Lezioni accademiche/Prefazione

by Evangelista Torricelli

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Evangelista Torricelli - Lezioni accademiche (1715)

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Lezioni accademiche

Lezione prima

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PREFAZIONE

Stato sempre antico, e saggio costume, dalla maggior parte delle Nazioni più riguardevoli ricevuto, l’onorare con isplendida rammemoranza, l’azioni di coloro, che avendo mentre, che vissero, virtuosamente adoperato, nel partire da questa breve, e fugace vita, lasciarono a i posteri un illustre esempio, di segnalata virtù. Conciossiache in somigliante guisa il guiderdone de’ trapassati, che altro non è, che la verace lode delle magnanime imprese, al merito loro rendevano; e quei che rimanevano in vita, di camminare per le gloriose vestigia, da i loro antenati segnate con tanto applauso, si sentivano maravigliosamente incitati. Ed in vero, che nascendo noi rozzi, ed inesperti, e del bene, e del male egualmente ignoranti, col riguardare con attenta cura l’opere de’ nostri Maggiori, ci facciamo savi, ed esperti, poiche vedendo, che da alcune azioni ne deriva danno, vergogna, ignominia, ed abbominazione, da altre ne vien grandezza, utilità, gloria, e splendore, appoco appoco impariamo a seguitare con ardente brama le cose utili, ed oneste, e per lo contrario a schivare le dannose, e sconvenevoli, nel che tutta la prudenza, e l’arte di ben vivere, si trova racchiusa, e ristretta. Quindi è, che il far conserva, e il non lasciar perire nelle profonde tenebre dell’obblivione, l’opere degli uomini, per pregio di singolar virtù, chiari, e famosi, siccome serve, per rendere un giusto tributo d’encomio a quei savi, così apporta bel giovamento a noi, per potere colla sicura guida del loro esempio, incamminarci per l’erto sentiero della gloria, con franco animo. Ed avvengache sembri, che ciò si debba più diligentemente osservare, nel raccogliere, e custodire, e tramandare alla pubblica luce, gli scritti di coloro, che coll’investigamento delle scienze si sono acquistati altissima fama, commecche queste sono meritevoli di maggior nominanza, e vantaggio più stabile, e più sicuro ne arrecano, imperciocche siccome la sanità è cagione del ben essere del corpo, così il sapere della felicità dell’animo; contuttociò fra queste ancora si vuole avere spezialmente riguardo a quelle, che per universale consentimento, sopra l’altre ottengono il pregio di maggioranza. Fra queste non vi ha dubbio alcuno, che ritrovandosi la Mattemattica, di quegli, che una così bella, nobile, ampia, e fruttuosa Disciplina, hanno professato con lode, e nel coltivamento di essa hanno renduto il nome loro celebre, e chiaro, si debbe fare onorata memoria, e i parti dell’ingegno loro, e gli atti, e le maniere, per quanto possibil sia, con diligente cura conservare, affinche con grave danno de’ posteri, non divengano infelice preda del Tempo divoratore, ma servano per rendere indubitata fede della forza del loro spirito, e a togliere dalle timide menti, la falsa credenza, che troppo disastroso, ed inaccessibile sia il cammino che a virtù conduce, considerando in questa guisa con quali arti, e per quali vie, sieno gli uomini grandi, alla cima di quella sublime altezza pervenuti. Per la qual cosa essendo oramai un lungo corso d’anni trapassato, dopo la morte d’Evangelista Torricelli, insigne filosofo, e mattematico, senza che l’opere maravigliose da esso lasciate, sieno giammai a pubblico benefizio state vedute, si è riputato, che debba servire almeno in parte, per rendere la dovuta onoranza al merito di questo illustre letterato, e che debba riuscire di non piccola utilità, coll’occasione, che si danno ora alla luce le sue Lezioni Accademiche, il far noto, chi egli fosse, e di che alta dottrina fornito, e quali sieno le cose da esso lasciate ne’ preziosi suoi scritti, acciocche fino a tanto, che non giunga il tempo, cui non sarà quest’ora molto antica, nel quale questi ancora, sieno per mezzo delle stampe renduti pubblici, si possa far manifesto a chi che sia, a qual alto segno giugnesse l’intendimento del Torricelli, e quanto per gli ammirabili, e stupendi suoi ritrovamenti, a lui si debba d’onoranza, e d’applauso, e alla posterità, ne derivi benefizio, e profitto.

Nacque Evangelista Torricelli d’onorati Parenti l’anno di nostra salute 1608. il giorno 15. d’Ottobre, ed ebbe per patria la nobil Città di Faenza; e ben presto, essendo di pronto, ed acuto ingegno, dal Padre, che fu Gasparo Torricelli, venne impiegato nello studio delle buone lettere, nella conoscenza delle quali frettolosamente avanzandosi, dal Padre Don Jacopo suo Zio paterno, Monaco Camaldolense, Autore d’un opera non istampata, il cui titolo si è Morale Monasticum, fu ammaestrato, ed instruito. Ma facendo il giovanetto Torricelli ogni giorno vie maggiori progressi nelle scienze, e sentendosi maravigliosamente chiamato alla contemplazione dell’altissime geometriche verità, alle quali aveva già cominciato a dare opera in Faenza, dove da se solo le aveva pel corso di due anni studiate; per trovare un ampio teatro, in cui potesse a suo talento sfogare il generoso suo desiderio, si portò a Roma in età di circa venti anni, dove ritrovandosi allora il Padre Abate Don Benedetto Castelli Monaco Cassinense celebre scolare, del chiarissimo Galileo, che era stato chiamato dal Sommo Pontefice Urbano VIII. per leggere in quell’Università le Mattematiche, si diede interamente allo studio di esse sotto la disciplina di così eccelso maestro, e tale avanzamento vi fece, ed in tal guisa ne divenne posseditore, che quando poi uscirono alla luce i famosi Dialoghi delle scienze nuove del Galileo, ne’ quali quel pellegrino ingegno il primo di tutti aveva indagato le leggi, che osserva il moto naturale, ed il violento, e dimostratele geometricamente, il Torricelli era giunto a così sublime grado, che co i principj adoperati dal Galileo in quella nascente maravigliosa scienza, compose egli ancora un Trattato del moto per promoverla, ed ampliarla, in cui con diversa maniera da quella tenuta dal Galileo, molte, e belle verità comprese, e fece manifeste, e palesi. Piacque sì fattamente questo nobil parto al Padre Castelli suo Maestro, che l’anno 1641. dovendo egli andare a Venezia per intervenire al Capitolo Generale della sua Religione, che ivi si celebrava, volle portar seco questo Trattato del moto del Torricelli, affinchè nel passaggio, che egli voleva far per Firenze, lo potesse far sentire al Galileo istesso, acciocche quel sapientissimo vecchio, avesse la bella consolazione di conoscere qual abbondevol copia di perfettissimi frutti, mentre egli era ancora vivo, e spirante, dalle sue gloriose fatiche si raccoglieva. Accompagnò il Torricelli il suo Trattato con una lettera al Galileo, della quale il P. Abate Castelli medesimo fu il portatore, e fu la seguente.

