ombra derivativa.

L’ombra derivativa cresce e diminuisce secondo l’accrescimento o diminuzione della sua ombra primitiva.

605. Delle figure delle ombre.

Mai l’ombra derivativa sarà integralmente simile al corpo ombroso che la genera se il lume che cinge co’ suoi raggi i termini di tal corpo non è della medesima figura di esso corpo.

606. Dell’ombra derivativa generata in altra ombra derivativa.

L’ombra derivativa nata dal sole può esser fatta sopra l’ombra derivativa generata dall’aria. Provasi, e sia l’ombra dell’obietto m, la quale è generata dall’aria ef nello spazio dcb; e sia che l’obietto n mediante il sole g faccia l’ombra abc; e del rimanente dell’ombra dm e che in tal sito non vede l’aria ef²; nè ancora vi vede il sole, adunque è ombra doppia perchè è generata dai due obietti, cioè nm.

607. De' termini dell’ombra derivativa.

I termini dell’ombra derivativa sono meno sensibili ne’ lumi universali che nei particolari.

608. Dell’estensione dell’ombra derivativa.

I termini delle ombre derivative si dilatano tanto più dintorno al corpo ombroso, quanto il lume che le genera è di maggior grandezza.

609. Dove l’ombra derivativa è più oscura.

Quella parte dell’ombra derivativa sarà più oscura, la quale sarà più vicina alla sua causa. Seguita il contrario, che dice: quella parte dell’ombra derivativa sarà di minore oscurità, la quale sarà più remota dalla sua causa.

610. Delle varietà delle ombre nel variare le grandezze de' lumi che le generano.

Tanto cresce l’ombra ad un medesimo corpo, quanta è la diminuzione del lume che la genera senza mutazioni di sito.

611. Del variare dell’ombra senza diminuzione del lume che la causa.

Tanto cresce o diminuisce l’ombra di un medesimo corpo, quanto cresce o diminuisce lo spazio interposto infra il lume e l’obietto ombroso, il quale è in sè minore del corpo luminoso.

612. Dell’ombra che si converte in lume.

Il sito ombrato mediante il sole resterà illuminato dall’aria dopo la partita di esso sole, perchè sempre il minor lume è ombra del lume maggiore.

613. Del lume che si converte in ombra.

Il sito illuminato dall’aria si farà ombroso se sarà circondato dalla percussione de’ raggi solari; e questo nasce perchè il maggior lume fa parere oscuro il lume di minor luce.

614. Dell’ombra derivativa creata da lume di lunga figura, che percuote l’obietto simile a sè.

Quando il lume che passa per spiracolo di lunga e stretta figura percuoterà l’obietto ombroso di figura e situazione simile a sè, allora l’ombra avrà la figura dell’obietto ombroso. Provasi, e sia lo spiracolo donde penetra il lume nel luogo oscuro ab, e l’obietto colonnale di figura eguale e simile alla figura dello spiracolo sia cd, ed ef sia la percussione del raggio ombroso del detto obietto cd; dico tale ombra non poter essere maggiore, nè ancora minore di esso spiracolo in alcuna distanza, essendo il lume condizionato nel predetto modo. E questo resta provato per la quarta di questo, che dice che tutti i raggi ombrosi e luminosi sono rettilinei.

615. Che le ombre debbono sempre partecipare del colore del corpo ombroso.

Nessuna cosa pare della sua naturale bianchezza, perchè i siti ne’ quali essa è veduta la rendono all’occhio tanto più o men bianca, quanto tal sito sarà più o meno oscuro; e questo c’insegna la luna, che di giorno ci si mostra nel cielo di poca chiarezza e la notte con tanto splendore, ch’essa ci rende di sè il simulacro del sole e del giorno col suo scacciar delle tenebre. E questo nasce da due cose: e prima è il paragone che in sè ha natura di mostrare le cose tanto più perfette nelle specie de’ loro colori, quanto esse sono più disformi; la seconda è che la pupilla è maggiore la notte che il giorno, com’è provato; e maggiore pupilla vede un corpo luminoso di maggior quantità e di più eccellente splendore che la pupilla minore, come prova chi guarda le stelle per un piccolo foro fatto nella carta.

616. Delle cose bianche remote dall’occhio.

La cosa bianca rimossa dall’occhio, quanto più si rimuove, più perde la sua bianchezza, e tanto più quanto il sole l’illumina, perchè partecipa del colore del sole misto col colore dell’aria che s’interpone infra l’occhio ed il bianco. La quale aria, se il sole è all’oriente, si mostra torba e rosseggiante mediante i vapori che in essa si levano; ma se l’occhio si volterà all’oriente, vedrà solamente le ombre del bianco partecipare del colore azzurro.

617. Delle ombre delle cose remote e lor colore.

Le ombre delle cose remote parteciperanno tanto più di colore azzurro, quanto esse saranno in sè più oscure e più remote; e questo accade per la interposizione della chiarezza dell’aria che s’intramette infra l’oscurità de’ corpi ombrosi interposti infra il sole e l’occhio che la vede; ma se l’occhio si volta in opposito al sole, non vedrà simile azzurro.

618. Delle ombre, e quali sono quelle primitive che saranno più oscure sopra il suo corpo.

Le ombre primitive si faranno più oscure, che saran generate in superficie di corpo più denso, e pel contrario più chiare nelle superficie de’ corpi più rari; questo è manifesto, perchè le specie di quegli obietti che tingono de’ lor colori i contrapposti corpi s’imprimono con maggior vigore, le quali trovan più densa e pulita superficie sopra essi corpi. Provasi, e sia il corpo denso rs interposto infra l’obietto luminoso nm e l’obietto ombroso op; per la settima del nono, che dice: la superficie di ogni corpo partecipa del colore del suo obietto, diremo adunque che la parte dcr di esso corpo è illuminata, perchè il suo obietto nm è luminoso: e per simil modo diremo la parte opposita abs essere ombrosa, perchè il suo obietto è oscuro; e così è concluso il nostro proposito.

619. Qual parte della superficie di un corpo s'imprime meglio del colore del suo obietto.

Quella parte della superficie di un corpo denso partecipa più intensamente del colore del suo obietto, la quale è men veduta da altri obietti di altri colori. Adunque colla medesima figura ci serviremo al nostro proposito; e sia che la superficie del sopradetto corpo crd non sia veduta dall’oscurità op, essa sarà tutta privata di ombra, e similmente se la superficie asb non sarà veduta dal luminoso nm, essa sarà al tutto privata di luce.

620. Qual parte della superficie di un corpo ombroso sarà dove i colori degli obietti si mischiano.

Per tutta quella parte della superficie di un corpo ombroso, la quale è veduta dai colori di più obietti, saran miste le specie de’ predetti colori; adunque la parte del corpo ombroso cdab sarà mista di luce e di ombra, perchè in tal luogo è veduta dal lume nm e dall’oscuro op.

621. Qual parte è di mediocre ombra nella superficie di un corpo ombroso.

La parte della superficie di un corpo ombroso sarà di mediocre chiarezza e di mediocre ombrosità, nella quale egualmente è veduto dal chiaro e dall’oscuro; adunque nella linea hk sarà un’ombra tanto meno oscura che la sua semplice ombra primitiva asb, quanto essa è men chiara che il semplice lume primitivo crd.

622. Qual parte della superficie illuminata sarà di maggior chiarezza.

Quella parte del corpo illuminato sarà più luminosa, la quale sarà più vicina all’obietto che l’illumina. Provasi, e sia la parte del corpo illuminato opc, e l’obietto che lo illumina sia ab; dico che il punto c è più illuminato che alcuna altra parte di tal corpo, perchè l’angolo acb, luminoso che la percuote, è più grosso che alcun altro angolo che in tale superficie generar si possa.

623. Qual ombra principale nelle superficie de' corpi avrà minore o maggior differenza delle parti luminose.

L’ombra de’ corpi neri, essendo principale, avrà minor differenza da’ suoi lumi principali che nella superficie di alcun altro colore.

624. Delle ombre fatte nelle parti ombrose de' corpi opachi.

Le ombre fatte nelle ombre de’ corpi opachi non hanno ad essere di quella evidenza che hanno quelle che son fatte nelle parti luminose de’ medesimi corpi, nè ancora hanno da essere generate dal lume primitivo, ma da derivativo.

625. Qual corpo piglia più quantità di ombra.

Quel corpo sarà vestito di maggior quantità di ombra, il quale sarà illuminato da minor corpo luminoso. abcd sia il corpo ombroso, g è il piccolo luminoso, il quale solo illumina di esso ombroso la parte abc, onde la parte ombrosa adc resta molto maggiore che la parte luminosa abc.

626. Qual corpo piglia più quantità di luce.

Maggior quantità di luce piglia quel corpo che da maggior lume sarà illuminato. abcd sia il corpo illuminato, ef è quel corpo che lo illumina; dico, che per essere tanto maggiore il luminoso che l’illuminato, la parte illuminata bcd sarà molto maggiore che la sua parte ombrosa bad, e questo è provato per la rettitudine de’ raggi luminosi eg, fg.

627. Qual corpo piglia più oscura ombra.

Quel corpo piglierà ombra di maggiore oscurità il quale sarà più denso, ancorachè tali corpi sieno di un medesimo colore; dico che più oscura sarà l’ombra di un panno verde, che quella di un albero fronzuto, ancorachè il verde del panno e delle foglie dell’albero sia di una medesima qualità; e questo causasi perchè il panno non è trasparente com’è la foglia e non ha aria illuminata interposta infra le sue parti come ha la verdura delle piante, la quale abbia a confondere la parte ombrosa.

628. Della qualità dell’oscurità delle ombre.

Le oscurità delle ombre derivative sono variabili in infinito con tanta maggiore o minor potenza, quante sono le maggiori o minori distanze nelle quali le percussioni delle ombre derivative son causate. Provasi, e sia il sole a che genera l’ombra nphi, nella quale entra il lume dell’aria che circonda i raggi solari, cioè ebrs di sopra, e di sotto fcrs, e rischiara essa ombra, la quale è oscurissima nello spazio npo, dove non vede nè sole, nè aria, se non gli estremi suoi bc.

629. Dell’ombra delle verdure de' prati.

Le verdure de’ prati hanno minima, anzi quasi insensibil ombra, e massime dove le erbe sono minute e sottili di foglie, e per questo le ombre non si posson generare, perchè il grand’emisfero cinge in cerchio le minute festuche, e se non è cespo di larghe foglie, le ombre delle erbe sono di poca evidenza.

630. Precetto di pittura.

Ne’ lumi universali le ombre occupano poco luogo nelle superficie de’ loro corpi; e questo nasce perchè la gran somma del lume del nostro emisfero cinge infino alle infime parti de’ corpi ombrosi, se esso non è impedito col suo orizzonte, e massime se esso è sospeso dalla terra. f sia l’ombroso, e la terra; abcd è il nostro emisfero, ad è l’orizzonte di tale emisfero, di che, ancorachè l’oscurità della terra ux oscuri tanto del corpo ombroso quanto essa ne vede, l’orizzonte che vede le medesime parti illumina i medesimi luoghi e confonde le specie ombrose della predetta terra, la quale era in disposizione di fare tali ombre oscure nel disotto dell’obietto, s’essa non n’era impedita.

631. Delle ombre che non sono compagne della parte illuminata.

Rarissime sono quelle ombre de’ corpi opachi che sieno vere ombre delle loro parti illuminate. Questa è provata per la settima del quarto, la quale dice che la superficie di ogni corpo ombroso partecipa del colore del suo obietto. Adunque il colore illuminato de’ volti, avendo per obietto un color nero, parteciperà di ombre nere, e così farà del giallo, verde ed azzurro, e di ogni altro colore ad esso contrapposto: e questo accade per causa che ogni corpo manda la similitudine sua per tutta la sua circostante aria, com’è provato in prospettiva, e come si vede per esperienza del sole, del quale tutti gli obietti ad esso anteposti partecipano della sua luce e quella riflettono agli altri obietti, come si vede della luna e delle altre stelle, le quali a noi riflettono il lume a lor dato dal sole: ed il medesimo fanno le tenebre, conciossiachè esse vestono della loro oscurità ciò che dentro ad esse si rinchiude.

632. Del lume de' corpi ombrosi che non sono quasi mai del vero colore del corpo illuminato.

Quasi mai potremo dire essere che la superficie de’ corpi illuminati sia del vero colore di essi corpi.

La settima del quarto dice la causa di quello che ci è proposto, ed ancora ci dimostra che quando un volto posto in luogo oscuro sarà da una parte illuminato da un raggio dell’aria e da un altro dal raggio della candela accesa, senza dubbio parrà di due colori; ed avanti che l’aria vedesse tal volto, il lume della candela pareva suo debito colore; e così dell’aria interveniva.

Se terrai una lista bianca, e la metterai in luogo tenebroso, e le farai pigliare il lume per tre spiracoli, cioè dal sole, dal fuoco e dall’aria, tal lista sarà di tre colori.

633. Come son le ombre per lunga distanza.

Le ombre si perdono in lunga distanza, perchè la grande quantità dell’aria luminosa, che si trova infra l’occhio e la cosa veduta, tinge l’ombra di essa cosa nel suo colore.

634. Della larghezza delle ombre, e de' lumi primitivi.

La dilatazione e retrazione delle ombre, ovvero la maggiore o minor larghezza delle ombre e de’ lumi sopra i corpi opachi, saranno trovate nelle maggiori o minori curvità delle parti de’ corpi dove si generano.

635. Delle maggiori o minori oscurità delle ombre.

Le maggiori o minori oscurità delle ombre si generano nelle più curve parti de’ membri, e le meno oscure saranno trovate nelle parti più larghe.

636. Dove le ombre ingannano il giudizio che dà sentenza della lor maggiore o minore oscurità.

Infra le ombre di eguale oscurità quella si dimostrerà meno oscura, la quale sarà circondata da lumi di minore potenza, come sono le ombre che si generano infra lumi riflessi; adunque tu, pittore, pensa di non t’ingannare col variare tal ombra.

637. Dove i lumi ingannano il giudizio del pittore.

Infra i lumi di eguale chiarezza quello parrà più potente, il quale sarà minore e sarà circondato da campo più oscuro.

638. Dell’ombra ne' corpi.

Quando figuri le ombre oscure ne’ corpi ombrosi, figura sempre la causa di tale oscurità, ed il simile farai de’ riflessi, perchè le ombre oscure nascono da oscuri obietti ed i riflessi da obietti di piccola chiarezza, cioè da lumi diminuiti; e tal proporzione è dalla parte illuminata de’ corpi alla parte rischiarata dal riflesso, quale è dalla causa del lume di essi corpi alla causa di tale riflesso.

639. Delle qualità di ombre e di lumi.

Molto maggiore sarà la differenza de’ lumi dalle loro ombre ne’ corpi posti ai potenti lumi, che in quelli che sono posti ne’ luoghi oscuri.

640. Delle ombre e lumi, e colori. Quella parte del corpo ombroso si mostrerà più luminosa, che da più potente lume sarà illuminata.

Tanto sarà maggiore in sè la quantità delle ombre ne’ corpi ombrosi che la sua quantità illuminata, quanto è maggiore la quantità della oscurità da lui veduta che quella dello splendore che lo illumina.

641. De' lumi ed ombre, e colori di quelli.

Nessun corpo si dimostrerà mai integralmente del suo natural colore. Quello che si propone può accadere per due diverse cause, delle quali la prima accade per interposizione del mezzo che s’include infra l’obietto e l’occhio; la seconda è quando le cose che illuminano il predetto corpo non ritengano in sè qualità di alcun colore.

Quella parte del corpo si dimostrerebbe del suo natural colore, la quale fosse illuminata da luminoso senza colore, e che in tale illuminamento non vegga altro obietto che il predetto lume: questo non accade mai potersi vedere se non nel colore turchino posto per piano inverso il cielo sopra un altissimo monte, acciocchè in tal luogo non possa vedere altro obietto, e che il sole sia occupato, nel morire, da bassi nuvoli, e che il panno sia del colore dell’aria. Ma in questo caso io mi ridico, perchè il rosato anch’esso cresce di bellezza, quando il sole che l’illumina nell’occidente rosseggia insieme co’ nuvoli che gli s’interpongono; benchè in questo caso si potrebbe ancora accettare per vero, perchè se il rosato illuminato dal lume rosseggiante mostra più che altrove bellezza, gli è segno che i lumi di altri colori anche rossi gli toglieranno la sua bellezza naturale.

642. Dell’ombra e lumi negli obietti.

La superficie di ogni corpo ombroso partecipa del colore del suo obietto. Gran rispetto bisogna al pittore nel situare le cose sue infra obietti di varie potenze di lumi, e varî colori illuminati, conciossiachè ogni corpo da quelli circondato non si mostra mai integralmente del suo vero colore.

