Indice:Bonola - La geometria non-euclidea.djvu

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Roberto Bonola, La geometria non-euclidea , esposizione storico-critica del suo sviluppo, Bologna, Zanichelli, 1906. Fonte: mathematica.sns

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<dc:creator opt:role="aut">Roberto Bonola</dc:creator>

<dc:title></dc:title> <dc:publisher>Zanichelli, Bologna</dc:publisher> <dc:date>1906</dc:date>

Pagine dell'edizione

Frontespizio i ii iii iv v vi vii 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214

Note

Da organizzare Match & split

Sommario

La geometria non-euclidea	Frontespizio

Prefazione	iii

I dimostratori del V postulato euclideo	1

Il postulato delle parallele presso i geometri greci	1

Il postulato delle parallele presso gli arabi	8

Il postulato delle parallele durante il Rinascimento ed il XVII secolo	11

I precursori della Geometria non-euclidea	20

Gerolamo Saccheri (1667-1733)	20

Giovanni Enrico Lambert (1728-1777)	38

I geometri francesi alla fine del XVIII secolo	46

Adriano Maria Legendre (1752-1833)	49

Wolfgang Bolyai (1775-1856)	54

Federico Lodovico Wachter (1792-1817)	56

I fondatori della Geometria non-euclidea	58

Carlo Federico Gauss (1777-1855)	58

Ferdinando Carlo Schweikart (1780-1859)	65

Francesco Adolfo Taurinus (1794-I874)	67

I fondatori della Geometria non-euclidea	75

Nicola Ivanovic Lobacefski (1793-1856)	75

Giovanni Bolyai (1802-1860)	86

La trigonometria assoluta	105

Ipotesi equivalenti al postulato euclideo	109

La diffusione della geometria non-euclidea	112

I successivi sviluppi della Geometria non-euclidea	120

La geometria sopra una superficie	121

Fondamenti d'una geometria piana secondo le idee di Riemann	131

Fondamenti d'una geometria spaziale secondo le idee di Riemann	141

L'opera di H. Helmoltz e le ricerche di S. Lie	143

Subordinazione della geometria metrica alla proiettiva	145

Rappresentazione della geometria di Lobacelski-Bolyai su piano euclideo	155

Rappresentazione della geometria ellittica di Riemann nello spazio euclideo	167

Fondazione della geometria partendo da concetti grafici	168

Sulla indimostrabilità del postulato di Euclide	169

Nota I	173

Sul principio della leva	173

Sulla composizione delle forze concorrenti	176

La statica non-euclidea	184

Deduzione statica della trigonometria piana	188

Nota II	193

Le parallele di Clifford	193

La quadrica di Clifford	200

Cenni sul problema di Clifford-Klein	204

Elenco degli autori citati	209