All’opere di VS. Eccellentiss. si conviene piuttosto l’ammirazione, che il comento. Lo stupore è stato in me supremo fin dal primo giorno, che fui fatto degno di poter vedere i suoi libri: parrà nondimeno, che questo ultimo del moto abbia eccitato in me piuttosto l’ardire, che la meraviglia. Confesso, che meriterei questo concetto, quando l’intenzione mia fosse mai stata di far comparire queste poche scritture in Roma, o altrove, e principalmente avanti al supremo giudizio di VS. Eccellentiss. scrissi questi fogli, non per bisogno, che io giudicassi averne le sue dottrine, ma per necessità, che aveva io di formar questo memoriale d’erudizione alla mia poca intelligenza, e pel desiderio, che teneva di mostrare al mio Maestro lontano, come anco in assenza, aveva propagato con qualche studio mio, la sua disciplina. Compiacciasi VS. Eccellentiss. d’assolvere la mia ossequiosa reverenza, e divozione, se io per ammaestrar me stesso trascorsi nel far questa parafrasi alle sue scienze; so che ancor ella avrà fatto l’istesso da fanciullo nelle scuole d’umanità, sopra i versi dell’Eneide, e l’orazioni di M. Tullio. Quanto poi al far vedere ad altri le mie povere debolezze, lascerò, che il P. Abate Castelli difenda la causa sua per discolpa di se stesso. Intanto io supplico umilmente VS. Eccellentiss. a voler restar servita, che io mi possa gloriare del titolo di suo servo, e la rendo certa, che quanto io cedo al Magiotti, e al Nardi nel merito dell’ingegno, altrettanto eccedo loro nel pregio di riverire con infinita stima il famoso nome del Galileo; nome benemerito dell’Universo, e consacrato all’eternità. Stimo imprudenza il consegnar lettera più lunga in mano d’un oratore tanto eloquente, quanto è il P. Reverendiss. Egli supplirà col rappresentare i sensi della mia devozione a VS. Eccellentiss. e scuserà appresso di lei, non solo la povertà delle materie del libbretto, ma anco l’oscurità, lo stile, e gli errori innumerabili, che particolarmente saranno nella seconda parte. Questa seconda parte non è copiata, ma scritta per la prima volta con molta fretta, così come egli la porta, senza che ne anco sia stata riletta. Ed umilmente me le dedico, e la riverisco.

Sentì il Galileo il Trattato del Torricelli, e lo commendò molto, e con molte lodi lo celebrò, e fece un alto concetto del sapere del componitore; dimodoche vedendolo il P. Abate Castelli già vecchio di 78. anni, e affatto cieco, e aggravato da molte, e nojose indisposizioni, e perciò bisognevole d’ajuto, e di sollievo; perche non si perdessero gli avanzi di quelle sublimi speculazioni, che egli teneva, e che gli anni, la cecità, e le malattie gli toglievano di poter per se stesso consegnare alla fede delle carte, gli propose di fargli venire il Torricelli, per compagno, e per sostenitore di quelle fatiche, che a lui riuscivano omai troppo gravi, acciocche coll’opera sua, potesse produrre il rimanente delle sue speculazioni, che in altre due Giornate, egli aveva stabilito d’aggiugnere alle quattro de i precedenti Dialoghi delle Meccaniche, e del Moto, già da lui pubblicati. Accettò di buona voglia il Galileo una così bella proposizione, e gli offerse di riceverlo nella propria sua casa, acciocche più agevolmente, e con maggior comodità, potesse parteciparli tutte l’estreme reliquie degli altissimi suoi sentimenti. Ne fu perciò dal P. Abate Castelli fatto consapevole il Torricelli, il quale sentendo con soddisfazione indicibile un invito, riputato da lui di vantaggio, e di gloria, non tardò punto a deliberare, ma s’offerse prontissimo a venir tosto a Firenze, ne altro lo trattenne in Roma per qualche tempo, se non il carico, che aveva preso, di supplire alle lezioni delle Mattematiche nella assenza del P. Abate Castelli, siccome egli stesso ne scrisse allora al Galileo; ma dipoi frapponendosi alla effettuazione del suo pensiero, qualche piccola difficoltà, la partecipò egli con altra sua lettera al P. Abate Castelli, ed al Galileo medesimo, inviando a questo con quell’occasione, alcuni Teoremi sopra i solidi sferali, mercè de’ quali con grandissima chiarezza, e facilità, dote propria del Torricelli, egli ampliava la dottrina d’Archimede nel libro della Sfera, e del Cilindro; alla qual lettera essendosi perduta la risposta, che gli fece il virtuosissimo vecchio, il dì 27. di Settembre altra egli ne soggiunse in questa guisa.

Dispiacemi in estremo la perdita della lettera, che mandava a VS., mentre che, non vedendo ella mia risposta, si sarà formato concetto di me del tutto contrario dal vero, cioè che io meno del giusto avessi stimato per cosa di poco momento quello che io sopra modo ammirai ed ammiro, cioè il maraviglioso concetto a VS. sovvenuto, per dimostrare con tanta facilità, e leggiadria quello, che Archimede con strade tanto inospite e travagliose investigò nelle sue Spirali, strada la quale a me parve sempre tanto astrusa e recondita, che, dove collo studio per avventura di cento anni, non mi sarei disperato del tutto di trovare l’altre conclusioni del medesimo Autore, di questa sola non mi sarei promessa l’invenzione in mill’anni, ne in perpetuo. Ora giudichi VS. quale mi sia riuscito il suo gentilissimo trovato. Gli accennava in detta mia lettera il gaudio che ne sentiva, ma d’attribuirgli le meritate lodi non mi pareva che uno o due fogli ne fosser capaci, però mi riserbava a pagar tale ufizio e debito con VS. in voce, stando sulle speranze d’aver pure a goderla per qualche giorno avanti che la mia vita, omai vicina al fine, si terminasse. Dello adempirsi tal mio desiderio me ne dette VS. in una sua amorevolissima non lieve speranza, ma ora non sento nell’ultima sua cenno di confermazione; anzi, per quelche intendo nell’altra sua scritta al Padre Reverendissimo Castelli ed a me mandata aperta, ritraggo pochissimo, o niente di vivo rimanere in tal mia speranza. Non voglio, ne debbo cercare di ritardare sì buoni incontri ed avvenimenti, che meritamente doverebbono costì succedere al valor suo, tanto sopra le comuni scienze elevato, ma bene gli dirò con sincero affetto, che forse anco quà sarebbe riconosciuto il merito del suo ingegno peregrino, ed il mio basso tugurio non gli riuscirebbe peravventura ospizio men comodo di qualcuno de i molto sontuosi; perche son sicuro, che l’affetto dell’Ospite non lo ritroverebbe in altro luogo più fervente, che nel mio petto, e so bene, che alla vera virtù, piace questo sopra ogni altro comodo. Gli scriveva anco la grande stima, che faceva, e fo, degli altri suoi trovati, de’ quali mi mandò le conclusioni, ma di tutto mi riserbava, come ho detto, a trattarne seco a bocca, come anco di conferirli alcune mie reliquie di pensieri mattematici, e fisici, per potere col suo ajuto ripulirgli, sicchè meno imbrattati, potessero lasciarsi vedere coll’altre mie coserelle. Mando questa sotto una del Sig. Nardi, dal quale ella la riceverà, insieme colla dimostrazione di quello, che io supponeva nell’ultimo mio Dialogo, come principio conceduto, vedanla insieme, e l’emendino, comunicandola anco al terzo mio riverito padrone il Sig. Magiotti, ed a tutto il triunvirato con reverente affetto bacio le mani.