643. De' termini insensibili delle ombre.

Quella parte dell’ombra sarà più oscura, che con men somma di lume s’infonde.

644. Delle qualità de' lumi ed ombre ne' corpi ombrosi.

Dico che le ombre sono di poca potenza nelle parti de’ corpi che sono volte inverso la causa del lume, e così sono le ombre infra le ombre volte alla causa di esse ombre. Dimostransi di gran potenza le ombre ed i lumi che sono infra la causa delle ombre e la causa del lume.

645. Delle dimostrazioni de' lumi e delle ombre.

Quell’ombra si dimostrerà più oscura che sarà più vicina alla più luminosa parte del corpo, e così di converso si dimostrerà meno oscura quella che sarà più vicina alle più oscure parti de’ corpi.

646. De' lumi.

Quel lume si dimostrerà più chiaro che si accosterà più all’oscuro, e parrà men chiaro che sarà più vicino alle parti più luminose del corpo.

647. De' lumi ed ombre.

Ombra è diminuzione o privazione di luce. L’ombra sarà di maggior quantità sopra il suo corpo ombroso, che da minor quantità di luce, sarà illuminato. Da quanta maggior somma di luce il corpo sarà illuminato, tanto minore sarà la quantità dell’ombra che sopra esso corpo rimane. a è il corpo luminoso; bc è il corpo ombroso; b è la parte del corpo che si illumina; c è quella parte rimanente privata di luce, ed in questo è maggiore l’ombroso che il luminoso: f è il corpo luminoso maggiore che l’ombroso a sè opposito; fe è il corpo ombroso; f è la parte illuminata; g è la parte ombrata.³

648. De' lumi ed ombre che di sè tingono le superficie delle campagne.

Le ombre e lumi delle campagne partecipano del colore delle lor cause, perchè l’oscurità composta dalle grossezze de’ nuvoli, oltre alla privazione de’ raggi solari, tinge di sè ciò che per essa si tocca. Ma la circostante aria fuori de’ nuvoli ed ombre vede ed illumina il medesimo sito, e lo fa partecipante di colore azzurro; e l’aria penetrata dai raggi solari che si trova infra l’oscurità della predetta ombra della terra e l’occhio di chi la vede, tinge ancora essa tale sito di color azzurro, come si prova l’azzurro dell’aria esser nato di luce e di tenebre. Ma la parte delle campagne illuminate dal sole partecipa del colore dell’aria e del sole, ma assai partecipa dell’aria, perchè fa ufficio di maggiore per essere l’aria più propinqua, e si fa campo d’innumerabili soli inquanto all’occhio. E queste campagne partecipano tanto più di azzurro, quanto esse sono più remote dall’occhio; e tanto più esso azzurro si fa chiaro, quando s’innalza all’orizzonte, e questo esce dai vapori umidi.

Le cose son men note nelle ombre che ne’ lumi, ed il lume universale cinge di sè i corpi ombrosi e li lascia con poco rilievo, quando l’occhio s’interpone infra l’ombroso, ed il lume. L’ombra a tale occhio è invisibile, ma i corpi laterali in tal tempo mostreranno de’ loro lumi con tanta maggiore o minor quantità, quanto tali corpi saranno più vicini o remoti alla linea retta che si estende dall’uno all’altro orizzonte, passando per i due occhi veditori di tali campagne.

649. Del lume derivativo.

Il lume derivativo risulta da due cose, cioè lume originale e corpo ombroso.

650. De' lumi.

I lumi che illuminano i corpi opachi sono di quattro sorta, cioè universale, com’è quello dell’aria che è dentro al nostro orizzonte; e particolare, com’è quello del sole, o di una finestra, o porta, o altro spazio; il terzo è il lume riflesso; quarto è quello il quale passa per cose trasparenti, come tela o carta e simili, ma non trasparenti come vetri, o cristalli, od altri corpi, i quali fanno il medesimo effetto, come se nulla fosse interposto infra il corpo ombroso ed il lume che lo illumina, e di questi parleremo distintamente nel nostro discorso.

651. Di illuminazione e lustro.

L’illuminazione è partecipazione di luce, e lustro è specchiamento di essa luce.

652. Di ombra e lume.

Tenebre è privazione di luce, e luce è privazione di tenebre; ombra è mistione di tenebre con luce, e sarà di tanto maggiore o minore oscurità, quanto la luce che con essa si mischia sarà di minore o di maggior potenza.

653. Di ombra e lume.

Quell’obietto avrà le sue ombre e lumi di termini più insensibili, il quale sarà interposto infra maggiori obietti oscuri e chiari di quantità continui. Provasi, e sia l’obietto o, il quale è interposto infra l’ombroso nm e il luminoso rs; dico che l’obietto ombroso cinge quasi tutto l’obietto colla sua piramide nam, e il simile fa all’opposito la piramide del luminoso rcs; e per l’ottava del quinto è concluso quello che si propone, la quale dice, che quella parte dello sferico sarà più oscura che più vede della anteposta oscurità; seguita che c è più oscuro che in alcuna altra parte di esso sferico; e lo prova la seconda figura; bac vede tutta la oscurità egf; tale oscurità non s’imprime sopra esso bac con egual potenza, perchè non s’imprime con uniforme quantità, conciossiachè a, che vede tutta l’oscurità ef, è molto più oscuro che b, il quale ne vede solamente la metà eg; e il simile accade in c, ch’è veduto dall’ombra gf.

654. De' lumi ed ombre.

Ogni parte del corpo ed ogni minima particola che si trova avere alquanto di rilievo, io ti ricordo che guardi a dar loro i principati delle ombre e de’ lumi.

655. Di ombra e lume.

Ogni parte della superficie che circonda i corpi si trasmuta in parte del colore di quella cosa che le è posta per obietto.

656. Esempio.

Se tu porrai un corpo sferico in mezzo a varî obietti, cioè che da una parte sia lume del sole e dall’opposita parte sia un muro illuminato dal sole, il quale sia verde o di altro colore; il piano dove si posa sia rosso; dai due lati traversi sia oscuro; vedrai il naturale colore di detto corpo partecipare de’ colori che gli sono per obietto: il più potente sarà il luminoso; il secondo sarà quello della parete illuminata; il terzo quello dell’ombra; rimane poi una quantità che partecipa del colore degli estremi.

657. Di ombre e lumi.

Vedi tu, che ritrai delle opere di natura, le quantità e qualità e le figure di lumi ed ombre di ciascun muscolo, e nota nelle lunghezze della loro figura a qual muscolo si drizzano colle rettitudini delle loro linee centrali.

658. De' lumi infra le ombre.

Quando ritrai alcun corpo, ricordati, quando fai paragone della potenza de’ lumi delle sue parti illuminate, che spesso l’occhio s’inganna, parendogli più chiara quella che è men chiara; e la causa nasce mediante i paragoni delle parti che confinano con loro, perchè se avran due parti di chiarezza ineguali, e che la men chiara confini con parti oscure, e la più chiara confini con parti chiare, com’è il cielo o simili chiarezze, allora quella ch’è men chiara, o vuoi dire lucida, parrà più lucida, e la più chiara parrà più oscura.

659. Del chiaro e scuro.

Il chiaro e lo scuro insieme cogli scorti è la eccellenza della scienza della pittura.

660. Del chiaro e scuro.

Il chiaro e lo scuro, cioè il lume e le ombre, hanno un mezzo, il quale non si può nominare nè chiaro nè scuro, ma egualmente partecipante di esso chiaro e scuro; ed è alcuna volta egualmente distante dal chiaro e dallo scuro, ed alcuna volta più vicino all’uno che all’altro.

661. Delle quattro cose che si hanno da considerare principalmente nelle ombre e ne' lumi.

Quattro sono le parti principali le quali si hanno da considerare nella pittura, cioè qualità, quantità, sito e figura: per la qualità s’intende che ombra, e quale parte dell’ombra è più o men oscura; quantità, cioè quanto sia la grandezza di tale ombra rispetto alle altre vicine; sito, cioè in che modo si debbano situare, e sopra che parte del membro dove si appoggia; figura, cioè che figura sia quella di essa ombra, come a dire se essa è triangolare, o partecipi di tondo, o di quadrato, ecc.

L’aspetto ancora è da connumerare, nelle parti delle ombre, cioè che se l’ombra ha del lungo, vedere a che aspetto si drizza la somma di tale lunghezza; se si drizza all’orecchio l’ombra di un ciglio, se si drizza alle nari l’ombra inferiore della cassa dell’occhio, e così con simili riscontri di varî aspetti situare esse ombre; adunque l’aspetto è da essere preposto al sito.

662. Della natura del lume illuminatore de' corpi ombrosi.

Il lume universale cinge la parte del corpo ombroso da esso veduta, e l’illumina, e varia l’illuminazione di quella con tanto maggiore o minor chiarezza, quanto le parti di tal corpo illuminate son vedute da maggiore o minore quantità di esso lume universale.

663. De' lumi universali sopra i corpi puliti.

I lumi universali circostanti ai corpi puliti daranno chiarezza universale nelle superficie di tali corpi.

664. De' corpi ombrosi i quali son puliti e lustri.

Ne’ corpi ombrosi i quali hanno superficie pulita e lustra, quelli ch’hanno lume particolare variano in loro le ombre ed i lustri in tanti varî siti quante sono le mutazioni del lume dell’occhio che li vede.

In questo caso il lume particolare può essere immobile e l’occhio mobile, e così di converso, ch’è quel medesimo in quanto alle mutazioni de’ lustri e delle ombre nelle superficie di essi corpi.

665. Come i corpi circondati da lume universale generano in molte parti di sè i lumi particolari.

Generansi i lumi particolari nelle superficie de’ corpi ombrosi, ancorachè il loro tutto sia circondato di sopra da lume universale del cielo senza sole, com’è quando alcun oscuro nuvolo ce lo toglie e ce l’occupa; e questo nasce per la inegualità ch’hanno le superficie di essi corpi, mediante le membra a quelli congiunte, le quali, interponendosi infra esso lume ed il corpo ombroso, privano esso corpo di gran quantità di luce universale; onde la luce, che penetra infra i membri ed il corpo, sarà lume particolare, cioè parte di tutto il lume, che di sè abbraccia le parti esteriori di ciascun membro del corpo.

666. Delle ombre e lumi co' quali si fingono le cose naturali.

Sono alcuni che vogliono vedere le ombre oscure in tutte le loro opere, e così biasimano chi non fa come loro. A questi tali si satisferà in parte coll’operare ombre oscure ed ombre chiare; le oscure ne’ luoghi oscuri, e le chiare nelle campagne a lumi universali.

667. Delle ombre, ed in quali corpi non possono essere di gran potenza di oscurità, e così i lumi.

Dove non si generano ombre di grande oscurità, non si possono neppur generare lumi di gran chiarezza. E questo accade negli alberi di rare e strette foglie, come salici, scope, ginepri e simili, ed ancora ne’ panni trasparenti, come sono zendadi, veli e simili, e così i capelli crespi e sparsi; e questo accade perchè tutta la somma di ciascuna di predette specie non compone lustri nelle sue particole, e se vi sono, sono insensibili, e le loro specie poco si rimuovono dal luogo dove si generano; ed il simile fanno le parti ombrose di tali particole, e tutta la somma non genera ombra oscura, perchè l’aria le penetra ed illumina, così le parti vicine al mezzo, come quelle di fuori; e se vi è varietà, essa è quasi insensibile, e così le parti illuminate di essa somma non possono essere di troppa differenza dalle parti ombrose, perchè penetrando, com’è detto, l’aria luminosa per tutte le particole, le parti illuminate sono tanto vicine alle particole adombrate, che le loro specie mandate all’occhio fanno un misto confuso, composto di minimi chiari e scuri, in modo che non si discerne in tal misto altro che confusione a uso di nebbia. Il simile accade ne’ veli, tele ragnate, e simili.

668. Del lume particolare del sole o di altro corpo luminoso.

Quella parte del corpo illuminato sarà di più intensa chiarezza, la quale sarà percossa dal raggio luminoso infra angoli più simili; e la meno illuminata sarà quella che si troverà infra angoli più disformi di essi raggi luminosi.

L’angolo n nel lato che riguarda il sole, per essere percosso da esso sole infra angoli eguali, sarà illuminato con maggiore potenza di raggi che nessun’altra parte di esso corpo illuminato; e il punto c sarà men che nessun’altra parte illuminato, per essere esso punto ferito dal corpo solare con angoli più disformi che nessun’altra parte della planizie, donde si estendono tali raggi solari; e sia de’ due angoli il maggiore dce ed il minore ecf, e gli angoli eguali, che io doveva figurare prima, siano ano e bnr, i quali sono di punto eguali, e per questo n sarà più che altra parte illuminato.

669. Del lume universale dell’aria dove non percuote il sole.

Quella cosa si dimostrerà più illuminata, che sarà veduta da maggiore quantità di luminoso; per quel ch’è detto, e sarà più illuminato che a, perchè e vede maggior somma di cielo, vedendo rs che non vede a, vedendo solamente il cielo bcd.

670. Dell’universale illuminazione mista colla particolare del sole o di altri lumi.

Senza dubbio quella parte del corpo ombroso che sarà veduta da men quantità del corpo universale e particolare, quella sarà meno illuminata. Provasi, e sia a il corpo del sole posto nel cielo nam; dico che il punto o del corpo ombroso sarà più illuminato dal lume universale che il punto r, perchè o vede ed è veduto da tutta la parte del lume universale nam, ed il punto r non è veduto se non dalla parte del cielo me. Dipoi o è veduto da tutta la quantità del sole ch’è volta ad esso, ed r non vede alcuna parte di esso sole.

671. Dell’ombra media, la quale s'interpone infra la parte illuminata e l’ombrosa de' corpi.

Infra la parte illuminata e l’ombrosa de’ corpi s’inframmette l’ombra media, la quale varia assai i suoi termini, imperocchè dov’essa termina con l’ombra si converte in ombra, e dov’essa termina coll’una parte illuminata si fa della chiarezza di essa illuminata; e se il lume primitivo sarà particolare, allora vi saranno i lustri, i quali sono così espediti termini dell’ombra media, quanto si sia la parte ombrosa.

672. Se il gran lume di poca potenza val quanto un piccolo lume di gran potenza.

L’ombra generata da un piccolo lume e potente è più oscura che l’ombra nata da un maggior lume e di minore potenza.

673. Del mezzo incluso infra i lumi e le ombre principali.

L’ombra mezzana si dimostrerà di tanto maggiore quantità, quanto l’occhio che la vede sarà più a riscontro del centro della sua magnitudine. Ombra mezzana è detta quella che tinge le superficie de’ corpi ombrosi dopo l’ombra principale, e vi si contiene dentro il riflesso, e si fa tanto più oscura o chiara, quanto essa è più vicina o remota dall’ombra principale. mn sia l’ombra più oscura, il resto sempre si rischiarerà insino al punto o. Il resto della figura non è in altro al proposito della proposta, ma servirà alla succedente.

674. Del sito dell’occhio che vede più o men ombra secondo il moto ch'esso fa intorno al corpo ombroso.

Tanto si variano le proporzioni delle quantità ch’hanno infra loro le parti ombrose ed illuminate de’ corpi ombrosi, quante sono le varietà de’ siti dell’occhio che le vede. Provasi, e sia amno il corpo ombroso, p sia il luminoso che lo abbraccia; co’ suoi raggi pr e ps illumina la parte mdn, e il rimanente nom resta oscuro, e l’occhio che vede tal corpo sia q, il quale co’ suoi raggi visuali abbraccia esso corpo ombroso, e vede tutto dmo, nella qual veduta vede dm, parte illuminata assai minore che mo, parte ombrosa, come si prova nella piramide dqo, tagliata in kh, egualmente distante alla sua base divisa nel punto c. E così similmente si varierà in tanti modi la quantità del chiaro e scuro all’occhio che lo vede, quante saranno le varietà de’ siti del predetto occhio.

675. Qual sito è quello donde mai si vede ombra negli sferici ombrosi.

L’occhio che sarà situato dentro alla piramide riflessa delle specie illuminate de’ corpi ombrosi non vedrà mai nessuna parte ombrosa di esso corpo. La piramide riflessa delle specie illuminate sia abc, e la parte illuminata del corpo ombroso sia la parte bcd; e l’occhio che sta dentro a tale piramide sia e, al quale non potran mai concorrere tutte le specie illuminate b c d se esso non si trova nel punto luminoso a, dal quale nessuna ombra è mai veduta, ch’esso subito non la distrugga; seguita adunque che e, non vedendo se non la parte illuminata odp, è più privato di vedere i termini dell’ombra bc che non è a, ch’è tanto più remoto.

