La geometria non-euclidea

by Roberto Bonola

Roberto Bonola

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La geometria non-euclidea

Roberto Bonola

1906

ROBERTO BONOLA

LA

GEOMETRIA NON-EUCLIDEA

ESPOSIZIONE STORICO-CRITICA

DEL SUO SVILUPPO

CON 69 FIGURE

BOLOGNA

DITTA NICOLA ZANICHELLI

1906

Indice

•  Prefazione 
•  I dimostratori del V postulato euclideo 
  •  Il postulato delle parallele presso i geometri greci 
  •  Il postulato delle parallele presso gli arabi 
  •  Il postulato delle parallele durante il Rinascimento ed il XVII secolo 
•  I precursori della Geometria non-euclidea 
  •  Gerolamo Saccheri (1667-1733) 
  •  Giovanni Enrico Lambert (1728-1777) 
  •  I geometri francesi alla fine del XVIII secolo 
  •  Adriano Maria Legendre (1752-1833) 
  •  Wolfgang Bolyai (1775-1856) 
  •  Federico Lodovico Wachter (1792-1817) 
•  I fondatori della Geometria non-euclidea 
  •  Carlo Federico Gauss (1777-1855) 
  •  Ferdinando Carlo Schweikart (1780-1859) 
  •  Francesco Adolfo Taurinus (1794-I874) 
•  I fondatori della Geometria non-euclidea 
  •  Nicola Ivanovic Lobacefski (1793-1856) 
  •  Giovanni Bolyai (1802-1860) 
  •  La trigonometria assoluta 
  •  Ipotesi equivalenti al postulato euclideo 
  •  La diffusione della geometria non-euclidea 
•  I successivi sviluppi della Geometria non-euclidea 
  •  La geometria sopra una superficie 
  •  La geometria sopra una superficie 
  •  Fondamenti d'una geometria piana secondo le idee di Riemann 
  •  Fondamenti d'una geometria spaziale secondo le idee di Riemann 
  •  L'opera di H. Helmoltz e le ricerche di S. Lie 
  •  Subordinazione della geometria metrica alla proiettiva 
  •  Rappresentazione della geometria di Lobacelski-Bolyai su piano euclideo 
  •  Rappresentazione della geometria ellittica di Riemann nello spazio euclideo 
  •  Fondazione della geometria partendo da concetti grafici 
  •  Sulla indimostrabilità del postulato di Euclide 
•  Nota I 
  •  Sul principio della leva 
  •  Sulla composizione delle forze concorrenti 
  •  La statica non-euclidea 
  •  Deduzione statica della trigonometria piana 
•  Nota II 
  •  Le parallele di Clifford 
  •  La quadrica di Clifford 
  •  Cenni sul problema di Clifford-Klein 
•  Elenco degli autori citati