Si risolvè finalmente il Torricelli, nel veder questa lettera, di venire a Firenze, dove giunse nel principio del mese d’Ottobre dell’anno 1641. e sotto la direzione del Galileo diede subito principio a distendere la quinta Giornata da aggiugnersi all’altre quattro de’ discorsi, e delle dimostrazioni mattematiche, intorno alle due nuove scienze, appartenenti alla Meccanica, ed a i movimenti locali, la quale condusse al segno, che poi s’è veduta stampata da Vincenzio Viviani ultimo scolare del Galileo, uomo per la sua profonda dottrina, e per le molte, ed ammirabili sue Opere, appresso i giusti stimatori delle nobili Discipline, di chiarissimo grido, nel suo libro della scienza universale delle Proporzioni, e nel Diporto Geometrico, che egli l’anno 1674. fece stampare in Firenze. Ma appena erano incominciate così belle fatiche, ed erano scorsi poco più di tre mesi, dopo l’arrivo del Torricelli, quando appunto gli amatori del vero, nel fiore delle loro speranze, stavano aspettando bramosamente, i dolci frutti, e benefici, che dalla congiunzione in terra di questi due Luminari del mondo mattematico, si potevano senza alcun fallo, in grande abbondanza raccogliere; nella persona del Galileo, estinse la morte il maggiore, conceduto a i mortali da Dio sommo Sole, per dimostrar loro ne’ Cieli, e nella Natura novità maravigliose, e verità pellegrine, all’Antichità tutta, state nascose, ed occulte. Per un così funesto avvenimento essendo rimaso il Torricelli senza scorta, aveva stabilito di far ritorno a Roma, allorché il Gran Duca Ferdinando II. di gloriosa memoria, stimolato dal suo genio magnanimo di promuovere, e di proteggere con reale beneficenza le Lettere, ed i professori di quelle, udendo dal Sen. Andrea Arrighetti, che Galileo, di cui egli era stato degno scolare, ne aveva avuto contezza, quanto fusse eminente, il merito del Torricelli, e di che raro talento, egli fosse guernito, al suo real servizio il fermò, e dichiaratolo suo Mattematico, e Filosofo, per lui rinnuovò nello Studio Fiorentino la lettura di Mattematica, che per lungo spazio di tempo era stata tralasciata; ascrivendolo in quell’antica Università per pubblico Lettore di essa. Corrispose egli ampiamente all’onorato giudicio, che era stato fatto di lui, e mercè delle sue rare virtù, e della profonda sua dottrina, si rendè grato, ed accetto a i Principi della real Casa Toscana, e dagli altri fu sempre riverito, ed ammirato. Frattanto avendo posto insieme alcune nobilissime Opere, si determinò di far pubblici colle stampe alcuni Trattati Geometrici, che uno fu della Sfera, e de’ Solidi Sferali, il quale per la novità del metodo, e per l’universalità della materia, gli sarebbe stato agevolmente invidiato dall’istesso Archimede, che così mirabilmente, ma forse con iscarsezza, scrisse il primo sopra lo stesso argumento. Il Trattato del moto, nel quale dimostrò l’ingegno della Natura scherzante col moto intorno alla linea parabolica, e tutta la dottrina de’ proietti, colla descrizione d’un solo semicircolo, rendè compita, e perfetta. Quello della quadratura della Parabola, in cui si scorge la ricchezza d’una felice, e profonda inventiva dell’Autore, dimostrante in tante maniere diversissime dalle due praticate da Archimede, e molto più facili, e spedite, quel medesimo gran Teorema. Un altro della misura di quel suo nuovo solido acuto Iperbolico, d’infinita lunghezza, nella misura del quale facendogli d’uopo quella del cerchio, la ritrovò col triangolo, come Archimede, ma con modo tanto più facile, e chiaro, che essendo stato da alcuni Geometri, avvengache senza darne la dovuta lode al Torricelli seguitato, è servito anche al Barrow nelle sue lezioni mattematiche per arricchire, e adornare con esso il suo libro. A tutte queste pellegrine invenzioni aggiunse la nuova misura della Cloclea, o vogliamo dire della Vite, e dello spazio della Cicloide, la qual linea essendo stata ritrovata già dal Galileo, da lui non era stato poi misurato lo spazio, perchè immaginandosi, che fosse triplo del circolo suo genitore, come in fatti lo dimostrò il Torricelli, lo tentò prima coll’esperienza di pesare la figura di cartone, per quanto si poteva avere, molto uniforme, la quale avendola ritrovata sempre un poco meno, che tripla, prese motivo di dubitare, che la proporzione fosse irrazionale, onde ne abbandonò l’investigamento. Aggiunse a questo Trattato altre nuove, ed ingegnosissime conclusioni il Torricelli, che meriteranno sempre l’applauso di tutta la posterità, dalla quale verrà con istupor confessato, egli solo essere stato il primo Geometra, che abbia avuto ardimento di ridurre a misura certa, e determinata, i solidi di misura infinita, e tutti questi Trattati uniti insieme fece stampare in Firenze l’anno 1644.

Nel tempo che attendeva alla pubblicazione di quest’Opera nobilissima, vedendo egli quanto rari erano coloro, che fossero valevoli a condurre i vetri con quella perfezione che fa di mestieri, tanto quelli, che servir debbono per i microscopi, quanto gli altri per i cannocchiali, si pose a speculare sopra questi due problemi Ottici, ed allo scioglimento dell’uno, e dell’altro squisitamente pervenne; conciossiacosache oltre a i microscopi a due lenti, inventati già lunghissimo tempo avanti dal Galileo, che occhialini per vedere le cose minime ebbe in costume d’appellarli, ritrovò quegli, che colle palline di vetro lavorate alla lucerna si fabbricano, i quali, senza alcun fallo, sono perfettissimi, comecche mirabilmente ingrandiscono gli oggetti. Ritrovata che egli ebbe questa lodevole invenzione, molti con diletto, e con maraviglia ne furono spettatori, e coll’uso di essi fecero accurati, ed utili esperimenti; e non solamente in Firenze, ma fuori ancora, fece egli avvisato gli amici di questo suo ritrovamento, e prima che agli altri ne scrisse al Padre Cavalieri scolare del Padre Abate Castelli, e del Galileo, e d’ingegno sottilissimo, e profondo, siccome le geometriche ammirabili opere sue, ne fan fede; al quale avendo fatto nota ancora la scoperta dell’altro problema riguardante l’investigamento della figura de i vetri per l’uso del cannocchiale, il dottissimo Mattematico congratulandosi seco amichevolmente, il giorno 15. di Marzo dell’anno 1644 colla seguente lettera gli rispose.

Sento dalla sua la maravigliosa operazione de’ suoi vetri, e molto me ne rallegro seco. Vedo, che ella non vuol lasciar luogo di gloria ad alcuno in questo nobilissimo strumento, poiche col vigore del suo ingegno è arrivata al minimum, & maximum, quod sic, come dicono i Filosofi, e si è mostrata prodigiosa non meno nella piccolezza, che nella grandezza di tali strumenti, poichè non meno ammiro quei globetti di vetro, che io intendo, che ella aveva ritrovato, di questo, che ella nuovamente ha inventato. Io ne ho dato ragguaglio quà in Bologna a i miei scolari, e ad alcuni amici miei, fra quali vi è chi ha lavorato con qualche singolare diligenza intorno a questi vetri, e tutti stanno con gran desiderio meco aspettando di poter fare qualche saggio della sua invenzione.