676. Qual sito ovvero qual distanza è quella intorno al corpo sferico, donde mai non è privato d'ombra.

Ma quando l’occhio sarà più distante dallo sferico ombroso che il corpo che lo illumina, allora è impossibile trovar sito donde l’occhio sia integralmente privato delle specie ombrose di tale corpo. Provasi: bnc sia il corpo ombroso, a sia il corpo luminoso, bnc è la sua parte ombrosa e bsc sarà illuminata; o sia l’occhio più remoto dal corpo ombroso che il lume a, il quale occhio vede tutta l’ombra bdce; e se esso occhio si muoverà circolarmente intorno ad esso corpo con la medesima distanza, impossibile è che mai integralmente perda tutta la predetta ombra; imperocchè, se col suo moto perde una parte di essa ombra da un lato, esso pel moto n’acquista dall’altro.

677. Qual lume fa le ombre de' corpi più differenti ai lumi loro.

Quel corpo farà le ombre di maggiore oscurità, il quale sarà illuminato da lume di maggior splendore. Il punto a è illuminato dal sole, ed il punto’ ’b è illuminato dall’aria illuminata dal sole; e tal proporzione sarà dall’illuminato a all’illuminato b, quale è la proporzione che ha il lume del sole con quello dell’aria.

678. Di varî obietti vicini veduti in lunga distanza.

Quando gli obietti vicini infra loro e minuti saran veduti in lunga distanza, in modo che si perda la notizia delle loro figure, allora si causa un misto delle loro specie, il quale parteciperà più di quel colore del quale sarà vestita la maggior somma de’ detti obietti.

679. Del sito dove l’obietto si mostra di maggiore oscurità.

Quell’obietto si mostra più oscuro in pari distanza dall’occhio, il quale sarà veduto in più alto sito; e questo accade perchè l’aria è più sottile, quanto più s’innalza, e manco occupa l’obietto che la sua grossezza; e di qui nasce che sempre le cime de’ colli che campeggiano nelle spiaggie de’ monti si dimostrano essere più oscure che le basi de’ colli stessi.

680. Dove ed in qual colore le ombre perdano più il colore naturale della cosa ombrata.

Il bianco, che non vede nè lume incidente, nè alcuna sorta di lume riflesso, è quello che prima perde nella sua ombra integralmente il suo proprio natural colore, se colore si potesse dire il bianco. Ma il nero aumenta il suo colore nelle ombre, e lo perde nelle sue parti illuminate, e tanto più lo perde, quanto la parte illuminata è veduta da lume di maggior potenza. E il verde e l’azzurro aumentano il lor colore nelle ombre mezzane; ed il rosso e il giallo acquistano di colore nelle loro parti illuminate; il simile fa il bianco, ed i colori misti partecipano della natura de’ colori che compongono tal mistione; cioè il nero misto col bianco fa berettino, il quale non è bello nelle ultime ombre, com’è il nero semplice, e non è bello in su’ lumi, come il semplice bianco, ma la suprema sua bellezza si è infra lume ed ombra.

681. Qual colore di corpo farà ombra più differente dal lume, cioè qual sarà più oscura.

Quel corpo avrà le sue parti ombrose più remote di chiarezza rispetto alle parti illuminate, il quale sarà di colore più propinquo al bianco.

682. Qual parte di un corpo sarà più illuminata da un medesimo lume in qualità.

Quella parte di un corpo che sarà illuminata da una qualità luminosa, sarà di più intensa chiarezza di quella la quale è percossa da più grosso angolo luminoso. Provasi, e sia l’emisfero rmc, il quale illumina la casa klof; dico che quella parte della casa sarà più illuminata ch’è percossa da più grosso angolo nato da una medesima qualità luminosa. Adunque in f, dove percuote nfc, sarà più intensa chiarezza di lume, che dove percuote l’angolo edc, e la proporzione de’ lumi sarà la medesima che quella degli angoli, e la proporzione degli angoli sarà la medesima di quella della loro base nc ed ec, de’ quali il maggiore eccede il minore in tutta la parte ne; e così in a, sotto la gronda del tetto di tal casa, sarà tanto minor luce che in d, quanto la base bc di tale angolo bac è minore della base ec; e così seguita sempre proporzionatamente, essendo il lume di una medesima qualità. Ed il medesimo ch’è detto di sopra si conferma in qualunque corpo illuminato del nostro emisfero; e qui si manifesta nella parte dell’obietto sferico sotto l’emisfero k ed f, il quale nel punto’ ’b è illuminato da tutta la parte ace, e nella parte d dall’emisfero ef, ed in o dal gf, ed in n da mf, ed in h da sf, e così hai conosciuto dov’è il primo lume e la prima ombra in qualunque corpo.

Quella parte di un corpo ombroso sarà più luminosa, che da maggior somma di lume sarà illuminata. Adunque, ponendo pel corpo ombroso il corpo abc ed idfn pel corpo luminoso, cioè l’emisfero illuminato, nella parte c ha il doppio più lume che nella parte b, e tre quarti più che in a, perchè, c è illuminato dal cielo dgfe, e b dal df, ch’è la metà meno di de, e la parte a sarà solo illuminata dalla quarta parte di de, cioè da gd.

La superficie di ogni corpo opaco partecipa del colore del suo obietto. Sia d il corpo opaco, an sia il corpo luminoso, ac sia di un colore oscuro, cd sia il piano illuminato dall’emisfero afmn; per l’antidetta r sarà più illuminata che o; o che s; s che t; e il simile faranno le parti che son volte ad ac, corpo oscuro, ed il simile quelle che son volte al luogo illuminato cd; e di qui nasce lume e ombra, e lume riflesso.

L’ombra che resta sotto gli sporti delle copriture degli edifici, la quale fa il sole, in ogni grado di altezza acquista oscurità. La cosa veduta dentro alle abitazioni illuminate da lume particolare ed alto di qualche finestra dimostrerà gran differenza infra i lumi e le sue ombre, e massime se l’abitazione sarà grande o scura. Quando il lume particolare illuminerà il suo obietto, il quale obietto abbia in opposita parte alcuna cosa illuminata dal medesimo lume, che sia di color chiaro, allora nascerà il controlume, cioè riflesso, ovvero riverberazione.

Quella parte del lume riflesso che veste in parte la superficie de’ corpi, sarà tanto men chiara che la parte illuminata dall’aria, quanto essa è meno chiara dell’aria.

E tu, pittore, che usi le istorie, fa che le tue figure abbiano tante varietà di lumi e di ombre, quanto son varî gli obietti che le hanno create, e non far maniera generale.

La parte della superficie di ogni corpo partecipa di tanti varî colori, quanti son quelli che gli stanno per obietto.

La campagna illuminata dal sole avrà le ombre di qualunque cosa di grande oscurità, e quel che la vedrà per l’opposita parte che la vede il sole, gli parrà oscurissima e le cose remote gli parranno propinque.

Ma quando tu vedrai le cose per la linea che le vede il sole, esse ti si mostreranno senza ombre, e le cose propinque ti si mostreranno remote ed incognite di figura.

La cosa che sarà illuminata dall’aria senza sole avrà quella parte più oscura, che vedrà manco aria, e tanto più oscura quanto essa sarà veduta da maggior somma di sito oscuro.

Le cose vedute alla campagna hanno poca differenza dalle loro ombre ai loro lumi, e le ombre saranno quasi insensibili e senza alcuna terminazione; anzi, a similitudine di fumi, s’andranno perdendo inverso le parti luminose, e sol quivi saranno più oscure, dov’esse saranno private dell’obietto dell’aria.

La cosa veduta in luoghi poco luminosi, od in sul principiare della notte, ancora essa avrà poca differenza dai lumi alle ombre, e se sarà intera notte, la differenza infra i lumi e le ombre all’occhio umano è tanto insensibile, che perde la figura del tutto e solo si dimostra alle sottili viste degli animali notturni.

Le cose per distanza ti si mostrano ambigue e dubbiose; falle con tal confusione, se no esse non parranno della medesima distanza; non terminare i loro confini con certa terminazione, perchè i termini sono linee o angoli, e per essere le ultime delle cose minime, non che di lontano, ma d’appresso, saranno invisibili.

Se la linea e così il punto matematico son cose invisibili, i termini delle cose, per essere ancora essi in linea, sono invisibili, essendo propinqui; adunque, tu, pittore, non terminerai le cose remote dall’occhio, nelle quali distanze, non ch’essi termini, ma le parti de’ corpi sono insensibili.

Tutte le cose illuminate partecipano del colore del loro illuminante.

Le cose ombrate ritengono del colore della cosa che le oscura.

Quanto maggiore è il lume della cosa illuminata, tanto più oscuro pare il corpo ombroso che in esso campeggia.

683. Egualità di ombre in pari corpi ombrosi e luminosi in diverse distanze.

Possibile è che un medesimo corpo ombroso pigli eguale ombra da luminosi di varie grandezze. fogr è un corpo ombroso, del quale l’ombra è fgo, generata dalla privazione dell’aspetto del luminoso de nella vera distanza, e dal luminoso bc nella distanza remota; e questo nasce che l’uno e l’altro luminoso è egualmente privato dell’aspetto ombroso fog mediante la rettitudine delle linee ab, pc. Il medesimo diremo di due luminosi in varie distanze da un ombroso, cioè il luminoso rs grande ed il luminoso ac piccolo, variamente remoti da esso ombroso nmoq.

684. Qual luminoso è quello che mai vedrà se non la metà dello sferico ombroso.

Quando lo sferico ombroso sarà illuminato dallo sferico luminoso di grandezza eguale allo sferico ombroso, allora la parte ombrosa e quella luminosa di esso corpo ombroso saranno infra loro eguali. Sia abcd lo sferico ombroso eguale allo sferico luminoso ef; dico la parte ombrosa abc dello sferico ombroso essere eguale alla parte luminosa abd. E provasi così: le parallele efst son contingenti alle fronti dal diametro ab, cioè diametro dello sferico ombroso, il quale diametro passa pel centro di esso sferico, che, essendo diviso nel diametro detto, sarà diviso per eguali, e l’una parte sarà tutta ombrosa e l’altra sarà tutta luminosa.

685. S'egli è possibile che per alcuna distanza un corpo luminoso possa illuminare solamente la metà di un corpo ombroso minore di esso.

Impossibile è che per alcuna distanza un luminoso maggiore di un ombroso possa illuminare appunto la metà di esso ombroso.

Quel ch’è detto si prova per le linee parallele, le quali si causano per essere equidistanti infra loro; ed infra linee equidistanti non s’include punto se non corpi sferici di quel diametro; adunque gli estremi di due sferici ineguali non saranno contingenti a due linee parallele.

686. Delle varie oscurità delle ombre de' corpi in pittura contraffatte.

La superficie di ogni corpo opaco partecipa del colore del suo obietto, e tanto più o meno quanto l’obietto gli sarà più vicino o remoto.

Provasi la prima parte, e sia gbc la superficie del corpo opaco, il quale porremo che sia di superficie bianca, e che l’obietto rs sia nero, e l’obietto nm sia ancor esso bianco; e per la nona di questo, che prova che ogni corpo empie l’aria circostante delle specie del suo colore e della similitudine del corpo colorito, rs, obietto nero, empirà l’aria, che gli sta dinanzi, di colore oscuro, il quale terminerà in vgb, parte del corpo opaco gbc, la qual parte si tingerà nello stesso colore del suo obietto rs, ed il corpo bianco dell’altro obietto nm imbiancherà tutta la parte del corpo opaco in gbc; adunque nell’opaco si troverà tutto gv in semplice partecipazione di nero rs, ed in bc in semplice bianco, ed in gb ch’è veduto dall’obietto bianco e dall’obietto nero, sarà color composto di bianco e di nero, cioè superficie di color misto.

Per la seconda parte della detta proposizione molto sarà più oscuro in g che in b, perchè g è più vicino al corpo nero rs, che non è b, e questo è manifesto per la definizione del cerchio in geometria, com’è figurato; ed oltre di questo nell’angolo b per essere il minore angolo che sia, com’è provato in geometria nell’angolo della contingenza, b non può vedere altro che l’estremo del corpo rs nel punto r, ed oltre questo si aggiunge in b la chiarezza dell’obietto bianco nm, il quale, ancorachè fosse nero, per essere più remoto dal b che g dall’rs, com’è provato, b non sarebbe mai di tanta oscurità quanto è quella del g.

Quel colore sarà veduto da più distante luogo, che sarà più remoto dal nero. E quello si dimostrerà in pari distanze di più espediti termini, il quale sarà veduto in campo più disforme in chiarezza od in oscurità di esso colore.

687. Quali colori fan più varietà di lumi alle ombre.

Infra i colori sarà maggior differenza dalle loro ombre ai loro lumi, i quali saran più simili alla bianchezza, perchè il bianco ha più chiara illuminazione e più oscura ombrosità che altro colore, benchè nè il bianco nè il nero sien nel numero de’ colori.

688. Tutti i colori nelle lontane ombre sono ignoti ed indiscernibili.

Tutti i colori di lontano saranno nelle ombre ignorati, perchè la cosa che non è tocca dal principale lume non è potente a mandare di sè all’occhio per l’aria più luminosa la sua similitudine, perchè il minore lume è vinto dal maggiore.

Esempio: noi vediamo, essendo in una casa, che tutti i colori i quali sono nelle pareti delle mura si veggono chiaramente ed espeditamente quando le finestre di detta abitazione sono aperte; e se noi usciremo fuori di essa casa e riguarderemo un poco di lontano per dette finestre le pitture fatte su dette mura, in iscambio di esse pitture vedremo una continuata oscurità.

689. De' colori delle specie degli obietti che tingono di sè le superficie de' corpi opachi.

Molte sono le volte che le superficie de’ corpi opachi nel tingersi de’ colori de’ loro obietti pigliano colori che non sono in essi obietti. Provasi: cd sia il corpo opaco, ed ab sia il suo obietto, il quale porremo che sia di color giallo, ed il corpo opaco azzurro; dico che tutta la parte della superficie dnc di tal corpo opaco, che in sè è azzurro, si dimostrerà esser verde, ed il simile farebbe se l’opaco fosse giallo e l’obietto azzurro; e questo nasce perchè i colori varî, quando sono misti, si trasmutano in un terzo colore, partecipante dell’uno e dell’altro; e per questo il giallo misto coll’azzurro fa verde, il qual verde è un composto de’ suoi componenti, che manifestamente si comprende dal pittore speculativo.

690. Del color falso delle ombre de' corpi opachi.

Quando un opaco fa la sua ombra nella superficie di un altro opaco, il quale sia illuminato da due varî luminosi allora tale ombra non dimostrerà essere del medesimo corpo opaco, ma di altra cosa.

Provasi: nde sia il corpo opaco, e sia bianco in sè, e sia illuminato dall’aria ab e dal fuoco cg, dipoi sia anteposto infra il fuoco e l’opaco l’obietto op, del quale l’ombra si taglierà nella superficie in dn; ora in esso dn non illumina più il rossore del fuoco, ma l’azzurro dell’aria, onde in dn sarà partecipante di azzurro ed in nf vede il fuoco; adunque l’ombra azzurra termina di sotto col rossore del fuoco sopra tale opaco, e di sopra termina con colore di viola, cioè che in de è illuminato da un misto composto dell’azzurro dell’aria ab e del rossore del fuoco de, ch’è quasi colore di viola; e così abbiamo provato tale ombra esser falsa, cioè ch’essa non è ombra del bianco, nè ancora del rossore che la circonda.

691. Qual è in sè vera ombra de' colori de' corpi.

L’ombra de’ corpi non deve partecipare di altro colore, che quel del corpo dove si applica; adunque, non essendo il nero connumerato nel numero de’ colori da esso si tolgono le ombre di tutti i colori de’ corpi con più o meno oscurità, che più o men si richiede nel suo luogo, non perdendo mai integralmente il colore di detto corpo, se non nelle tenebre incluse dentro ai termini del corpo opaco.

Adunque tu, pittore, che vuoi ritrarre, tingi alquanto le pareti del tuo studio di bianco misto con nero, perchè bianco e nero non è colore.

692. Qual obietto tinge più della sua similitudine le superficie bianche de' corpi opachi.

Quell’obietto tingerà più della sua similitudine le superficie de’ corpi bianchi opachi, il quale sarà di natura più remoto dal bianco. Quel che qui si dimostra essere più remoto dal bianco è il nero, e questo è quello in che la superficie del bianco opaco più si tingerà che di nessun colore di altri obietti.

693. Degli accidenti delle superficie de' corpi.

La superficie di ogni corpo opaco partecipa del colore del suo obietto, il qual colore sarà sopra essa superficie tanto più sensibile, quanto la superficie di tal corpo sarà più bianca e quanto tal colore le sarà più vicino.