Per soddisfare al giusto desiderio dell’amico, mandò il Torricelli alcuni di questi suoi microscopi al P. Cavalieri il quale ne lo ringraziò con una sua lettera de 5. d’Aprile dell’istesso anno, confessando d’aver con essi abbondevolmente soddisfatto all’espettazione grandissima, che ne aveva nell’animo suo concepita. E tale fu la stima con cui fu questo ritrovamento ricevuto, ed approvato dall’universale, che il P. Atanasio Kircher nell’Arte magna della luce, e dell’ombra, per questo appunto l’antipone a Francesco Fontana, che nell’istesso tempo lavorava di somiglianti strumenti con molta lode, e fu autore d’un libro d’osservazioni celesti, e terrestri stampato nel 1646. il che, mosso dall’autorità del Kircher, fa ancora il P. Filippo Bonanni nel suo libro intitolato Micographia curiosa. Grande in vero fu la riputazione, che per aver inventato quella sorta di microscopi s’acquistò il Torricelli, checche se ne abbiano detto alcuni, che con debolissime, e frivole ragioni hanno tentato, benche invano, di far credere a i meno avveduti, esser quest’invenzione un più moderno trovato; ma molto maggiore applauso, ed utilità, ritrasse egli dalla soluzione dell’altro problema della figura de’ vetri per l’uso del cannocchiale, poiche essendo giunto ad investigare, quale veramente debba essere la tanto ricercata figura, lavorò poscia vetri di così squisita eccellenza, che oltrepassarono quegli, che fino allora, da tutti gli altri erano stati con gran fatica, e con molta industria, in lungo spazio di tempo, fabbricati. Piacque per sì fatta maniera al Gran Duca Ferdinando II. questa bella scoperta, che assicurava sempre più la perfezione di questo nobilissimo strumento, dal quale con immortal gloria del maraviglioso Galileo, lume splendentissimo di questa dominante Città, tanti, e così grandi, ed importanti benefizi erano derivati, che volle mostrarne la stima, che ne aveva fatta, con donare al Torricelli più volte per ricompensa, grossa somma di denaro ed insieme una ricchissima collana d’oro, dalla quale pendeva una medaglia, in cui vi era il motto Virtutis praemia. Accennò il Torricelli medesimo, quanto quì ora vien riferito, nella sua Opera; che, come già si è detto, stampò in Firenze l’anno 1644. nella quale dice Accidit enim intermedio hoc tempore, ut plurium mensium studio, atque labore, inciderim in solutionem optici illius Problematis tamdiu perquisiti, cujus videlicet, figuræ esse debeant superficies vitrorum, quæ ad usum Telescopj elaborantur. Exitus demonstrationem confirmavit, quamquam enim neque optatam figuram (ut credibile est) perfecte haberent, neque undequaque absoluta, et perpolita a tirone adhuc inexperto, et inexercitato viderentur; ope tamen, et vi figurae illius ad quam proxime tantum accedebant, ad eum usque perfectionis gradum pervenerunt, ut Telescopia optimi cujusque artificis, cujus ad hunc diem fama in hac Urbe innoverit, superaverint. Neque judicium hoc perperam prolatum est, sed reperitis sæpius, summaque cum diligentia varijs experimentis, nocte, dieque, et adhibitis eruditissimis testibus, quorum judicium nemo jure damnaverit. Certe qualecumque fuerit inventum, nescio plusne gaudij, laudisque mihi attulerit an præmij, quandoquidem Serenissimi Magni Ducis effusa, et vere regia liberalitas, magno auri pondere, donatum me non semel voluit.

Ma non contento di quanto nel suo libro aveva scritto, ne fece ancora consapevoli con varie lettere gli amici suoi, partecipando loro l’effetto mirabile di questi vetri da lui lavorati, ma tacendo sempre l’artifizio, che egli adoperava, mercè del quale, egli era certissimo, di dar loro quella figura, che egli voleva, e che col suo sublime intendimento, aveva conosciuto esser necessaria per la perfezione di somigliante lavoro. Fra gli altri a cui ne scrisse, uno fu il dottissimo Padre Cavalieri, cui giugnendo gratissimo l’avviso di un così giovevole scoprimento, in una sua lettera de 16. Feb. 1644. se ne congratulò seco; e perchè in questa lettera il P. Cavalieri ragiona molto partitamente intorno a tal materia de’ vetri, si è creduto, che possa riuscir di soddisfazione di chi legge, il vederla in questo luogo, quale egli al Torricelli la mandò.

Dopo scritto, e mandata la lettera alla Posta mi è sopraggiunta la sua gratissima, nella quale dopo la cortese commemorazione, che fa della lettura delle mie leggierezze, nel primo Dialogo, ella mi da una notizia così segnalata, di aver ritrovato cose nuove in materia di refrazioni, e de’ vetri del Telescopio. Io glene rendo grazie singolari, e mi rallegro seco dell’onore, e del premio riportatone dalla generosità di cotesto Serenissimo. E veramente non è poco, che dopo molte fatiche, e vigilie, essendosi ritrovata qualche cosa di pregio, s’abbia poi chi la conosca, e la riconosca, come da cotesta augustissima Casa possono sperar sempre i virtuosi. Ciò le scrissi, che aveva ancor io speculato intorno alle refrazioni delle lenti, non già in ordine al Cannocchiale, ma al mio Specchio Ustorio, da me ancora non messo in pratica, per non aver io quella fortuna di poter lavorare, e malamente potendosi servire d’artefici, in questo fatto, che non intendono, o non vogliono operare con quella diligenza, che vi bisogna. Le dissi che aveva trovato una regola per saper il concorso delle lenti, fatto da’ raggi, che ricevevono paralleli, ma che non sapeva poi, ciò che se ne potesse ritrarre per i vetri de’ Telescopi. Avvertii con tale occasione l’equipollenza della lente convessa da una banda, e cava dall’altra, colla convessa di gran sfera, essendo le predette due di piccola sfera. Cosa notata anco dal Keplero nella sua Diottrica, sebbene egli non ha la regola ferma di trovare il detto concorso di questi Menischi, come egli li chiama, siccome fondata sopra i suoi principj; cioè in particolare, che fino al trigesimo grado dell’inclinazione, la rifrazione sia circa un terzo della inclinazione, l’ho ritrovata io. Non so però, che miglioramento si possa avere in questo, se non di lavorare in cambio d’un gran convesso, un convesso, e cavo piccoli. Basta, che fin quì è arrivata la mia speculazione, quanto alle lenti variate, come si voglia, quanto al piano concavo, e convesso, cioè ho trovato regola per sapere il concorso de’ raggi paralleli, o il punto dal qual divergono i raggi paralleli per l’ingresso nelle dette lenti. Ma fin quì siamo dentro il piano concavo, e convesso, ma VS. forse, sarà uscita da queste superficie, e passato a speculare sopra la linea, che possa per refrazione unire in un punto, cosa da tanti ricercata, ma tentata invano. Sebbene mi pare, che l’Erigonio nel suo Corso Mattematico, cioè nella sua Diottrica, supponga, d’averla trovata, fondandosi sopra questo principio, che i seni dell’inclinazioni sieno proporzionali con i seni delle refrazioni, ma perche questo principio lo prova solo facendo un trapasso dalla Meccanica alla Diottrica con dire, che l’impulso del raggio cadente per un piano eretto, o inclinato sopra l’orizonte, ha la medesima inclinazione, che ha il raggio sopra la superficie del diafano, e di questo non porta altra ragione; per questo sono stato sempre dubbioso, e di questo principio, e di quella sezione, o linea se sia veramente quella, che unisca i paralleli in un punto. Ma il suo ingegno, atto a fare ogni gran passata, avrà al certo superati tutti questi intoppi, o sarà camminato per altra strada libera da ogni dubbio, mentre ella ne ha parimente avuto il riscontro nella pratica. Mi saria caro il sapere se ella con questa nuova forma de’ vetri fa acquisto in grandezza, e chiarezza, ed anco nella lunghezza del Telescopio, cosa tanta desiderata da tutti, e s’ella si ferma nelle superficie piane, e sferiche, o esce fuori di queste. Non intendo poi sapere, che forma sia, anzi protesto di non chiederli in questo cosa alcuna, mentre ella voglia per degni rispetti tenerla celata, fino che le parrà espediente il pubblicarla; assicurandola però, che quanto si compiacerà significarmi il tutto sarà da me tenuto con segretezza. E per fine di nuovo rallegrandomi seco, e ringraziandola di tal nuova datami le bacio affettuosamente le mani.