694. Del colore delle ombre, e quanto si oscurano.

Siccome tutti i colori si tingono nell’oscurità delle tenebre della notte, così l’ombra di qualunque colore finisce in esse tenebre; adunque tu, pittore, non osservare che nelle ultime tue oscurità si abbia a conoscere i colori che confinano insieme, perchè se natura nol concede, e che tu fai professione di essere imitatore di natura quanto nell’arte si concede, non ti dare ad intendere di racconciare i suoi errori, perchè errore non è in essa, ma sappi ch’esso è in te; conciossia, dato un principio, egli è necessario che seguiti un mezzo ed un fine compagno di esso principio.

695. De' colori de' lumi illuminatori de' corpi ombrosi.

Il corpo ombroso posto infra propinque pareti in luogo tenebroso, il quale da un lato sia illuminato da un minimo lume di candela, e dall’opposita sua parte sia illuminato da un minimo spiracolo di aria, se sarà bianco, allora tal corpo si dimostrerà da un lato giallo e dall’altro azzurro, stando l’occhio in luogo illuminato dall’aria.

696. Quel che fan le ombre co' lumi ne' paragoni.

I vestimenti neri fan parere gli uomini più rilevati che i vestimenti bianchi; e questo nasce per la terza del nono che dice: la superficie di ogni corpo opaco partecipa del colore del suo obietto. Adunque seguita che le parti del volto che vedono e son vedute dagli obietti neri, si dimostrano partecipare di esso nero; e per questo le ombre saranno oscure e di gran differenza dalle parti di esso volto illuminate. Ma i vestimenti bianchi faranno le ombre de’ visi partecipanti di tal bianchezza, e per questo le parti del volto si dimostreranno di poco rilievo per avere il chiaro e lo scuro infra loro poca differenza di chiaro e di scuro; seguita che in questo caso l’ombra del viso non sarà vera ombra di tali carni.

697. Quali sono gli obietti delle carni che le fanno dimostrare le ombre compagne de' lumi.

Il lume di vetro incarnato e l’abitazione dell’uomo tinta nel medesimo incarnato, e così i vestimenti, faranno parere il volto co’ veri lumi ed ombre delle sue carni, e questo modo è utilissimo per far parere la carni bellissime; ma tal precetto è contro ai precetti delle figure poste in campagna circuita da diversi colori, che essendo poi la figura posta in tal campagna, essa sarebbe contro alla terza del nono di questa.

698. Delle ombre de' visi che passando per le strade molli non paiono compagne delle loro incarnazioni.

Quello che si dimanda accade che spesse volte un viso sarà colorito o bianco e le ombre gialleggieranno, e questo accade che le strade bagnate più gialleggiano che le asciutte, e che le parti del viso che sono volte a tali strade sono tinte della giallezza ed oscurità delle strade che gli stanno per obietto.

699. Della qualità dell’aria alle ombre e ai lumi.

Quel corpo farà maggiore differenza dalle ombre ai lumi, che si troverà esser visto da maggior lume, come lume di sole, o la notte il lume del fuoco; e questo è poco da usare in pittura, perchè le opere rimangono crude e senza grazia.

In quel corpo che si troverà in mediocre lume sarà poca differenza dai lumi alle ombre; e questo accade sul far della sera, o quando è nuvolo; e queste opere sono dolci, ed havvi grazia ogni qualità di volto, sicchè in ogni cosa gli estremi sono viziosi; il troppo lume fa crudo, il troppo scuro non lascia vedere; il mezzano è buono.

700. De' lumi piccoli.

Ancora i lumi fatti da piccole finestre fanno gran differenza dai lumi alle ombre, e massime se la stanza da quelle illuminata sarà grande; e questo non è buono da usare.

701. Qual superficie fa minor differenza di chiaro e di scuro.

La superficie nera, e quelle ancora che più partecipano di essa nigredine, ha minor differenza infra le sue parti ombrose e luminose che alcun’altra, perchè la parte illuminata si dimostra esser nera, e l’ombrata non può esser altro che nera, ma con poca varietà acquista alquanto di più oscurità che la parte nera illuminata.

702. Dov'è maggior varietà dalle ombre ai lumi, o nelle cose vicine o nelle remote.

Quel corpo ombroso avrà men differenza infra i suoi lumi ed ombre, il quale sarà più remoto dall’occhio, e così di converso essendo vicino ad esso occhio per causa della chiarezza dell’aria luminosa la quale s’interpone con maggior grossezza infra l’occhio ed esso corpo ombroso quando è remoto ch’essendo vicino.

703. Quale sarà quel corpo che di pari colore e distanza dall’occhio men varia i suoi lumi dalle ombre.

Quel corpo mostrerà men differenza dalle sue ombre a’ suoi lumi, il quale sarà in aria di maggiore oscurità; e così di converso essendo in aria di maggior splendore; come ci mostran le cose poste nelle tenebre, le quali non si possono conoscere, e le cose anteposte allo splendore del sole, che le ombre paiono tenebrose rispetto alle parti percosse dai raggi solari.

704. Perchè si conoscono le vere figure di qualunque corpo vestito e terminato nelle superficie.

Le ombre e i lumi sono certissima causa a far conoscere le figure di qualunque corpo, perchè un colore di eguale chiarezza od oscurità non può dimostrare il suo rilievo, ma fa ufficio di superficie piana, la quale con egual distanza in tutte le sue parti sia egualmente distante dallo splendore che lo illumina.

705. Della discrezione delle ombre de' siti e delle cose poste in quelli.

Se il sole sarà nell’oriente e guarderai inverso occidente, vedrai tutte le cose illuminate essere interamente private di ombra, perchè tu vedi ciò che vede il sole; e se riguarderai a mezzodì o tramontana, vedrai tutti i corpi essere circondati da ombra e lume, perchè tu vedi quello che vede e non vede il sole; e se riguarderai verso il cammino del sole, tutti i corpi ti mostreranno la loro parte ombrata, perchè quella parte che tu vedi non può esser veduta dal sole.

706. In quali superficie si trova la vera ed eguale luce.

Quella superficie sarà egualmente illuminata, la quale sarà egualmente remota dal corpo che l’illumina; come se dal lume a, il quale illumina la superficie bcd, fossero tirate le linee eguali a essa superficie; allora per la definizione del cerchio essa superficie sarà egualmente illuminata in ogni sua parte; e se tal superficie fosse piana, come si dimostra nella seconda dimostrazione efgh, allora se gli estremi della superficie saranno egualmente distanti da tali linee, il mezzo h sarà la parte più vicina a tale lume; e sarà tanto più illuminata che tali estremi, quanto essa sarà più vicina al detto suo lume e; ma se gli estremi di tale superficie piana saranno con distanza ineguale rimossi da tale lume, come si dimostra nella terza figura iklm, allora la parte più vicina e la più remota avranno tal proporzione ne’ loro lumi, quale è quella delle loro distanze dal corpo che le illumina.

707. Della chiarezza del lume derivativo.

La più eccellente chiarezza del lume derivativo è dove vede tutto il corpo luminoso con la metà del suo destro o sinistro campo ombroso. Provasi, e sia il luminoso bc, e il campo suo ombroso destro e sinistro sia dc ed ab, ed il corpo ombroso minore del luminoso sia nm, e la parete ps è dove s’imprimono le specie ombrose e luminose. Dico adunque, sopra essa parete ps nel punto r sarà la più eccellente chiarezza di lume che in alcun’altra parte di esso pavimento. Questo si manifesta perchè in r vede tutto il corpo luminoso bc con la metà del campo scuro ad, cioè cd, come ci mostrano i concorsi rettilinei della piramide ombrosa cdr e la piramide luminosa bcr; adunque in r vede tanta quantità del campo scuro cd quanto si sia il luminoso bc; ma nel punto s vede ab ombroso e vi vede ancora cd ombroso, i quali due spazi oscuri valgono il doppio del luminoso bc; ma quanto più ti muoverai dall’s inverso l’r più perderai dell’oscurità ab. Adunque, dall’s inverso l’r sempre si rischiara il pavimento sr; ancora, quanto più ti muoverai dall’r all’o, tanto men vedrai del luminoso; e per questo più si oscura il pavimento ro quanto si avvicina all’o. E per tal discorso abbiamo provato essere r la più chiara parte del pavimento os.

708. Della remozione e propinquità che fa l’uomo nel discostarsi ed avvicinarsi ad un medesimo lume, e della varietà delle ombre sue.

Tanto si variano le ombre e i lumi in un medesimo corpo di figura e quantità, quante sono le varietà degli appropinquamenti o remozioni che fa l’uomo dinanzi a esso lume. Provasi, e sia l’uomo bc, il quale, avendo il lume dall’a, fa la sua ombra bcf; dipoi l’uomo si muove da c in e, e il lume, che resta fermo, varia l’ombra di figura e di grandezza, la quale è la seconda ombra deg.

709. Delle varietà che fa il lume immobile delle ombre che si generano ne' corpi, che in sè medesimi si piegano, o abbassano, o alzano senza mutazione de' loro piedi.

Provasi, e sia il lume immobile f e l’uomo immobile di piante sia ab, il quale s’inchina in cb; dico l’ombra variarsi in infinito da a a c per essere il moto fatto in ispazio, e lo spazio è quantità continua, e per conseguente divisibile in infinito; adunque le ombre son variate in infinito, cioè dalla prima ombra aob all’ombra seconda bcr; e così si è concluso il proposito nostro.

710. Qual corpo è quello che accostandosi al lume cresce la sua parte ombrosa.

Quando il corpo luminoso sarà minore del corpo da esso illuminato, tanto crescerà l’ombra al corpo illuminato, quanto e’ si farà più vicino al corpo luminoso. a sia il corpo luminoso minore dell’ombroso rsgl’’, il quale illumina tutta la parte rsg inclusa dentro a’ suoi raggi luminosi an ed am; onde la parte ombrosa, per necessità di tali raggi, resta tutto rlg ombroso. Dipoi io avvicino al medesimo luminoso esso corpo ombroso, e sarà dpeo, il quale sarà rinchiuso dentro alla rettitudine de’ raggi luminosi ab ed ac, e sarà tocco da essi raggi nel punto d e nel punto e, e la linea de divide la parte ombrosa dalla sua luminosa dpe dal doe, la qual parte ombrosa per necessità è maggiore che l’ombrosa del corpo più remoto rlg; e tutto nasce dai raggi luminosi che, per esser retti, si separano tanto più remoti dal mezzo di tal corpo ombroso, quanto esso corpo sarà più vicino al luminoso.

711. Qual è quel corpo che quanto più si accosta al lume più diminuisce la sua parte ombrosa.

Quando il corpo luminoso sarà maggiore del corpo da esso illuminato, tanto più diminuirà l’ombra al corpo illuminato, quanto questo si farà più vicino ad esso luminoso. ab sia il corpo luminoso maggiore del corpo ombroso xyrh, il quale, accostandosi al luminoso in fecd, diminuisce la sua ombra, perchè è abbracciato più di là dal suo mezzo dai raggi luminosi stando vicino al corpo che lo illumina, che quando esso era più remoto.

712. Qual è quel corpo ombroso che non cresce nè diminuisce le sue parti ombrose o luminose per nessuna distanza o vicinità dal corpo che lo illumina.

Quando il corpo ombroso e il luminoso saranno infra loro di egual grandezza, allora nessuna distanza, o vicinità, che infra loro s’interponga, avrà potenza di diminuire o crescere le loro parti ombrose o illuminate. nm sia il corpo ombroso, il quale, tirato nel sito cd più vicino al luminoso ab, non ha cresciuto o diminuito la quantità della sua ombra; e questo accade perchè i raggi luminosi che lo abbracciano sono in sè paralleli.

713. Infra i corpi di eguale grandezza, quello che da maggior lume sarà illuminato avrà la sua ombra di minore lunghezza.

Quei corpi che saranno più propinqui o remoti dal loro lume originale, faranno più o meno breve la loro ombra derivativa.

Nello sperimentare s’afferma la sopradetta proposizione, per cagione che il corpo mn è abbracciato da più parte di lume che il corpo pq, come di sopra si dimostra. Diciamo che vcabdx sia il cielo che fa il lume originale; che st sia una finestra dond’entrino le specie luminose, e così mnpq sieno i corpi ombrosi contrapposti a detto lume; mn sarà di minore ombra derivativa, perchè la sua ombra originale sarà poca, ed il lume derivativo sarà grande, perchè ancora sarà grande il lume originale cd; pq avrà più ombra derivativa, perchè la sua ombra originale sarà maggiore; il lume suo derivativo sarà minore che quello del corpo mn, perchè quella parte dell’emisfero ab, che lo illumina, è minore che l’emisfero cd, illuminatore del corpo mn.

714. Quei corpi sparsi situati in abitazione illuminata da una sola finestra faranno l’ombra derivativa più o meno breve, secondo che sarà più o meno a riscontro di essa finestra.

La ragione che i corpi ombrosi che si trovano situati più dritti al mezzo della finestra, fanno l’ombra più breve che quelli situati in traverso sito, si è che vedono la finestra in propria forma, ed i corpi traversi la vedono in iscorto; a quello di mezzo la finestra pare grande, ai traversi pare piccola; quel di mezzo vede l’emisfero grande, cioè ef, e quelli dai lati lo vedono piccolo, cioè qr vede ab e così mn vede cd; il corpo di mezzo, perchè ha maggior quantità di lume che quelli dai lati, è illuminato assai più basso che il suo centro, e però l’ombra è più breve, e tanto quanto ab entra in ef, tanto la piramide g4 entra in ey appunto.

715. Ogni mezzo d'ombra derivativa si drizza col mezzo dell’ombra originale, e col centro del corpo ombroso, e del lume derivativo, e col mezzo della finestra, ed in ultimo col mezzo di quella parte del meridionale fatto dall’emisfero celeste.

yh è il mezzo dell’ombra derivativa, lh dell’ombra originale; l sia il mezzo del corpo ombroso, lk del lume derivativo; v sia il mezzo delle finestre; e sia l’ultimo mezzo del lume originale fatto da quella parte dell’emisfero del cielo che illumina il corpo ombroso.

L. da Vinci — Trattato della pittura. 29

716. Ogni ombra fatta dal corpo ombroso minore del lume originale manderà le ombre derivative tinte del colore della loro origine.

L’origine dell’ombra ef sia n, e sarà tinta in suo colore; l’origine di he sia o, e sarà similmente tinta in suo colore, e così il colore di vh sarà tinto nel colore del p perchè nasce da esso, e l’ombra del triangolo zky sarà tinta nel colore di q perchè deriva da esso q; f è il primo grado di lume, perchè quivi illumina tutta la finestra ad, e così nel corpo ombroso m è di simil chiarezza; zky è un triangolo che contiene in sè il primo grado di ombra, perchè in esso triangolo non capita il lume ad; xh è il secondo grado d’ombra perchè lì non illumina se non un terzo della finestra, cioè cdh, e sarà il terzo grado di ombra perchè lì vede i due terzi della finestra bd; e f sarà l’ultimo grado di ombra perchè l’ultimo grado di lume della finestra illumina nel luogo di f.

717. Quella parte del corpo ombroso sarà meno luminosa, che sarà veduta da minore quantità di lume.

La parte del corpo m è primo grado di lume perchè lì vede tutta la finestra ad per la linea af; il secondo grado è n perchè lì vede il lume bd per la linea be; o è il terzo grado perchè lì vede il lume cd per la linea cb; p è il penultimo perchè lì vede cd per la linea dv; q è l’ultimo grado perchè lì non vede nessuna parte della finestra; tanto quanto cd entra in ad, tanto è più scuro nrs che m, e tutto l’altro campo senz’ombra.

718. Ogni lume che cade sopra i corpi ombrosi infra eguali angoli, tiene il primo grado di chiarezza, e quello sarà più scuro che riceve gli angoli meno eguali, ed il lume o le ombre fanno loro ufficio per piramide.