Si sparse frattanto la fama dell’eccellenza del Torricelli nel sapere con maestrevole artifizio lavorare i vetri, onde molti gli fu di mestieri fabbricarne, sì per servigio del Gran Duca, e degli altri Principi di questa Real Casa, come ancora per compiacerne coloro, che da varie parti a lui ricorrevano per esser fatti partecipi di così perfetti cristalli, i quali per vero dire, non hanno giammai ceduto in bontà, a quanti se ne son veduti di qualunque eccellente artefice, avuto riguardo all’ampiezza del vetro, alla qualità, alla lunghezza del cannochiale, e all’altre circostanze, che in somiglianti paragoni si debbono con diligenza osservare. Uno fra i molti altri, ne lavorò pel Gran Duca di straordinaria grandezza, che aveva un palmo di diametro, e andava lungo venti quattro passi andanti, del quale dice il Torricelli in una lettera, che egli scrisse a Michelagnolo Ricci, suo scolare nelle Mathematiche, personaggio, che colle sue eccelse virtù, meritò dipoi d’essere ascritto nel Collegio de’ Cardinali, al quale altissimo grado dal Sommo Pontefice Innocenzio XI. fu innalzato; che facendolo tenere in mano da un uomo, e di poi allontanandosi finche facesse il ricercato effetto, con quello solo, senz’altro vetro all’occhio, si vedevano gli oggetti chiari, giusto come averebbe fatto l’occhiale, ancorche quest’esperienza si facesse all’aria aperta, e luminosa, e che il vetro fosse tenuto a caso, e non fermo interamente. Il segreto, che egli aveva di lavorar questi vetri, mercè del quale, laddove gli altri trovano a caso la figura, che fa di mestieri, onde fra moltissimi, che ne lavorano, rari son quelli, che riescano buoni, egli era certissimo, che quella figura, che teoricamente aveva speculato, l’istessa appunto poteva dar loro anche in pratica; quando giunse al termine della sua vita, insieme con tutti gli strumenti proporzionati per lavorare i vetri, donò al Gran Duca Ferdinando II. suo magnificentissimo benefattore, e per lo avanti l’aveva sempre tenuto celato, fuoriche a Raffaello Magiotti suo carissimo amico, a cui con una sua lettera, che ancor oggi si conserva, l’aveva fatto palese. Consiste questo segreto principalmente in saper dar la figura a i vetri, la quale dee essere non altrimenti, che sferica, e far sì, che nel dar loro poi il pulimento ella non si guasti, e si perda; conciossiache essendo verissimo, che per fare i vetri ottimi, vi debbe concorrere necessariamente la figura, la materia, ed il pulimento, e che per quel che riguarda la materia, il trovarla quale si richiede al bisogno, sia puramente fortuna, contuttociò, la figura ha tanta parte in quest’opera, che quando sarà ella, per quanto si puote avere, perfetta, saranno i vetri singolarmente buoni, poiche questa osservò il Torricelli, che importa assaissimo, e che il pulimento è di poca considerazione, avendo veduto de i vetri, che appena cominciavano a trasparire, e non ostante la grana grossissima, che per ancora avevano, perche erano di figura convenevole, e buona, facevan bene l’ofizio loro, ed altri per lo contrario, quali diamanti puliti, e netti, per un piccolissimo, e quasi invisibile mancamento, che in quella si ritrovava, riuscivano di niun valore; per non prendere giammai abbaglio, e far sì, che la figura fosse perfettamente sferica, ne corresse risico di guastamento veruno, adoperò il Torricelli una maniera di centine, ed una forma d’attaccare i vetri al macinello, sua propria, e particolare, e con queste nuove, e da lui inventate diligenze, il felice esito dell’operazione, rendè intieramente sicuro.

Non si fermò qui l’ingegno feracissimo di sempre nuove, e mirabili speculazioni del Torricelli, ma togliendo talvolta il suo pensiero dalle cose mattematiche, ed alle fisiche rivolgendolo, quivi ancora penetrò molto addentro, e nobili scoprimenti vi fece; e spezialmente fu nobile, e prezioso parto del suo fecondissimo intendimento, la famosissima Esperienza dell’argento vivo, la quale ha dato grande, e bella occasione da molti anni in quà, a tutti gli uomini scienziati di speculare. Di questa fu inventore il Torricelli, siccome ancora della ragione della pression dell’aria, dalla quale ella depende. Considerò quanto scrisse il Galileo nei primo Dialogo intorno alla resistenza de’ corpi solidi all’essere spezzati, che l’acqua nelle trombe, che si dicono operare per attrazione, non arriva oltre a diciotto braccia in circa d’altezza, e che quando trapassa, tosto si rompe, lasciando voto lo spazio superiore; onde gli venne in pensiero, che prendendo un corpo, molto più grave dell’acqua, quale appunto sarebbe stato l’argentovivo, e ristringendolo in un cilindro di vetro, averebbe potuto fare il vacuo dentro ad uno spazio molto minore, di quello, che si ricercava per farlo coll’acqua. Fece perciò fabbricare una canna di vetro intorno a due braccia di lunghezza, che da una parte s’allargasse in una palla, e dall’altra restasse aperta; e s’immaginò, che empiendola d’argentovivo, e ben turata voltandola, e sommergendo l’apertura della canna dentro ad altra quantità d’argentovivo posto in un vaso, e dipoi aprendola, l’argentovivo si sarebbe nella palla calato a basso, e che restando sospeso, giusta il suo calculo, all’altezza d’un braccio, e un quarto, averebbe lasciato nella palla, e in parte ancora nella canna uno spazio, che verisimilmente si sarebbe potuto creder vacuo. Conferì egli questo suo concetto a Vincenzio Viviani, il quale fu il primo, che così pregevole esperimento facesse, ed il mirabile effetto dal Torricelli presagito potesse chiaro vedere. Quando poi egli udì, l’esito fortunato della sua speculazione, si confermò maggiormente nella credenza, che aveva avuta, che il peso dell’aria equilibrandosi coll’acqua, e coll’argentovivo, per le diversità del peso, sostenesse quelli ad altezze diverse, ed allora pensò, che quando ancora una tale esperienza si facesse in luogo, così perfettamente chiuso, che l’aria contenuta dentro alla canna, non avesse comunicazione coll’aria di fuori, onde la pretesa pressione, restasse del tutto esclusa, contuttociò sarebbe seguito l’istesso effetto; conciossiache l’aria racchiusa, che era di già compressa, averebbe operato sopra l’argentovivo del vaso, colla medesima forza. Quindi replicando più volte l’esperimento, e riflettendo seriamente a quella gran cagione della pression dell’aria, che conseguenze grandissime si tira dietro, pensò ad una gran parte di quelle osservazioni, che poi si son messe in pratica con avvedutezza, e con senno da coloro, che hanno così ingegnosa esperienza promosso, la quale ha avuto questo vantaggio sopra l’altre, che, non è terminata in se stessa, come suole per ordinario accadere, senza apportare verun altra utilità, ma è stata, e sarà sempre nella lunghezza del tempo avvenire, una perenne sorgente per lo scoprimento di molti, e profondi misteri, che dalla maestra Natura, erano stati nascosi. Quando fu ben sicuro il Torricelli della verità dell’esperienza, siccome era usato di fare degli altri suoi ritrovamenti, ne diede contezza agli amici, e fra gli altri in Roma a Michelagnolo Ricci colla seguente lettera, che gli scrisse a gli 11. di Giugno dell’Anno 1644.

Mandai queste settimane passate alcune mie dimostrazioni sopra lo spazio della Cicloide al Sig. Antonio Nardi, con pregarlo, che dopo averle vedute l’inviasse a dirittura a VS. o al Sig. Magiotti. Le accennai già, che si stava facendo non so che esperienza filosofica intorno al vacuo, non per far semplicemente il vacuo, ma per fare uno strumento, che mostrasse le mutazioni dell’aria, ora più grave, e grossa, ora più leggiera, e sottile. Molti hanno detto, che non si dia, altri, che si dia, ma con repugnanza della Natura, e con fatica; non so già, che alcuno abbia detto, che si dia senza fatica, e senza resistenza della Natura. Io discorreva così; se trovasi una causa manifestissima dalla quale derivi quella resistenza, che si sente nel voler fare il vacuo, indarno mi pare si cercerebbe d’attribuire al vacuo quella operazione, che deriva apertamente da altra cagione, anzi che facendo certi calculi facilissimi, io trovo, che la causa da me adattata, cioè il peso dell’aria, dovrebbe per se sola far maggior contrasto, che ella non fa nel tentarsi il vacuo. Dico ciò, perche qualche Filosofo vedendo di non poter fuggir questa confessione, che la gravità dell’aria cagioni la repugnanza, che si sente nel fare il vacuo, non dicesse di conceder l’operazione del peso aereo, ma persistesse nell’asseverare, che anche la Natura concorre a repugnare al vacuo. Noi viviamo sommersi nel fondo d’un pelago d’aria elementare, la quale per esperienze indubitate si sa, che pesa, e tanto, che questa grossissima vicino alla superficie terrena, pesa circa una quattrocentesima parte del peso dell’acqua. Gli Autori poi de crepuscoli hanno osservato, che l’aria vaporosa, e visibile si alza sopra di noi intorno a cinquanta, o cinquanta quattro miglia, ma io non credo tanto, perche mostrerei, che il vacuo doverebbe far molto maggior resistenza, che non fa, sebbene vi è per loro il ripiego, che quel peso scritto dal Galileo, s’intenda dell’aria bassissima dove praticano gli uomini, e gli animali, ma che sopra le cime degli alti monti, l’aria cominci ad esser purissima, e di molto minor peso, che la quattrocentesima parte del peso dell’acqua. Noi abbiamo fatti molti vasi di vetro come i seguenti segnati A, e B grossi, e di collo lungo due braccia, questi pieni d’argentovivo C si vedevano votarsi, e non succeder niente nel vaso, che si votava, il collo però A D restava sempre pieno all’altezza d’un braccio, e un quarto, e un dito di più. Per mostrar poi, che il vaso fosse perfettamente voto, si riempieva la catinella sottoposta, d’acqua fino in D, ed alzando il vaso appoco appoco, si vedeva quando la bocca del vaso arrivava all’acqua, descender quell’argentovivo del collo, e riempiersi con impeto orribile l’acqua fino al segno E affatto. Il discorso si faceva mentre il vaso A E stava voto, e l’argentovivo si sosteneva, benché gravissimo, nel collo A C, questa forza, che regge l’argentovivo contro la sua naturalezza di ricader giù, si è creduto fino adesso, che sia stata interna nel vaso A E, o di vacuo, o di quella roba sommamente rarefatta, ma io pretendo, che ella sia esterna, e che la forza venga di fuori. Sulla superficie del liquore, che è nella catinella gravita l’altezza di cinquanta miglia d’aria, però qual maraviglia è:se nel vetro C E, dove l’argentovivo non ha inclinazione, ne anco repugnanza per non esservi nulla, entri, e vi s’innalzi fin tanto, che si equilibri colla gravità dell’aria esterna, che lo spigne. L’acqua poi in un vaso simile, ma molto più lungo, salirà quasi sino a diciotto braccia, cioè tanto più dell’argentovivo, quanto l’argentovivo è più grave dell’acqua, per equilibrarsi colla medesima cagione, che spigne l’uno, e l’altro. Confermava il discorso, l’esperienza fatta nel medesimo tempo col vaso A, e colla canna B ne’ quali l’argentovivo si fermava sempre nel medesimo orizonte A B segno quasi certo, che la virtù non era dentro; perche più forza averebbe avu- to il vaso A E, dove era più roba rarefatta, e attraente, e molto più gagliarda per la rarefazione maggiore, che quella del pochissimo spazio B. Ho poi cercato di salvar con questo principio tutte le sorte di repugnanze, che si sentono nelli vari effetti, attribuiti al vacuo, ne vi ho fin ora incontrato cosa che non cammini bene. So che a VS sovverranno molte obiezioni, ma spero anche, che pensando le supirà. La mia intenzione principale poi non è potuta riuscire, cioè di conoscer quando l’aria fosse più grossa, e grave, e quando più sottile, e leggiera, collo strumento E C, perche il livello A B si muta per un altra causa, che io non credeva mai, cioè pel caldo, e freddo, e molto sensibilmente, appunto come se il vaso A E fosse pieno d’aria. Ed umilmente la riverisco.