L’angolo c tiene il primo grado di chiarezza perchè lì vede tutta la finestra ab e tutto l’orizzonte del cielo mx; l’angolo d fa poca differenza da c, perchè gli angoli che lo mettono in mezzo non sono tanto disformi di proporzione quanto gli altri di sotto, e mancagli solamente quella parte dell’orizzonte ch’è tra yx; benchè l’acquisti altrettanto dall’opposito lato, nondimeno la sua linea è di poca potenza, perchè il suo angolo è minore che il suo compagno; l’angolo ed sarà di minor lume perchè lì non vede; manca il lume ms ed il lume vx, ed i loro angoli sono assai disformi; l’angolo k e l’angolo f sono messi in mezzo ciascun per sè da angoli molto disformi l’uno dall’altro, e però saranno di poco lume, perchè in k vede solamente il lume pt, ed in f non vede se non tq; og sarà l’ultimo grado di lume perchè lì non vede nessuna parte del lume dell’orizzonte, e sono quelle le linee che un’altra volta ricompongono una piramide simile alla piramide c, la quale piramide l si troverà nel primo grado di ombra, perchè ancora essa cade infra eguali angoli; ed essi angoli si drizzano e si sguardano per una linea retta che passa dal centro del corpo ombroso, e s’accoppia al mezzo del lume; le specie luminose moltiplicate nei termini della finestra ne’ punti ab fanno un chiarore che circonda l’ombra derivativa creata dal corpo ombroso nel luogo 4 e 6; le specie oscure si moltiplicano in og e finiscono in 7 e 8.

719. Ogni ombra fatta dai corpi si dirizza colla linea del mezzo ad un solo punto fatto per intersecazione di linee luminose nel mezzo dello spazio e grossezza della finestra.

La ragione premessa di sopra chiaramente appare per esperienza; imperocchè figurerai uno sito colla finestra a tramontana, la quale sia sf, vedrai all’orizzonte di levante produrre una linea, che toccando i due angoli della finestra of capiterà in d, e l’orizzonte di ponente produrrà la sua linea toccando gli altri due angoli della finestra rs e finirà in c, e questa intersecazione viene appunto nel mezzo dello spazio e della grossezza della finestra: ancora ti confermerai meglio questa ragione col porre due bastoni come nel luogo di gh; vi vedrai la linea fatta dal mezzo dell’ombra reale drizzarsi al centro m e coll’orizzonte nf.

720. Ogni ombra con tutte sue varietà che per distanza cresce per larghezza più che la sua cagione, le sue linee esteriori si congiungono insieme infra il lume e il corpo ombroso.

Questa proposizione chiaramente appare e si conferma dalla esperienza, imperocchè se ab sarà una finestra senza alcuna tramezzatura, l’aria luminosa che sta da destra in a è vista da sinistra in d, e l’aria che sta da sinistra in b, illumina da destra nel punto c, e dette linee s’intersecano nel punto m.

721. Ogni corpo ombroso si trova infra due piramidi, una scura e l'altra luminosa; l'una si vede e l'altra no, e questo solo accade quando il lume entra per una finestra.

Fa conto che ab sia la finestra e che r sia il corpo ombroso; il lume destro 3 passa il corpo dal lato sinistro del corpo ombroso in g e va in p; il lume sinistro k passa a detto corpo nel lato destro in i e va in m, e quelle due linee s’intersecano in c e lì fanno piramide; dipoi ab tocca il corpo ombroso in ig e fa la sua piramide in fig; f sarà oscuro, perchè mai lì può vedere il lume abig; c sempre sarà luminoso, perchè lì vede il lume.

722. Qual è quel lume che, ancorachè l'occhio sia più discosto dallo sferico ombroso che esso lume, non potrà mai vedere ombra, stando dietro al lume.

Quando il luminoso sarà eguale o maggiore che lo sferico ombroso, allora l’occhio che sarà dopo tal lume non potrà mai vedere alcuna parte di ombra nel corpo ombroso per la differenza del detto luminoso. cedf sia lo sferico ombroso, ab è il corpo luminoso eguale all’ombroso, e l’ombra di tal corpo sferico sia cfd; dico che l’occhio l, che sta dopo il lume ab in qualunque distanza si voglia, mai potrà vedere parte alcuna d’ombra, per la settima del nono che dice: mai le parallele concorrono in punto, perchè acbd son poste parallele, e se abbracciano di punto la metà dello sferico e le linee nm, che concorrono in punto l, esso punto non potrà mai vedere la metà dello sferico nel diametro suo cd.

723. Dell'occhio che per lunga distanza mai gli sarà occupata la veduta dell'ombra nell'ombroso, quando il luminoso sarà minore dell'ombroso.

Ma quando il luminoso sarà minore dell’ombroso, gli sarà sempre trovata qualche distanza, donde l’occhio potrà vedere l’ombra di esso ombroso. Sia opef il corpo ombroso, ed il lume sia ab, in che proporzione si voglia minore di esso ombroso; dico che mai si proibirà che l’occhio n, che sta di dietro al lume, non veda qualche parte ombrosa dell’ombra del corpo sferico ombroso, come mostra la rettitudine delle linee.

724. Dell'ombra dell'opaco sferico posto infra l'aria.

La parte dello sferico opaco sarà più ombrosa, che da maggior somma di oscurità sarà veduta. Sia l’obietto oscuro il piano dc, e l’emisfero luminoso sia dnc, ed il corpo sferico interposto infra il lume dell’emisfero e l’oscurità della terra sia bcpo; dico che la parte oqp sarà più oscura che alcuna parte di tale sferico, perchè il sole vede il tutto de’ lati dell’opposita oscurità della terra dc, ed ogni altro suo lato ne vede meno. Provasi per uno degli elementi, che dice: la linea prodotta dal centro del circolo all’angolo della contingenza sarà perpendicolare e cadrà infra due angoli retti; seguita che la linea che vien dal centro x della sfera termina in sc infra angoli retti nel punto o, vede tutta l’oscurità della terra dc, e così tale o è veduto da essa terra; il simile fa p opposito per le medesime cagioni; e così q ed ogni parte che s’interpone infra op, spazio. Ma il q è di più eccellente oscurità per essere in mezzo sopra la terra, che non è l’o od il p, che son più vicini agli estremi di tale oscurità della terra e cominciano a vedere l’orizzonte di esso emisfero e si mischiano col suo lume.

725. Dell'ombra dell'opaco sferico posato sopra la terra.

Ma l’ombra dell’opaco sferico, il quale si posa in contatto colla terra, sarà di maggiore oscurità che l’antecedente, che solamente la vede come suo obietto. Provasi, e sia lo sferico opaco nms posato sopra la terra ac nel punto s, e l’arco abc sia il nostro emisfero; dico che l’ombra che fa esso sferico sopra la terra dove si posa sarà più oscura che l’antidetta, per l’ottava che dice: ogni causa è fatta partecipe della sua causa, onde seguita che la terra, causa di tale ombra, darà l’ombra più oscura, che sarà in sè più oscura; adunque, essendo più oscura l’ombrata che l’illuminata, lì è concluso.

726. Delle ombre de' corpi alquanto trasparenti.

Nessun corpo partecipante di trasparenza fa ombra oscura se non è ombrato dall’oscurità delle ombre di molti altri simili corpi, come sono le foglie degli alberi, che fanno le ombre l’una sopra l’altra.

727. Dell'ombra maestra che sta infra il lume incidente ed il riflesso.

Nota la vera figura che ha l’ombra maestra, la quale s’interpone infra il lume riflesso ed il lume incidente. Questa tale ombra non si taglia, nè ha fine se non insieme col membro sopra il quale si appoggia, ed i suoi lati sono di varie distanze dal suo mezzo e di varie conterminazioni con esso lume incidente e riflesso. Imperocchè alcuna volta si mostra di termini noti ed alcuna volta di termini insensibili; alcuna volta si piega della sua rettitudine, alcuna volta osserva rettitudine; alcuna volta i termini sono distanti ineguali dal mezzo dell’ombra principale; e di questo discorso si comporrà un libro.

728. De' termini de' corpi che prima si perdono di notizia.

I termini de’ corpi opachi sono quelli de’ quali in brevissima distanza si perde la notizia; questa di che si predice il perdimento della notizia è la superficie dei corpi, per altro modo detta termine de’ corpi densi, la quale, non avendo corpo, non dà di sè spedita notizia e tanto meno ne dà quanto essa è più remota dal suo investigatore.

729. De' termini de' corpi opachi.

I veri termini de’ corpi opachi mai saranno veduti con spedita cognizione; e questo nasce perchè la virtù visiva non si causa in punto com’è provato nella terza del quinto di prospettiva, dove dice: la virtù visiva essere infusa per tutta la pupilla dell’occhio; adunque, essendo la pupilla abc che vede il termine del corpo n nello estremo m occupare nella parete gh tutto lo spazio def, perchè la parte superiore a della pupilla vede il termine del corpo m nel punto d, e il mezzo della pupilla, b, vede un altro termine più basso nel punto e che è più alto del d, e la parte inferiore della pupilla, c, vede un altro termine del corpo più basso, il quale è portato più alto nella detta parete; e così è provata la causa della confusione de’ termini che hanno i corpi ombrosi.

730. Come i termini de' corpi ombrosi veduti da una medesima pupilla non sono in un medesimo sito in esso corpo.

I termini de’ corpi opachi veduti da una medesima pupilla non saranno mai in un medesimo sito in esso corpo. Provasi, e sia che la pupilla ab vegga la parte superiore del corpo opaco n; dico che la parte inferiore b di tal pupilla vedrà il termine di esso corpo nel punto d, terminato nella parete or nel punto e, e la parte superiore a della pupilla vedrà esso termine del corpo opaco nel punto c terminare in detta parete. Adunque, non essendo cd in un medesimo sito di tal corpo opaco, noi abbiamo provato il nostro intento.

731. Come quel corpo ha i suoi termini più confusi, che sarà più vicino all'occhio che li vede.

Tanto saranno più confusi i termini de’ corpi opachi, quanto e’ saranno più vicini all’occhio che li vede. Quel che si propone si prova con mostrare ab, pupilla, vedere i termini nel corpo e in cd forte distanti l’un dall’altro, e per questo restan confusi; e vede i termini del corpo f, ch’è più remoto, essere ancora più vicini, cioè no, e per conseguente li viene a vedere più spediti che quelli del corpo e.

732. Come si deve conoscere qual parte del corpo deve essere più o men luminosa che le altre.

Se a sarà il lume e la testa sarà il corpo da quello illuminato; e quella parte di essa testa che riceve sopra di sè il raggio fra angoli più eguali sarà più illuminata; e quella parte che riceverà i raggi infra angoli meno eguali sarà meno luminosa; e fa questo lume nel suo ufficio a similitudine del colpo, imperocchè il colpo che cadrà infra eguali angoli sarà in primo grado di potenza, e quando cadrà infra disuguali sarà tanto meno potente che il primo, quanto gli angoli saranno più disformi. Esempligrazia, se gitterai una palla in un muro, che le estremità sieno equidistanti da te, il colpo cadrà infra eguali angoli, e se la gitterai in detto muro stando da una delle sue estremità, la palla cadrà infra disuguali angoli e il colpo non si appiccherà.

733. Quando gli angoli fatti dalle linee incidenti saranno più eguali, in quel luogo sarà più lume, e dove saran più disuguali, sarà più oscurità.

Poichè provato si è che ogni lume terminato fa, ovvero pare che nasca da un sol punto, quella parte illuminata da quello avrà la sua particola più luminosa, sopra la quale cadrà la linea radiosa fra due angoli eguali, come di sopra si dimostra nella linea ag, e così in ah e simile in al; e quella particola della parte illuminata sarà men luminosa, sopra la quale la linea incidente ferirà tra due angoli, come appare in bcd; e per questa via ancora potrai conoscere le parti private di lume; come appare in mk.

734. Come i corpi accompagnati da ombra e lume sempre variano i loro termini dal colore e lume di quella cosa che confina colla loro superficie.

Se vedrai un corpo che la parte illuminata campeggi e termini in campo oscuro, la parte di esso lume che parrà di maggior chiarezza sarà quella che terminerà coll’oscuro in d; e se detta parte illuminata confina col campo chiaro, il termine di esso corpo illuminato parrà men chiaro che prima, e la sua somma chiarezza apparirà infra il termine del campo mf e l’ombra; e questo medesimo accade all’ombra, imperocchè il termine di quella parte del corpo adombrato che campeggia in luogo chiaro in l parrà di molto maggiore oscurità che il resto; e se detta ombra termina in campo oscuro, il termine dell’ombra parrà più chiaro che prima, e la sua somma oscurità sarà infra detto termine ed il lume, nel punto o.

735. De' colmi de' lumi che si voltano e trasmutano, secondo che si trasmuta l'occhio veditore di esso corpo.

Poniamo che il detto corpo sia questo tondo qui in margine figurato, e che il lume sia il punto a, e che la parte del corpo illuminata sia bc, e che l’occhio sia nel punto d; dico che il lustro, perchè è tutto per tutto, e tutto nella parte, stando nel punto d, parrà nel punto c, e tanto quanto l’occhio si trasmuterà da d ad a, tanto il lustro si trasmuterà da c ad n.

736. Modo come devono terminare le ombre fatte dagli obietti.

Se l’obietto sarà questa montagna qui figurata, ed il lume fosse il punto a, dico che da b a d e similmente da c ad f non sarà lume se non per raggi riflessi; e questo nasce che i raggi luminosi non si adoprano se non per linea retta, e quel medesimo fanno i secondi raggi che sono riflessi.

737. Qual parte dello sferico meno si illumina.

Quella parte del corpo ombroso sarà manco illuminata, che da minor parte del corpo luminoso sarà veduta. Provasi, e sia il corpo ombroso asqr, e il luminoso sia il suo emisfero ncef; dico che la parte a e la parte o, per essere esse vedute da eguali archi aced e cedf, sono vedute da eguali quantità di lume, e sono per questo egualmente da essi illuminate. Ma r, veduto dal minore arco odf, riceve men lume; ed il p, che sol vede df, minore che edf, per questo resta meno luminoso, ed ancor meno luminoso rimane q, che sol vede l’estremo dell’orizzonte f.

738. Qual parte dello sferico più si illumina.

E quella parte che degli sferici si illumina sarà di più intensa chiarezza, che con minor somma di specie ombrose si accompagna. Provasi, e sia fno il corpo sferico ombroso, ed abc l’emisfero luminoso, e il piano ac l’oscurità della terra; dico adunque, che la parte della sfera fn sarà di più intensa chiarezza, perchè non vede nessuna parte della terra ac, ed è in sè di egual chiarezza, per essere illuminata dagli eguali archi dell’emisfero abc, cioè l’arco are

L. da Vinci — Trattato della pittura. 30 è pari all’arco rbs ed all’arco bsc, e per una concezione che dice, che quando due cose sono eguali ad una terza, esse sono ancora infra loro eguali, adunque pfn sono eguali in chiarezza.

739. Qual parte dell'opaco sferico meno si illumina.

Quella parte dell’opaco sferico sarà di più oscura ombrosità, che da men somma di raggi luminosi sarà vista. Benchè questa abbia gran similitudine con la prima di sopra, non resterò che io non la provi, perchè essa prova alquanto si varia; e sia il corpo ombroso fno, e l’emisfero sia abc, e l’oscurità della terra sia la linea ac; dico in prima che la parte superiore dello sferico fpn sarà egualmente illuminata da tutto l’emisfero abc, e così lo dimostro per le tre porzioni date eguali, cioè are che illumina il punto f, e rbs che illumina p, e gsc che illumina n; adunque, per la settima del nono è concluso fpn, parte superiore dello sferico, essere di eguale chiarezza; la quale settima del nono dice che tutte quelle parti dei corpi che con eguale distanza saranno illuminate da eguali e simili lumi, sempre per necessità saranno di eguale chiarezza, e tale condizione accade ad fpn. Seguita la seconda dimostrazione: sia abc il corpo ombroso sferico; dfe sia l’emisfero illuminatore; de è la terra che qui causa l’ombra; dico che tutta la parte della sfera anb per la passata è privata di ombra, perchè non è veduta dall’oscurità della terra, e tutto il rimanente della superficie di tale sfera è ombroso con più o meno oscurità, secondo che più o men somma dell’oscurità della terra con minore o maggior quantità della luce dell’emisfero si accompagna. Adunque il punto c, che vede minor somma di tale emisfero e maggior somma della terra, sarà più oscurato che alcun’altra parte dell’ombra, cioè non vede se non rd e se dell’emisfero, e vede tutta la terra de; e la più chiara sarà ab, perchè non vede se non gli estremi della terra de.

Tanto sarà minore quella parte che di qualunque sferico si illumina, quanto sarà minore la parte del luminoso che la vede. Provasi: ah sia il corpo ombroso, cie sia il nostro emisfero; seguita che a, parte del corpo ombroso, sarà meno illuminata per esser veduta da minor parte del corpo luminoso, cioè da men parte del giorno di esso nostro emisfero, come ci mostrano le due parti bc e de.

Adunque quella parte dello sferico che si illumina sarà di maggior figura che da maggior somma del luminoso sarà illuminata. Provasi per il converso dell’antecedente: se il minimo lume bc, de del nostro emisfero illumina una minima parte dello sferico ah, il massimo lume di esso emisfero illuminerà la parte massima di tal corpo sferico, cioè se bc, df della figura seguente illumina solo la parte nmr, il rimanente dell’emisfero, giunto con esso la sua parte bc, df, illuminerà il rimanente del predetto sferico. Perchè, ancorachè bc, df illumini nmr, esso illumina ancora la parte kn dal lato sferico, e l’altra lr dalla parte opposita.