Non andò ingannato il Torricelli in supporre, che fossero per sovvenire al Ricci dell’obbiezioni contro alla sua esperienza, poiche indi a poco replicando alla sua lettera gli fece sapere, che approvava il modo col quale egli salvava con essa la riprova del vacuo; che egli la giudicava tanto migliore dell’altre, che si fossero potute pensare, quanto che a lui pareva, che egli si conformasse più alla semplicità della maniera, che suol tener la Natura nell’opere sue, e che ammirava il suo nobile ardimento, in considerar cosa, non toccata da veruno, fino allora, ma che però vi incontrava alcune difficultà, delle quali lo pregava a dargliene lo scioglimento. Primieramente, dice il Ricci, che non gli pare, che si possa escludere l’azione dell’aria, nel gravitare sopra la superficie estrinseca dell’argentovivo, che sta nel vaso, perchè ponendovi un coperchio con un solo foro, pel quale passi la canna di vetro, e turando intieramente ogni parte, sicchè non vi abbia più comunicazione l’aria superiore al vaso; verrebbe allora a gravitare, non più sulla superficie dell’argentovivo, ma sul coperchio, e mantenendosi l’argentovivo sospeso in aria, come prima, non si potrebbe attribuire l’effetto al peso dell’aria, che quasi in equilibrio ve lo sostenga. Secondariamente afferma il Ricci, che preso uno schizzatojo, che suole essere usato assai in questo soggetto, che abbia la sua animella tutta per la parte di dentro; acciò escluda colla sua corpulenza, ogni altro corpo, turando poi in cima il foro, e tirando per forza l’animella in dietro, si sente grandissima resistenza, e ciò non segue tenendo solamente lo schizzatojo in giù, e voltando in su l’animella, sopra il cui manico gravita l’aria, ma segue per ogni verso, che ciò si faccia, e pure non pare come in questi casi si possa agevolmente intendere, come il peso dell’aria vi abbia parte veruna. Finalmente asserisce, che un corpo immerso nell’acqua non contrasta con tutta l’acqua, che vi sta sopra, ma con quella solamente, che al moto del corpo immerso si muove, la quale di esso corpo non è maggiore; e perchè stima, che l’istessa dottrina fosse da applicarsi alla librazione dell’argentovivo, dice che doverebbe esso ancora contrastare con tant’aria, quanta è la sua mole, e che non potrebbe preponderare giammai. A tutte queste obbiezioni soddisfece ampiamente il Torricelli, con una sua lettera de 28. Giugno del medesimo anno 1644. in questa guisa. Tengo per superfluo risponderealle sue tre obbiezioni intorno alla mia fantasia della resistenza apparente nel fare il vacuo, perche spero, che a lei medesima saranno sovvenute le soluzioni, dopo scritta la lettera. Quanto alla prima io rispondo, se VS. quando induce la lamina saldata, che copre la superficie della catinella, la induce di maniera, che ella tocchi l’argentovivo della catinella, che quello innalzato del collo del vaso resterà come prima sollevato, non per lo peso della sfera aerea, ma perche quello della catinella non potrà dar luogo. Se poi VS. indurrà quella lamina, sicche ella pigli dentro anche dell’aria, io domando, se quell’aria serrata dentro, VS. vuole, che sia nel medesimo grado di condensazione, che l’esterna, e in questo grado l’argentovivo si sosterrà come prima, per l’esempio che darò adesso della lana, ma se l’aria, che VS. include sarà più rarefatta dell’esterna, allora il metallo sollevato descenderà alquanto; se poi fosse infinitamente rarefatta, cioè vacuo, il metallo descenderebbe tutto purche lo spazio serrato lo potesse capire. Il vaso A B C D è un cilindro pieno di lana, ovvero d’altra materia compressibile, diciamo d’aria, il qual vaso ha due fondi B C stabile, e A D mobile, e che si adatta, e sia A D caricato sopra dal piombo E che pesi 10000000 libbre; credo, che VS. intenda quanta violenza sia per sentire il fondo B C. Ora se noi spingeremo a forza il piano, o ferro tagliente F G sicche entri, e tagli lo lana compressa, io dico, che se la lana F B C G sarà compressa come prima, ancorche il fondo B C non senta più nulla del peso soprapposto dal piombo E in ogni modo patirà il medesimo, che pativa prima. Applichi VS. che io non istarò a tediarla più. Quanto alla seconda. Fu una volta un filosofo, che vedendo la cannella messa alla botte, da un servitore, lo bravò con dire, che il vino non sarebbe mai venuto, perche natura de’ gravi è di premere in giù, e non orizontalmente, e dalle bande; ma il servitore fece toccarli con mano, che sebbene i liquidi gravitano per natura in giù, in ogni modo spingono, e schizzano per tutti i versi, anco all’in su, purche trovino luoghi dove andare, cioè luoghi tali, che resistano con forza minore della forza di essi liquidi. Infonda VS. un boccale tutto nell’acqua, colla bocca all’in giù, poi li buchi il fondo, sicche l’aria possa uscire, vedrà con che impeto l’acqua si muova di sotto all’in su per riemperlo. VS. applichi da se, che non la tedierò più. La terza obbiezione non mi par troppo a proposito, certo è, che è meno valida dell’altre, ancorche essendo presa dalla Geometria paia più gagliarda di tutte. Che un corpo posto nell’acqua contrasti solo con tanta mole d’acqua, quanta è la mole sua, è vero; ma il metallo sostenuto in quel collo di vaso, non mi pare, che si possa dire, ne immerso in acqua, ne in aria, ne in vetro, ne in vacuo; solamente si può dire, che egli è un corpo fluido, e libratile, una superficie del quale confina col vacuo, o quasi vacuo, che non gravita punto; l’altra superficie confina con aria premuta, da tante miglia ammassata, e però quella superficie non premuta punto, ascende scacciata da quell’altra, ed ascende tanto, fin che il peso del metallo sollevato, arrivi ad agguagliare il peso dell’aria premente dall’altra parte. VS. s’immagini il vaso A col tubo B C D congiunto, e aperto in D, come sta dipinto, e sia il vaso A pieno d’argentovivo; certo è che il metallo salirà nel tubo fino al suo livello E, ma se immergerò detto strumento nell’acqua fino al segno F, l’argentovivo non salirà fino ad F, ma solo tanto, fino che l’altezza del livello nel tubo, avanzi il livello del vaso A, della quattordicesima parte in circa dell’altezza, che averà l’acqua F sopra il livello del vaso A; e questo VS. l’abbia per certo, come se avesse fatto l’esperienza. Ora qui si vede che si può dar caso, che l’acqua F sia alta quattordici braccia, ed il metallo nel tubo E D, sia alto un braccio solo; dunque quel braccio solo di metallo, non contrasta con altrettanta acqua, ma con tutta l’altezza d’acqua, che è tra A, ed F; ed in questi casi ella sa, che non si guarda alle larghezze, e grossezze de’ solidi, ma solo alle perpendicolari, ed alle gravità in specie, e non a i pesi assoluti. Ma ho forse detto troppo, se potessi parlarle, forse ella resterebbe appagata meglio. Io l’assicuro, che se le sovviene altro, da se medesima potrà sciorre ogni diffi- coltà, perchè qua se ne son pensate molte, e tutte si sciolgono.

Quelle due lettere del Torricelli colle quali dà notizia al Ricci dell’esperienza dell’argentovivo, e scioglie le sue obbiezioni, furono già riportate dall’eruditissimo Carlo Dati in quella lettera, che per difesa del Torricelli, che era stato suo amico, e maestro, sotto nome di Timauro Anziate scrisse a i Filaleti, ma si son volute qui di nuovo riferire, affinche possano una volta restar persuasi, e convinti coloro, che mentovando questo ingegnosissimo esperimento, che è la base, ed il principio d’una gran parte della filosofia naturale, o tacciono il nome del suo vero ritrovatore, o se concedono l’esperienza per parto dell’ingegno del Torricelli, tentano poi destramente d’ascrivere a se stessi l’investigamento della ragione, la quale, come si raccoglie agevolmente da quelle lettere, fu da lui insieme coll’invenzione discoperta; conciossiache egli fu il primo, a cui sovvenne d’attribuire la cagione del votarsi de’ vasi, da una tal determinata altezza in su, sopra il livello inferiore del fluido, all’equilibrio delle pressioni, cioè dell’esterna dell’aria, come fluida, pesante, e compressa, coll’interna dell’altro fluido dentro al vaso, che si equilibrano fra di loro, in altezze perpendicolari, reciprocamente proporzionali alle loro gravità in ispecie.