Dice qui l’avversario che non vuole tanta scienza, che gli basta la pratica del ritrarre le cose naturali; al quale si risponde che nessuna cosa è che più c’inganni che fidarsi del nostro giudizio senz’altra ragione, come prova sempre l’esperienza, nemica degli alchimisti, negromanti ed altri semplici ingegni.

740. Della proporzione che hanno le parti luminose de' corpi co' loro riflessi.

Tal proporzione avrà la parte illuminata dal lume incidente da quella che si illumina dal lume riflesso, quale ha il lume incidente con esso lume riflesso. Provasi: sia ab il lume incidente che illumina lo sferico cd in cnd, e passa co’ suoi raggi all’obietto ef, e di lì si riflette in cmd; dico che se il lume ab ha due gradi di potenza e l’ef ne ha uno, ch’è subduplo a due, che il lume riflesso cmd sarà subduplo al lume cnd.

741. Della parte più oscura dell'ombra ne' corpi sferici o colonnali.

La parte dell’ombra de’ corpi sferici o colonnali sarà interposta infra il suo lume incidente ed il lume riflesso.

742. Come le ombre fatte da lumi particolari si debbono fuggire, perchè sono i loro fini simili ai principî.

Le ombre fatte dal sole od altri lumi particolari sono senza grazia del corpo, che da quelle è accompagnato, imperocchè confusamente lascia le parti di sè con evidente termine di ombra dal lume, e le ombre sono di pari potenza nell’ultimo che nel principio.

743. Del dare i lumi debiti alle cose illuminate secondo i siti.

Ai lumi accomodati alle cose da essi illuminate bisogna avere gran rispetti, conciossiachè in una medesima istoria vi accade parti che sono alla campagna al lume universale dell’aria, ed altre che sono in portici, che son lumi misti di particolari ed universali, ed altre ai lumi particolari, cioè in abitazioni che pigliano il lume da una sola finestra. Di queste tre sorta di lumi, alla prima è necessario i lumi pigliare gran campi, per la quarta del primo che dice: tal proporzione è da grandezza a grandezza delle parti de’ corpi illuminati, quale è da grandezza a grandezza degli obietti di quelli illuminatori; ed ancora di questi, cioè chi richiede riflessi dell’un corpo nell’altro, dove il lume entra per istretti luoghi infra i corpi illuminati da lume universale, perchè ai lumi che penetrano infra i corpi vicini l’uno all’altro accade il medesimo che ai lumi che penetrano per le finestre o porte delle case, le quali noi dimandiamo lumi particolari; e così di questo faremo al suo luogo i debiti ricordi.

744. Regola del porre le debite ombre e i debiti lumi ad una figura, ovvero corpo laterato.

Tal sarà la maggiore o minore oscurità dell’ombra ovvero la maggiore o minor chiarezza di lume che ferirà sopra le faccie di un corpo laterato, qual sarà la maggiore o minore grossezza dell’angolo che si rinchiude, infra la linea centrale del luminoso che percuote sopra il mezzo del lato illuminato e la superficie di esso lato illuminato; come se il corpo illuminato fosse colonnato ottangolare, la fronte del quale è posta qui in margine; e sia che la linea centrale ra, la quale si estende dal centro del luminoso r al centro del lato sc; e sia ancora che la linea centrale rd si estenda dal centro di esso luminoso r al centro del lato cf; dico che tal proporzione sarà dalla qualità del lume che riceve da esso luminoso il lato sc a quella che dal medesimo luminoso riceve il secondo lato cf, qual sarà dalla grossezza dell’angolo bac alla grossezza dell’angolo edf.

745. Regola del porre le vere chiarezze de' lumi sopra i lati del predetto corpo.

Sia tolto un colore simile al colore del corpo che tu vuoi imitare, e sia tolto il colore del principale lume col quale vuoi illuminare esso corpo; dipoi, se tu trovi che il sopradetto maggiore angolo sia duplo all’angolo minore, allora tu torrai una parte del colore naturale del corpo che vuoi imitare, e dàgli due parti del lume che tu vuoi ch’esso riceva, ed avrai posto il lume duplo al lume minore; dipoi, per fare il lume subduplo, togli una sola parte di esso colore naturale del già detto corpo, ed aggiungigli solo una parte del detto lume, e così avrai fatto sopra un medesimo colore un lume il quale sarà doppio l’uno all’altro, perchè sopra una quantità di esso colore è data una simile quantità di lume, ed all’altra quantità son date due quantità di tale lume. E se tu vuoi misurare di punto esse quantità di colori, abbi un piccolo cucchiaro col quale tu possa pigliare le tue quantità eguali, com’è posto qui in margine. E quando tu hai con esso tolto il tuo colore, tu lo radi colla piccola riga, come far si suole alle misure delle biade quando si vendono esse biade.

746. Perchè pare più chiaro il campo illuminato intorno all'ombra derivativa stando in casa che in campagna.

Il campo chiaro che circonda l’ombra derivativa è più chiaro vicino ad essa ombra che nelle parti più remote; e questo accade quando tal campo riceve il lume da una finestra, e non accade in campagna. E come questo nasce sarà definito a suo luogo nel libro dell’ombra e lume.

747. Del dare i lumi.

Da’ prima un’ombra universale per tutta la parte contenente che non vede il lume, poi dàgli ombre mezzane, e le principali a paragone l’una dell’altra, e così da’ il lume contenente di mezzano lume, dandogli poi i mezzi e i principali similmente a paragone.

748. Del dare con artificiosi lumi ed ombre aiuto al finto rilievo della pittura.

Nell’aumentare la pittura nel suo rilievo userai fare, infra la finta figura e quella cosa visiva che riceve la sua ombra, una linea di chiaro lume che divida la figura dall’oscurato obietto; e nel medesimo obietto farai due parti chiare che mettano in mezzo l’ombra fatta nel muro dalla contrapposta figura. Usa spesso fare quelle membra che tu vuoi che si partano alquanto dal loro corpo, e massime quando le braccia intraversano il petto, di fare che infra il battimento dell’ombra del braccio sul petto e la propria ombra del braccio resti alquanto di lume, che paia che passi nello spazio ch’è infra il petto ed il braccio. E quando tu vuoi che il braccio paia più distante dal petto, tanto più fa detto lume maggiore, e sempre fa che tu t’ingegni di accomodare i corpi in campi che la parte di essi corpi ch’è oscura termini in campo chiaro, e la parte del corpo illuminata termini in campo oscuro.

749. Del circondare i corpi con varî lineamenti di ombra.

Fa che sempre le ombre fatte sopra la superficie de’ corpi da varî obietti usino ondeggiare con varî torcimenti, mediante la varietà de’ membri che fanno le ombre e della cosa che riceve essa ombra.

750. Modo di fare alle figure l'ombra compagna del lume e del corpo.

Quando fai una figura e che tu vuoi vedere se l’ombra è compagna del lume, ch’essa non sia o più rossa o gialla che si sia la natura dell’essere del colore che tu vuoi adombrare, farai così: fa l’ombra col tuo dito sopra la parte illuminata, e se l’ombra accidentale da te fatta sarà simile all’ombra naturale fatta dal dito sopra la tua opera, starà bene, e puoi col dito più presso o più lontano fare ombre più scure o più chiare, le quali sempre paragona colla tua.

751. De' siti de' lumi e delle ombre delle cose vedute in campagna.

Quando l’occhio vede tutte le parti de’ corpi veduti dal sole, esso vedrà tutti i corpi senz’ombra. Provasi per la nona che dice: la superficie di ogni corpo opaco partecipa del colore del suo obietto. Adunque, essendo il sole obietto di tutte quelle parti delle superficie de’ corpi che lo vedono, esse parti di superficie partecipano della chiarezza del sole che li illumina. Risguarderà essi corpi, ed è impossibile che possa vedere altra parte di tali corpi che si sia quella ch’è veduta dal sole. Adunque non vedrà primitiva nè derivativa di nessuno de’ predetti corpi.

752. Se il sole è in oriente e l'occhio a settentrione, ovvero a meridie.

Quando il sole è all’oriente e l’occhio a settentrione o a meridie, allora l’occhio vedrà le ombre primitive de’ corpi orientali ed i lumi de’ corpi occidentali, ed esso essere appunto in mezzo ai lumi ed alle ombre de’ corpi.

753. Del sole e dell'occhio posti all'oriente.

Quando il sole e l’occhio saranno all’oriente, allora tutte le parti delle superficie che vedono il sole si dimostreranno all’occhio illuminate, per la nona di questo.

754. Del sole all'oriente e l'occhio all'occidente.

Quando l’occhio di occidente vede il sole all’oriente, allora i corpi opachi interposti infra l’oriente e l’occidente mostreranno all’occhio le sue ombre. Seguita che un paese è mezzo chiaro e mezzo scuro.

755. Ricordo al pittore.

Adunque tu, o pittore, quando figuri i tuoi paesi o campagne col lume a destra o a sinistra, ricordati, per la sopradetta conclusione, come le ombre de’ corpi hanno ad occupare con maggiore o minor quantità, quanto essi corpi sono più vicini o più remoti dalla causa che li illumina.

756. Della convenienza delle ombre compagne de' loro lumi.

In questa parte tu devi avere gran rispetto alle cose circostanti a que’ corpi che tu vuoi figurare, per la prima del quarto, che prova che la superficie di ogni corpo ombroso partecipa del colore del suo obietto; ma si deve accomodare coll’arte a fare a riscontro delle ombre de’ corpi verdi cose verdi, come prati e simili convenienze acciocchè l’ombra, partecipando del colore di tale obietto, non venga a degenerare ed a parere ombra di altro corpo, che verde; perchè se tu metterai il rosso illuminato a riscontro dell’ombra, la quale è in sè verde, questa tale ombra rosseggierà e farà colore di ombra, la quale sarà bruttissima e molto varia dalla vera ombra del verde; e quel che di tal colore si dice, s’intende di tutti gli altri.

757. In che parte de' corpi ombrosi si dimostreranno i loro colori di più eccellente bellezza.

L’eccellente bellezza di qualunque colore che non abbia in sè lustro sarà sempre nell’eccellente chiarezza della parte più illuminata di essi corpi ombrosi.

758. Perchè i termini de' corpi ombrosi si mostrano alcuna volta più chiari o più scuri che non sono.

I termini de’ corpi ombrosi si dimostrano tanto più chiari o più scuri che non sono, quanto il campo che con loro confina sarà più scuro o più chiaro del colore di quel corpo che lo termina.

759. Che differenza è dalla parte illuminata nella superficie de' corpi ombrosi alla parte lustra.

La parte del corpo ombroso che si illumina parrà tanto men luminosa quanto essa più si avvicinerà al suo lustro; e questo è causato dalla gran varietà ch’è infra loro ne’ loro confini, la quale è cagione che la parte men lucida pare oscura in tali confini, e la parte lucida del lustro pare chiarissima. Ma queste tali superficie che ricevono le dette impressioni sono di natura di specchi confusi, i quali pigliano confusamente il simulacro del sole e del cielo che gli fa campo, e similmente del lume di una finestra e della oscurità della parete nella quale è fatta essa finestra.

DEL LUSTRO

760. Del lustro de' corpi ombrosi.

De’ lustri de’ corpi di egual tersità, quello avrà più differenza col suo campo, che si genererà in più nera superficie; e questo nasce che i lustri si generano in superficie pulite, che son quasi di natura di specchi; e perchè tutti gli specchi rendono all’occhio quel che ricevono dagli obietti, adunque ogni specchio che ha per obietto il sole, rende esso sole di un medesimo colore, e il sole parrà più potente in campo oscuro che in campo chiaro.

761. Come il lustro è più potente in campo nero che in alcun altro campo.

Infra i lustri di eguale potenza quello si dimostrerà di più eccellente chiarezza, che sarà in campo più oscuro; questa è la medesima di sopra, ma si varia, chè quella parla della differenza ch’esso ha dal suo campo, e questa della differenza che ha un lustro nel campo nero dal lustro generato in altri campi.

762. Come il lustro generato nel campo bianco è di piccola potenza.

De’ lustri di egual potenza quello si mostrerà di minor splendore che si genera in più bianca superficie.

763. Delle grandezze de' lustri sopra i corpi tersi.

De’ lustri generati sopra gli sferici egualmente distanti dall’occhio, quello sarà di minor figura, che si genererà sopra sferico di minor grandezza. Vedasi ne’ graniculi dell’argento vivo, i quali sono quasi di quantità insensibili, i loro lustri essere eguali alla grandezza di essi grani; e questo nasce chè la virtù visiva della pupilla è maggiore di esso graniculo, e per questo lo circonda com’è detto.

764. Che differenza è da lustro a lume.

La differenza ch’è dal lustro al lume, è che sempre il lustro è più potente che il lume, ed il lume è di maggiore quantità che il lustro; ed il lustro si muove insieme coll’occhio o colla sua causa, o coll’uno e coll’altra; ma il lume è stabilito al luogo terminato, non rimuovendosi la causa che lo genera.

765. Del lume e lustro.

I lumi che si generano nelle superficie terse de’ corpi opachi saranno immobili ne’ corpi immobili ancorachè l’occhio de’ veditori si muova; ma i lustri saranno sopra i medesimi corpi in tanti luoghi della loro superficie, quanti sono i siti dove l’occhio si muove.

766. Quali corpi sono quelli che hanno il lume senza lustro.

I corpi opachi che hanno superficie densa ed aspra non generano mai lustro in alcun luogo della loro parte illuminata.

767. Quali corpi sono quelli che hanno lustro e non parte luminosa.

I corpi opachi densi con tersa⁴ superficie sono quelli che hanno tutto il lustro in tanti luoghi della parte illuminata quanti sono i siti che possono ricevere l’angolo della incidenza del lume e dell’occhio; ma perchè tale superficie specchia tutte le cose circostanti al lume, l’illuminato non si conosce in tal parte del corpo illuminato.

768. Del lustro.

Il lustro partecipa assai più del colore del lume che illumina il corpo che lustra, che del colore di esso corpo; e questo nasce in superficie dense.⁵

Il lustro di molti corpi ombrosi è integralmente del colore del corpo illuminato, com’è quello dell’oro brunito, dell’argento ed altri metalli e simili corpi.

Il lustro di foglie, vetri e gioie poco partecipa del colore del corpo ove nasce ed assai del colore del corpo che lo illumina.

Il lustro fatto nella profondità di densi trasparenti è in primo grado della bellezza di tale colore, come si vede dentro al rubino, balascio, vetri e simili cose; questo accade chè infra l’occhio ed esso lustro s’interpone tutto il color naturale del corpo trasparente.

I lumi riflessi de’ corpi densi e lustri sono di molto maggior bellezza che non è il natural colore di essi corpi, come si vede nelle pieghe, che si aprono, dell’oro che si fila ed in altri simili corpi, che l’una superficie riverbera nell’altra a sè contrapposta, e l’altra riverbera in essa, e così fanno successivamente in infinito.

Nessun corpo lustro e trasparente può dimostrare sopra di sè ombra ricevuta d’alcun obietto, come si vede nelle ombre de’ ponti de’ fiumi, che mai si vedono, se non sopra le acque torbide, e nelle chiare non appariscono.

Il lustro sarà sopra gli obietti trovato in tanti varî siti, quanto son varî i luoghi dond’esso è veduto. Stando l’occhio e l’obietto senza moto, si muoverà il lustro sopra l’obietto insieme col lume che lo cagiona; stando il lume e l’obietto senza moto si muoverà il lustro sopra l’obietto insieme col moto dell’occhio che lo vede.

Nasce il lustro nelle superficie pulite di qualunque corpo, delle quali piglieranno più lume quelle che saranno più dense e pulite.

DE’ RIFLESSI.⁶

769. Dell'ombra interposta infra lume incidente e lume riflesso.

L’ombra che s’interpone infra il lume incidente ed il lume riflesso sarà di grande oscurità e si dimostrerà più oscura ch’essa non è, per causa del paragone del lume incidente che con essa confina.

770. Dove il riflesso dev'essere più oscuro.

Se il lume s illumina il corpo rp, e’ farà l’ombra primitiva più chiara di sopra, inverso il lume, che di sotto dov’esso corpo si posa sopra il piano, per la quarta di questo che dice: la superficie di ogni corpo partecipa del colore del suo obietto; adunque l’ombra derivativa, la quale si stampa sopra il pavimento nel sito mp, risalta nella parte del corpo ombroso op, ed il lume derivativo, che cinge tale ombra, cioè mn, risalta in or, e questa è la causa che sempre tali corpi ombrosi non hanno mai il riflesso luminoso ne’ confini che ha il corpo ombroso col suo pavimento.

771. Perchè i riflessi poco o niente si vedono ne' lumi universali.

I riflessi de’ corpi ombrosi poco o niente si vedono ne’ lumi universali; e questo nasce perchè tal lume universale circonda ed abbraccia assai ciascuno di essi corpi, la superficie de’ quali, com’è provato, partecipa del colore de’ suoi obietti; come se il corpo a fosse illuminato dal suo emisfero gcd ed ombrato dalla terra gfd; qui la superficie di tal corpo è illuminata ed ombrata dall’aria della terra che gli sta per obietto, e tanto più o meno illuminata ed ombrata, secondo che più o meno è veduta da maggior somma di luminoso o di scuro; come si vede, nel punto k essere veduto da tutta la parte dell’emisfero hci, e non è veduto da nessuna parte dell’oscurità della terra. Adunque seguita, k essere più illuminato che a dove solo vede la parte dell’emisfero cd, e tale illuminazione è corretta dall’oscurità della terra rd, la quale tutta vede ed è veduta dal punto a, com’è provato in prospettiva; e se noi vorremo dire dal punto b, noi troveremo quello essere meno illuminato che il punto a, conciossiachè esso b vede la metà dell’emisfero che vedeva a, cioè vede tutto cd, ed il b vede solamente ed ch’è la metà del cd, e vede tutta la oscurità della terra che vedeva a, cioè la terra rd, e vi si aggiunge la parte rf ch’è più oscura, perchè in essa manca il lume dell’emisfero ec, il quale non manca alla terra rd. Adunque per tale ragione questo corpo non può avere riflesso, perchè il riflesso del lume è dopo l’ombra principale de’ corpi; e qui l’ombra principale è nel punto dove tal corpo è in contatto col piano della terra, perchè lì è interamente privato di luce.

772. Come il riflesso si genera ne' lumi universali.

Generasi il riflesso ne’ corpi illuminati dai lumi universali, quando una parte del corpo illuminato riflette il suo maggior lume in quel luogo dove vede minor parte del medesimo lume; come, vedendo il cielo ef nel luogo d, e una maggior parte del medesimo cielo veda k, allora il lume derivativo k rifletterà in d; ma di questo si farà distinto trattato al suo luogo deputato.

773. Quali lumi facciano più nota e spedita la figura de' muscoli.

De’ lumi che debbon dare vera notizia della figura de’ muscoli, gli universali non sono buoni, ma i particolari sono perfetti, e tanto più quanto essi lumi saranno di minor figura; e tale dimostrazione si deve fare col movimento del lume per più versi, imperocchè, se il lume stesse fermo, esso illuminerebbe piccola parte del corpo muscoloso, ed il suo rimanente rimarrebbe oscuro, e per conseguenza sarebbe ignoto.

774. Come i corpi bianchi si devono figurare.

Se figurerai un corpo bianco circondato da molt’aria,⁷ perchè il bianco non ha da sè colore, ma si tinge e trasmuta in parte del colore che gli è per obietto. Se vedrai una donna vestita di bianco in una campagna, il colore di quella parte di lei che sarà veduta dal sole sarà chiaro in modo, che darà in parte, come il sole, noia alla vista; e quella parte che sarà veduta dall’aria luminosa per i raggi del sole tessuti e penetrati infra essa, perchè l’aria in sè è azzurra, la parte della donna vista da dett’aria parrà pendere in azzurro; se nella superficie della terra vicina saranno prati, e che la donna si trovi infra un prato illuminato dal sole ed esso sole, vedrai tu le parti di esse pieghe, che possono esser viste dal prato, tingersi per raggi riflessi nel colore di esso prato; e così si va trasmutando nei colori de’ luminosi e non luminosi obietti vicini. Se tu⁸ saprai ragionare e scrivere la dimostrazione delle forme, il pittore le farà che parranno animate con ombre e lumi componitori dell’aria de’ volti, della quale tu non puoi aggiungere con la penna, dove si aggiunge col pennello.

775. Dell'occhio che sta al chiaro e vede il luogo oscuro.

Nello scuro nessun colore secondo è della medesima chiarezza che il primo, ancorachè in sè sieno simili. Provasi per la quarta di questo dove dice: la superficie di quel corpo si tingerà più del mezzo trasparente interposto infra l’occhio ed esso corpo, del quale mezzo interposto sarà di maggiore grossezza. Adunque riman concluso che il colore secondo, posto in mezzo di trasparente oscuro, avrà più oscurità interposta infra sè e l’occhio, che il color primo, il quale si trova più vicino al medesimo occhio; e tal proporzione sarà da oscurità a oscurità di essi colori, qual sarà da quantità a quantità del mezzo oscuro che di sè li tinge.

776. Dell'occhio che vede le cose in luogo chiaro.

Nell’aria illuminata nessun colore secondo sarà oscuro come il medesimo colore ch’è più vicino. Provasi per l’antecedente, perchè più grossezza della chiarezza dell’aria resta interposta infra l’occhio e il secondo colore, che infra l’occhio e il color primo; e per conseguenza la proporzione delle varietà di tali colori sarà simile alle proporzioni di esse quantità di arie interposte infra l’occhio e i detti colori.

777. Delle ombre e lumi delle città.

Quando il sole è all’oriente, e l’occhio sta sopra il mezzo di una città, esso occhio vedrà la parte meridionale di essa città aver i tetti mezzo ombrosi e mezzo luminosi, e così la settentrionale; la orientale sarà tutta ombrosa, e la occidentale sarà tutta luminosa.

778. Dell'illuminazione delle parti infime de' corpi insieme ristretti, come gli uomini in battaglia.

Le parti degli uomini e cavalli in battaglia travaglianti saranno tanto più oscure, quanto esse saranno più vicine alla terra che li sostiene; e questo si prova per le pareti de’ pozzi, le quali si fanno tanto più oscure, quanto esse più si profondano; e questo nasce perchè la parte più profonda de’ pozzi vede ed è veduta da minor parte dell’aria luminosa, che nessun’altra sua parte; ed i pavimenti del medesimo colore, che hanno le gambe de’ predetti uomini e cavalli, saranno sempre più illuminati infra angoli eguali che le altre predette gambe.

779. Del lume particolare.

Il lume particolare è causa di dar miglior rilievo⁹ ai corpi ombrosi, che l’universale, come ci mostra il paragone di una parte di campagna illuminata dal sole, ed una ombrata dal nuvolo, che solo si illumina del lume universale dell’aria.

DELLE OMBROSITÀ E CHIAREZZE DE’ MONTI.

780. Prospettiva comune.

Delle cose di egual movimento quella parrà più tarda che sarà più distante dall’occhio, sia che in pari tempo si faccia eguali lunghezze di moti in varie distanze, le quali sieno dall’a all’f e dal g al k, e così dall’l all’m; dico che tal proporzione parrà da velocità a velocità e da lunghezza di moto a lunghezza di moto, quale è da distanza a distanza della cosa veduta che si muove all’occhio che la vede. E sia dunque lm in tripla proporzione di distanza dall’occhio o colla distanza af da esso o; dico che il moto lm parrà per velocità e lunghezza esser triplo al moto dell’a al b¹⁰ fatto nel medesimo tempo e moto. Provasi, perchè nella distanza af dall’occhio o si dimostra lm essersi mosso solamente lo spazio cd, quando a s’è mosso in f, e così sarà trovato lo spazio cd entrare tre volte nello spazio af; adunque esso spazio af è triplo allo spazio cd, e perchè lì un moto e l’altro son fatti in un medesimo tempo, il moto af pare tre tanti più veloce che il moto cd. Che è quel che si dovea provare.

781. Delle cime de' monti vedute di sopra in giù.

Le cime de’ monti vedute l’una dopo l’altra d’alto in basso non rischiarano nella medesima proporzione delle distanze che hanno infra loro esse cime de’ monti, ma molto meno, per la settima del quarto che dice: le distanze de’ paesi veduti d’alto in basso insino all’orizzonte si vanno oscurando, e quelle che son vedute di basso in alto nella medesima distanza del primo si van sempre rischiarando. Questo nasce per la terza del nono che dice: la grossezza dell’aria veduta di sotto in su è molto più chiara e splendente che quella veduta di sopra in giù; e questo deriva perchè l’aria veduta d’alto in basso è alquanto penetrata dalle specie oscure della terra che le sta di sotto; e però si dimostra all’occhio più oscura che quella ch’è veduta di sotto in su, la quale è penetrata dai raggi del sole, i quali vengono all’occhio con gran chiarezza. Adunque il medesimo accade ne’ monti e paesi proposti, le specie de’ quali, passando per le predette arie, si dimostreranno o chiare o scure, secondo l’oscurità o chiarezza dell’aria.

782. Dell'aria che mostra più chiare le radici de' monti che le loro cime.

Le cime de’ monti si dimostreranno sempre più oscure che le loro basi. Questo accade perchè tali cime de’ monti penetrano in aria più sottile che non fanno le basi loro, per la seconda del primo che dice, che quella regione d’aria sarà tanto più trasparente e sottile quanto essa è più remota dall’acqua e dalla terra; adunque seguita, tali cime dei monti che giungono in essa aria sottile si dimostrano più della loro naturale oscurità che quelle che penetrano nell’aria bassa, la quale com’è provato, è molto più grossa.

783. Perchè i monti distanti mostrano più oscure le sommità che le loro basi.

Provasi quel ch’è già detto più sopra; seguito e dico che, ancorachè gli spazi de’ monti aopq sieno infra loro nella proporzione dell’egualità, che i colori delle cime di essi monti opq non osserveranno la medesima proporzione nel loro rischiarare, com’essi farebbero essendo di una medesima altezza, perchè se fossero di medesima altezza essi sarebbero in aria di egual grossezza colle loro estremità; ed allora la proporzione delle distanze de’ colori sarebbe una medesima; ma tale disposizione non si può dimostrare all’occhio, perchè se l’occhio è alto quanto esse cime de’ monti, gli è necessario che di tali monti le cime di quelli che son di là dal primo monte siano tutte nell’altezza dell’occhio e del primo monte; e per questo seguita che il secondo monte, e il terzo e così gli altri che seguitano, non eccedano nè siano ecceduti dal primo monte nè dall’occhio. Adunque nella superficie della cima del primo monte si scontrano le cime di tutti i monti che seguon dopo il primo monte e per questo non si può vedere se non la cima del primo; adunque tale dimostrazione è vana, come a occhio, b sommità del primo monte, c d delle altre cime; vedi che la cima b, scontrandosi nelle due altre cime cd, che l’occhio a vede le tre cime b c d nel medesimo termine del monte b; e queste hanno le distanze ed i colori in medesima proporzione, ma non si vede nè distanza nè colori.

784. Delle cime de' monti che si scoprono all'occhio l'una più alta dell'altra, che le proporzioni delle distanze non sono colle proporzioni de' colori.

Quando l’occhio vede le cime de’ monti di eguali distanze ed altezze sotto di sè, esso non vedrà i colori delle cime di tali monti di diminuzione di colori nella medesima proporzione delle già dette distanze, perchè passano all’occhio per diverse grossezze d’aria. Provasi: siano o p q le cime di tre monti, che in sè sono di un medesimo colore e di medesima distanza l’una dall’altra; a sia l’occhio che le vede, il quale è più alto ch’esse cime; dico che la proporzione delle qualità delle distanze che hanno infra esse le cime di tali monti non saranno una medesima con la proporzione delle diminuzioni de’ colori di tali cime di monti; e questo nasce perchè essendo a o due, e a p quattro, e a q sei, cioè nella proporzione dell’egualità, l’aria no non è subdupla all’aria mp, ma subtripla, e lo spazio dall’occhio ao è subduplo allo spazio ap, e lo spazio ao è subquadruplo allo spazio sq, che secondo lo spazio de’ monti avrebbe ad essere subtriplo.

785. Delle cime de' monti che non diminuiscono ne' colori secondo la distanza delle cime loro.

Quando le cime de’ monti saranno di eguale distanza l’una dall’altra e di egual differenza di altezze infra loro, esse saranno ancora in egual differenza di altezze e di sottilità d’aria, ma non in eguale diminuzione di colori, perchè la più alta sarà più oscura ch’essa non deve. Provasi, perchè la cima o è tutta nell’aria grossa, e forte s’imbianca di essa aria, p è veduta dall’occhio a in meno aria grossa com’è ra, e nell’aria più sottile tutto pr; adunque s’imbianca quasi come o; q è veduto per l’aria grossa tutto ia e nella più sottile ki, ed in più sottile lk; questa è più chiara che o, ma non quanto si richiede a tale distanza.

786. Dell'inganno del pittore nella grandezza degli alberi e degli altri corpi delle campagne.

Giudica ben tu, o pittore o miniatore, quanto la tua pittura debb’essere veduta remota dall’occhio e fingi che a tale distanza sia veduto uno spiracolo, o vuoi dir buca o finestra, per la quale le cose anteposte possano penetrare al tuo occhio; e veramente tu giudicherai le cose vedute essere tanto minime, che non che le membra, ma il tutto quasi ti parrà impossibile a poter figurare. Come se l’occhio fosse o e la buca di un quarto di braccio eguale alla tua tavola dipinta sia ab, discosta dall’occhio mezzo braccio; allora tu vedrai per esso spazio tutte le cose che veder si possono dentro alla lunghezza di un orizzonte di cento miglia, in tanto confusa diminuzione, che non che figurar di quelle alcuna parte ch’abbia figura, ma appena potrai porre sì piccolo punto di pennello, che non sia maggiore che ogni casamento posto in dieci miglia di distanza.

787. Perchè i monti in lunga distanza si dimostrano più scuri nella cima che nella base.

L’aria che acquista gradi di grossezza in ogni grado della sua bassezza e della sua distanza, è causa che le cime de’ monti che più s’innalzano più mostrano la sua naturale oscurità, perchè manco sono impedite dalla grossezza dell’aria nella cima che nella loro base, o nella vicinità che nella remozione. Provasi: op, ds, cr, ak sono gradi dell’aria che sempre si assottigliano quanto più s’innalzano; af, fh, hk sono gli altri gradi trasversali dove l’aria acquista sottilità quanto più si avvicina. Seguita che la cima del monte e è più scura in cima che nella base, perchè, com’è detto, l’aria è più grossa in basso che in alto. Ancora il monte e è più oscuro che il monte g, perchè minor grossezza di aria è infra ce che infra dg, e la cima g essendo più alta che la sua base, fa il simile del monte e, facendosi più oscura quanto più s’innalza; ed in pari distanza, come dire yg, parrebbe più oscuro che la cima e per giungere esso in aria che meno impedisce per essere più sottile; onde non segue che tal sia la proporzione delle oscurità de’ monti, qual è quella delle loro vicinità, la quale seguiterebbe se le cime de’ monti fossero di eguale altezza; ma g, per levarsi più alto, non l’osserva, perchè penetra in aria più sottile.

788. Perchè i monti paiono avere più oscure le cime che le basi in lunga distanza.

La grossezza dell’aria è di tante varietà di sottilità quante sono le varietà delle altezze che le sue parti hanno dall’acqua e dalla terra, e tanto si trova più sottile e fredda, quanto essa è più remota dalla detta terra. Per la prima la montagna p si dimostrerà più chiara che il monte o, perchè più aria è infra a occhio e p monte, che fra esso a e il monte o; e così il monte q sarà più chiaro che il monte p, ma tal chiarezza non avrà la medesima proporzione colla chiarezza del p, quale hanno le distanze, perchè q si trova in aria più sottile che p, onde si mostra più oscura che non richiede la proporzione della distanza.

789. Come non si deve figurar le montagne così azzurre il verno come l'estate.

I paesi fatti nella figurazione del verno non debbono dimostrare le loro montagne azzurre, come far si vede alle montagne nell’estate; e questo si prova per la quarta di questo che dice: infra le montagne vedute in lunga distanza, quella si dimostrerà di colore più azzurro, la quale sarà in sè più scura. Adunque, essendo le piante spogliate delle lor foglie, si dimostrano di color berettino; essendo colle foglie, sono di color verde; e tanto quanto il verde è più oscuro che il berettino, tanto si mostrerà più azzurro il verde che il berettino, per la quinta di questo. Le ombre delle piante vestite di foglie sono tanto più oscure che le ombre di quelle piante che sono spogliate di foglie, quanto le piante vestite di foglie sono men rare che quelle che non hanno foglie. E così abbiamo provato il nostro intento.

La definizione del colore azzurro dell’aria dà sentenza perchè i paesi son più azzurri di state che di verno.

790. Come i monti ombrati dai nuvoli partecipano del colore azzurro.

I monti ombrati dai nuvoli partecipano di colore azzurro, quando il tempo sarà chiaro intorno ad esso nuvolo; e questo è causato perchè l’aria illuminata dal sole si trova di gran chiarezza, e la similitudine di tale oscurità di monte ombrato dal nuvolo, passando all’occhio per la predetta chiarezza dell’aria, viene a farsi di colore azzurro, come fu provato nella quinta del secondo.

791. Dell'aria che infra i monti si dimostra.

Più si dimostra l’aria luminosa e chiara inverso la parte del sole che nelle parti opposite.

792. De' monti e loro divisione in pittura.

Dico che l’aria interposta infra l’occhio ed il monte pare più chiara in p che in a; e questo può accadere per diverse cause, delle quali la prima è che l’aria interposta infra l’occhio e il p è maggior somma che quella che s’interpone infra l’occhio e l’a, e per conseguente è più chiara. La seconda è che l’aria è più grossa in p valle che in a monte.

793. Pittura che mostra la necessaria figurazione delle alpi, monti e colli.

Le figure de’ monti, detti catena del mondo, sono generate dai corsi de’ fiumi nati di piova, neve, grandine e diacci resoluti dai raggi solari della state, la quale resoluzione è generazione di acque ragunate da molti piccoli rivi concorrenti da diversi aspetti ai maggiori rivi; crescono in magnitudine, quanto essi acquistano di moto, insinchè si convocano al gran mare oceano, sempre togliendo dall’una delle rive e rendendo all’altra, insinchè ricercano la larghezza delle loro valli; e di quella non si contentano; consumano le radici de’ monti laterali, i quali ruinando sopra essi fiumi chiudono le valli, e, come se si volessero vendicare, proibiscono il corso di tal fiume e lo convertono in lago, dove l’acqua con tardissimo moto pare raumiliata, insino a tanto che la generata chiusa del ruinato monte sarà di nuovo consumata dal corso della predetta acqua.

Adunque diremo che quell’acqua che di più stretto e breve cammino si trova, meno consuma il luogo dove passa, e di converso più consuma dov’essa è larghissima e profonda. Seguita per questo che gli altissimi gioghi de’ monti, essendo il più del tempo vestiti di neve, e le pioggie con piccol tempo li percuotono; ed i fiumi non vi sono, insino a tanto che le poche gocciole della pioggia avanzate al sorbimento dell’arida cima cominciano a generare i minutissimi rami di tardissimo moto, i quali non hanno potenza di torbidarsi di alcuna particola di terra da loro mossa, mediante le vecchie radici delle minute erbe; per la qual cosa tali giochi de’ monti hanno più eternità nelle loro superficie che nelle radici, dove i furiosi corsi delle acque ragunate al continuo, non contenti della portata terra, essi rimuovono i colli coperti di piante insieme con i grandissimi sassi, quelli rotolando per lungo spazio infinchè li ha condotti in minuta ghiaia ed all’ultimo in sottil litta.

794. Pittura e come i monti crescono.

Per quel che dietro a questa è concluso, egli è necessario concedere che le basi de’ monti e de’ colli al continuo si restringono. Essendo così, non si può negare che le valli non si allarghino, e perchè la larghezza del fiume non può poi occupare la larghezza della cresciuta sua valle,¹¹ anzi, muta al continuo sito, lasciando il corso da quel luogo dov’egli ha scaricato più materia, la qual materia rodendo e levando i ghiaiosi argini insino a tanto che, portata via tutta la già lasciata materia, riacquista l’antico suo letto, del quale non si parte infino a tanto che altro simile accidente lo rimuove dal predetto sito; e così di pioggia in pioggia fatte di tempo in tempo si va scaricando di materia e peso ciascuna valle.

795. Pittura nel figurare le qualità e membri de' paesi montuosi.

Quelle erbe e piante saranno di colore tanto più pallido, quanto il terreno che le nutrisce è più magro e carestioso di umore. Il terreno è più carestioso e magro sopra i sassi, di che si compongono i monti. E gli alberi saranno tanto minori e più sottili, quanto essi si fanno più vicini alla sommità de’ monti; ed il terreno è tanto più magro, quanto si avvicina più alle predette sommità de’ monti; e tanto più abbondante è il terreno di grassezza, quanto esso è più propinquo alle concavità delle valli. Adunque tu, pittore, mostrerai nelle sommità de’ monti i sassi di che esso si compone, in gran parte scoperti di terreno, e le erbe che vi nascono minute e magre ed in gran parte impallidite e secche per carestia di umore, e l’arenosa e magra terra si veda trasparire infra le pallide erbe, e le minute piante stentate ed invecchiate in minima grandezza con corte e spesse ramificazioni e con poche foglie, scoprendo in gran parte le rugginenti ed aride radici tessute colle falde e rotture de’ rugginosi scogli, nate dagli storpiati ceppi dagli uomini e dai venti; ed in molte parti si vegga gli scogli superare i colli degli alti monti vestiti di sottile e pallida ruggine; ed in alcuna parte dimostrare i lor veri colori, scoperti mediante la percussione delle folgori del cielo, il corso delle quali, non senza vendetta di tali scogli, spesso è impedito. E quanto più discendi alle radici de’ monti, le piante saranno più vigorose e spesse di rami e di foglie, e le lor verdure di tante varietà quante sono le specie delle piante di che tali selve si compongono; delle quali le ramificazioni con diversi ordini, e diverse spessitudini di rami e di foglie, e diverse figure ed altezze, ed alcune con istrette ramificazioni, come il cipresso, e similmente delle altre con ramificazioni sparse e dilatabili, come la quercia ed il castagno e simili. Alcune con minutissime foglie, altre con rare, come il ginepro, il platano e simili. Alcune quantità di piante insieme nate divise da diverse grandezze di spazi ed altre unite senza divisioni di prati o altri spazi.

796. De’ monti.

Molto si discerne nelle varie distanze de’ colli e monti le loro sommità, che nessuna cosa che in quelli sia. E questo accade perchè in ogni grado di distanza dall’occhio inverso l’oriente si acquista gradi di perdizione e chiarezza di aria, ovvero bianchezza; e da f a b è il doppio più chiaro che da f ad a.

797. De’ monti.

Le sommità delle montagne e de’ colli parranno più scure, perchè maggior somma di alberi si scontrano l’uno nell’altro, e non si vede il piano loro intervallo, ch’è più chiaro, come si vede nelle spiaggie, ed è quella medesima ragione che oscura le campagne nel mezzo delle loro altezze.

798. Precetto.

Tanto son varî i lumi e le ombre, quante sono le varietà de’ siti dove si trovano. Quando la parte ombrosa de’ corpi sarà aumentata da obietto oscuro, essa ombra si farà tanto più scura che prima, quanto tale aumento è men chiaro che l’aria. La percussione dell’ombra derivativa non sarà mai della sua origine primitiva, se il lume primitivo non sarà della simile figura del corpo che fa le ombre.

799. Del corpo luminoso che si volta intorno senza mutazione di sito e riceve un medesimo lume da diversi lati e si varia in infinito.

Le ombre che in compagnia de’ lumi vestono un corpo irregolare saranno di tante varie oscurità e di tante figure, quante sono le varietà che fa esso corpo nel suo moto circumvolubile; e tanto è a voltare il corpo intorno stando fermo il lume, quanto a voltare intorno il lume ad un corpo immobile. Provasi, e sia en il corpo immobile e il lume mobile sia b, il quale si muove dal b all’a; dico che quando il lume era in b, l’ombra del globo d si estendeva dal d all’f, la quale nel muovere il lume dal b all’a si muta dall’f all’e, e così la detta ombra è mutata di quantità e di figura, perchè il luogo dov’essa si trova non è della medesima figura ch’era il luogo dond’essa si divise. E tal mutazione di figura e di quantità è infinitamente variabile, perchè se tutto il sito che prima era occupato dall’ombra è in sè per tutto vario e di quantità continua, e ogni quantità continua è divisibile in infinito, adunque è concluso che la quantità dell’ombra e la sua figura sono variabili in infinito.

Tu, pittore, non diminuire più la prospettiva de’ colori che quella delle figure, dove tali colori si generano. E non diminuire più la prospettiva lineale che quella de’ colori, ma seguita la diminuzione dell’una e dell’altra prospettiva, secondo le regole dell’ottavo e del settimo.

Ben è vero che nella natura la prospettiva de’ colori mai rompe la sua legge, e la prospettiva delle grandezze è libera, perchè vicino all’occhio si troverà un piccolo colle e da lontano una montagna grandissima, e così degli alberi ed edifici.

L’oscurità delle tenebre è integral privazione di luce, e infra la luce e le tenebre, per essere loro quantità continua, viene ad esser variabile in infinito; cioè tra le tenebre e la luce è una potenza piramidale, la quale essendo sempre divisa per metà inverso la punta, sempre il rimanente è più luminoso che la parte levata.

800. Di ombra e lume de' corpi ombrosi.

Tutte le parti dei corpi che l’occhio vede infra il lume e l’ombra hanno ad essere forte terminate di ombra e lume, e le parti volte al lume saranno confuse in modo, che infra il lume sarà poca differenza. Le parti ombrose, se non vi accade riflesso, avranno, siccome le illuminate, poca varietà dalle più o meno oscure.

801. De' corpi illuminati dall'aria senza il sole.

Delle figure ed altri corpi, veduti dall’aria senza il sole, tu farai le loro ombre colla quinta del quarto, che c’insegna che quella parte di qualunque corpo opaco sarà più illuminata, che sarà veduta da maggior parte del corpo che l’illumina. Sicchè pertanto considera tu, e tira le linee immaginative dal corpo che illumina al corpo illuminato; e guarda, chi più ne vede, più s’illumina; e qui i riflessi han poca apparenza, e questo è un modo comune a tutti gli obietti che sono sotto l’aria illuminata, quando alcun nuvolo cuopre la luce del sole, o veramente quando il sole immediate è tramontato, che il cielo ci dà un lume morto, al quale ogni corpo mostra insensibilmente i termini delle ombre co’ loro lumi sopra i corpi ombrosi.

802. Quei termini delle ombre saranno più insensibili, che nasceranno da maggior quantità di luce.

I riflessi ovvero le ombre che si rinchiudono infra il lume incidente e riflesso, saranno in un medesimo sito di maggiore oscurità, le quali saranno di maggiore quantità. Questo accade perchè, quando esse sono di maggior quantità, per la settima del nono esse hanno più remoti due lumi, cioè il riflesso e l’incidente, onde l’ombra è manco impedita.

803. Quale ombra è più oscura.

Quella parte dell’ombra sarà più oscura, che sarà più vicina alla sua origine.

804. Del lume.

Quel lume sarà di maggior quantità, che sarà generato sopra corpo di minor curvità, essendo tale lume prodotto di una medesima causa.

Quei corpi che sono illuminati dall’aria senza il sole, generano ombre senza termini sensibili. Quei corpi che sono illuminati dall’aria col sole fanno le ombre di termini di soperchia sensibilità di termini.¹²

805. Precetto.

I corpi illuminati da diverse qualità di colori di lumi non hanno le parti illuminate delle lor superficie convenienti ai colori delle lor parti ombrose.

Rarissime sono le volte che i colori delle superficie de’ corpi opachi abbiano i debiti colori delle ombre corrispondenti ai colori delle lor parti illuminate.

Quel che si propone, nasce che gli obietti che fanno l’ombra sopra tali corpi non sono del colore naturale di essi corpi, nè del medesimo colore naturale dell’illuminatore d’esso corpo.

806. Precetto.

Il vero colore delle ombre e de’ lumi di ciascun corpo è che le pareti dell’abitazione dove tal corpo si trova sieno del colore del corpo che dentro a loro si serra e che il lume della impannata che illumina tale abitazione sia ancor esso del colore del corpo rinchiuso. E così l’abitazione genererà colle sue parti ombrose ombre sopra del corpo rinchiuso, che saranno di colore proporzionevoli ad esso corpo ombrato, e le parti illuminate dal colore della finestra saranno convenienti al colore del corpo illuminato ed al colore delle sue ombre.

807. De' termini de' corpi mediante i campi.

I termini de’ corpi mediante i campi sempre paiono variati in più oscurità o chiarezza che l’altro loro rimanente. Quel ch’è detto accade per la settima di questo, che prova che tanto paiono più chiari i termini delle cose bianche, quanto essi confinano in termini più oscuri, e tanto paiono più oscuri i termini delle cose ombrate, quanto esse confinano in cosa più bianca. L’esempio principale si dimostra nel bianco veduto in parte dal sole, la parte illuminata del quale pare più candida al paragone dell’ombra, e l’ombra più oscura al paragone del chiaro; e questo si vede bene nelle pareti de’ muri ed in altri corpi piani.

808. Precetto delle ombre.

Le ombre de’ corpi distanti debbono esser fatte al medesimo lume, imperocchè se tu facessi la tua mistione de’ colori al sole per imitare le cose vedute dal sole, e che poi tu facessi la mistione delle ombre de’ corpi all’ombra, per imitare le cose che non sono viste dal sole, e che poi tu mettessi ogni cosa all’ombra, non ti riuscirebbe la vera similitudine; perchè tu hai da considerare che una medesima qualità di colori posta all’ombra sarà ombra vera di quel ch’è posto al sole; e se tu poi dessi il sole all’ombrato come all’illuminato, tu vedresti l’ombra ed il lume imitato esser fatto di un medesimo colore.

809. Dell'imitazione de' colori in qualunque distanza.

Quando tu vuoi contraffare un colore, abbi rispetto che, stando tu nel sito ombroso, in quello tu non voglia imitare il sito luminoso, perchè inganneresti con tale imitazione te medesimo. Quello che hai da fare in tal caso a voler adoperare con certezza come si conviene alle matematiche dimostrazioni, è che per tutti i colori che tu hai da imitare paragoni l’imitante coll’imitato a un medesimo lume e che il tuo colore sia conterminale alla linea visuale del color naturale.

Diciamo che tu voglia imitare la montagna nella parte ch’è veduta dal sole. Metti i tuoi colori al sole, e alla veduta di quello fa la tua mistione di colori imitabili, e paragona al medesimo lume solare, tenendo il tuo colore scontrato col colore imitato; come a dire: io ho il sole a mezzogiorno, e ritraggo il monte a ponente, il quale è mezzo ombroso e mezzo luminoso; ma qui io voglio imitare il luminoso: io torrò un poco di carta vestita di quel colore che mi parrà esser simile all’imitato e la porrò allo scontro di esso imitato, in modo che infra il vero ed il falso non si vedrà spazio, e così le farò vedere i raggi del sole, e tanto aggiungerò varietà di colori, che il colore di ciascuno sarà simile, e così andrò facendo in ogni qualità di colori ombrosi o luminosi.

810. Del lume riflesso.

Tanto quanto la cosa illuminata sarà men luminosa che il suo illuminante, tanto la sua parte riflessa sarà men luminosa che la parte illuminata. Quella cosa sarà più illuminata che sarà più propinqua all’illuminante. Tanto quanto bc entra in ba, tanto sarà più illuminato in ad che in dc. Quella parete che sarà più illuminata, parrà che abbia le sue ombre di minore oscurità.

811. Di prospettiva.

Quando con due occhi si vedrà due eguali obietti che sieno minori ciascun per sè che non è l’intervallo delle luci di essi occhi, allora il secondo obietto parrà maggiore che il primo. La piramide ac abbraccia il primo obietto, e la piramide db abbraccia il secondo obietto. Ora, tanto parrà maggiore l’obietto m che n, quanto la larghezza della piramide db sarà maggiore di ac.

Note

1. L’edizione viennese propone: «più veloce il corpo luminoso che l’ombroso».
2. Così il codice. L’edizione viennese propone di correggere così: «... l’ombra abc; la metà dell’ombra di m, dc, sarà rischiarata dal sole, ed il rimanente dell’ombra di m, cb, che in tal sito», ecc.
3. Manca la figura nel codice.
4. Nel codice: «densa».
5. Nell’edizione viennese: «terse».
6. Oltre questo titolo, nel codice si leggono le seguenti parole cancellate: «De’ riflessi de’ lumi che risaltano alle ombre».
7. L’edizione viennese propone di aggiungere: «abbi rispetto ai colori de’ suoi obietti».
8. La stessa edizione corregge: «Se tu, poeta», ecc.
9. Così il codice. Nell’edizione romana 1817 e nell’edizione viennese: «maggior rilievo».
10. Nell’edizione viennese: «subtriplo al moto dell’a all’f»
11. Nell’edizione romana, 1817: «della cresciuta della sua valle».
12. Edizione romana, 1817: «fanno le ombre con soperchia sensibilità di termini».