In questi nobilissimi, e giovevoli studi impiegato il Torricelli, non si saziando giammai di sempre nuove, ed ammirabili verità andare investigando nella Natura, le lodi, che da per tutto venivano date alla sua virtù, gli servivano d’acuti stimoli, e pungenti per seguitare con forte animo, nella virtuosa incominciata carriera, appunto qual generoso destriero, che sentendo tra via un indistinto alto rumore d’applausi, raddoppia il corso, e più, e più s’avanza. Quindi ne vennero le tante Opere geometriche, che oltre alle stampate l’anno 1644. di cui abbiamo ragionato, egli compose; e di qui ebbero origine i tanti Problemi, che proposti da varj letterati di Francia egli sciolse, e quegli de’ quali avendone già trovate le dimostrazioni, ad essi egli propose. Acquistò questo virtuoso commercio con molti mattematici di Francia, per mezzo del P. Francesco Nicerone, col quale aveva fatto conoscenza in Roma; questo Padre facendo grande stima del sapere del Torricelli al suo ritorno in Francia portò seco, quali care, e preziose gioje, alcune delle sue pellegrine speculazioni, che poi vedute da quei vivaci spiriti de’ mattematici Francesi, e giustamente apprezzatele, furono cagione delle molte lettere, che passarono dipoi fra il Torricelli, ed il Carcavj, e il P. Mersenno, ed il Verdus, ed il Fermat, ed il Roberual; dalle quali commecche egli ebbe giusto motivo di credere, che alcuno di quei letterati avesse avuto in mente d’arrogarsi i suoi ritrovamenti, e quelli spacciare per frutti del proprio intendimento, per assicurarsi, che altri non gli togliesse le sue fatiche, aveva stabilito di dare alle stampe tutte queste lettere, tanto quelle che egli aveva scritto in Francia, come ancora l’altre che di là aveva ricevuto, e di fare inserire alcune delle sue dimostrazioni, ne’ Dialoghi, che aveva già composto il P. Cavalieri, per rispondere al P. Guldini, che in un libro da lui allora fatto pubblicare, aveva fieramente attaccato la sua dottrina. Ma nel più bel corso di così riguardevoli gloriose operazioni, e nel fiore degli anni, sopraggiugnendo improvvisa la morte, in pochi giorni di malattia, ne’ quali egli con franchezza propria del suo grand’animo, e con rassegnazione umilissima, quale a pio, e devoto Cattolico si conviene, al Divino volere, munito di tutti quegli ajuti sptrituali, che Santa Chiesa pietosissima Madre, a pro di coloro, che si ritrovano in quel dubbio passo ha lautamente ordinati, a’ 25. d’Ottobre dell’anno 1647. in età di trenta nove anni, rendè placidamente l’anima al suo Creatore. Il suo corpo fu seppellito nell’insigne Collegiata di S. Lorenzo, e in una lamina di piombo, posta nella cassa dove fu chiuso il cadavero, vi fu intagliata la seguente inscrizione.

Evangelista Torricellius Faventinus. Magni Ducis Etruriae Mathematichus. et Philosophus, Obijt viii Kal: Novembris Anno Salutis mdcxlvii AEtatis suae xxxix

Agevol cosa è il comprendere, quanto acerba, e dolorosa riuscisse a tutti i buoni, la trista novella della morte del Torricelli, vedendo estinto un uomo, nel maggior vigore degli anni più freschi, per la grandezza dell’inventiva, per la facilità nel dimostrare, per la chiarezza nello spiegare altissimi concetti, per la profondità della dottrina, e per una vastissima, e recondita cognizione degli arcani misteri della Natura, chiarissimo, meraviglioso. Riuscì principalmente funesta la perdita d’un così insigne Letterato in Firenze, la quale si puote chiamare a buona ragione sua patria, poiche se ella non lo diede la prima alla luce, l’ha però allevato, e nudrito, ed è stata l’ampio teatro, dove delle sue maravigliose opere, ha fatto pompa maggiore, e dove essendo state le sue eccelse prerogative, ben conosciute, è stato ancora con onori, e con premi, celebrato, ed arricchito. Prima di morire fece Testamento nel quale lasciò, che tutti i suoi scritti, che fossero rimasi dopo la sua morte, si mandassero a Bologna al P. Buonaventura Cavalieri, e quindi a Roma a Michelagnolo Ricci, acciò fossero da essi maturamente considerati, e poi renduti pubblici colle stampe quelli, che da tali intendentissimi revisori, ne fossero stati giudicati meritevoli, e spezialmente ordinò, che s’avesse riguardo a pubblicare, con prestezza, e con sollecitudine, tutte le lettere che erano passate fra esso, ed i Mattematici Francesi. Non fu mandata al bramato effetto questa lodevole disposizione, perchè il P. Cavalieri, nell’istesso anno 1647. poco dopo al Torricelli passò anch’egli all’altra vita, e Mi-chelagnolo Ricci, da molte, e premurose occupazioni distratto, non potè applicar l’animo a sì fatta materia. Ma il Gran Duca Ferdinando II. desideroso, che le singolari opere di così eccellente uomo, non istessero nascose, na andassero per universale benefizio, a riportare i meritati encomi, da i conoscitori della virtù, ordinò che Vincenzio Viviani avesse quella cura degli scritti del morto Torricelli, che egli al Cavalieri, ed al Ricci, aveva lasciata, siccome appunto il Viviani medesimo nel Diporto Geometrico riferisce; ma avvengache intorno al riordinamento di questi scritti, il Viviani in varj tempi, con attenta diligenza s’affaticasse, contuttociò per molte, e gravi, e giuste ragioni, non potè eseguire il nobil pensiero, che di condurli a quell’ultima perfezione, che si richiede per la stampa, egli nutriva nell’animo. Onde essendo rimasi talmente occulti, che non sono stati ne pur veduti giammai, si è creduto, che riuscirà grato agli amatori del vero, l’avere almeno un ragguaglio distinto, e diligente, in che cosa consistano gli scritti lasciati dal Torricelli dopo la sua morte, fino a che in tempo migliore, non giungano alla per fine a poter avergli interi, e compiti, ed in un solo volume, per comun vantaggio, raccolti; lo che si fa ora tanto più volentieri, quanto che il Torricelli istesso poco avanti di morire, lasciò detto a chi gli assisteva, che supponendo egli, che l’opere sue non sarebbero potute essere per varie cagioni così presto stampate, si pubblicasse almeno l’indice di esse, il quale egli medesimo, avvengache non di tutte, aveva posto nella Prefazione del suo Trattato delle Proporzioni, che era stato fatto da lui per render più chiaro il quinto libro d’Euclide, per utilità, e comodo de’ suoi scolari, nel quale per far consapevoli i Lettori, de’ giusti motivi, che a comporre questo Trattato l’aveano indotto, prende occasione di parlare d’una gran parte dell’opere sue, in questa guisa.

Indecorum videbitur maxima Geometriae opera prae manibus habentem, cum elementaribus hisce tyrociniis in medium prodire. Sed jam testatus sum breve hoc opus egestati me dedisse, et meae, et Auditorum meorum, et volentium. Posthac liber de Lineis Novis, non necessitati dabitur, sed genio. Lineae autem novae vocantur, Parabolarum infinitae species; Hyperbolarumque in infinitam distantiam abeuntium; Spiralium plura genera; Cycloidales, Logarithmicae, atque aliae lineae, antiquis penitus ignotae. Non deerunt infinitae spatiorum quadraturae, solidorum rotundorum dimensiones, linearum curvarum tangentes, et mensurae; planorum, solidorumque centra gravitatis, et alla id generis.

In Parabolis dabuntur quadraturae omnium, quinque modis; tangentes modis totidem; solida tam circa axem, quam circa basim, et circa alias lineas tamquam axes revoluta, omniumque etiam tam planorum, quam solidorum parabolicorum centra gravitatis.

In Hyperbolis dabuntur planorum quadraturae, solidorumque dimensiones, circa asymptoton revolutorum, quamvis secundum longitudinem, sine omnino careant, planae, solidaeque ab Hyperbolis genitae figurae. Quin etiam tangentes, ad unumquodque punctum Hyperbolarum ducentur, et quod mirum est, demonstrabuntur solida quaedam hyperbolica exiguo cylindro æqualia, quamquam infinitae latitudinis sint, hoc est super basi, tum secundum extensionem, cum etiam secundum quantitatem infinitam constituantur.

In Spiralibus, quando quaecunque radiorum dignitates fuerint, ut quaecunque dignitates temporum, dabuntur quadratura omnium ad circuli sectorem relatarum. Praeterea tangentes, hoc est quam rationem habeant ad arcum circuli recta quaedam linea, quae a tangente secatur Archimedeo more. Insuper ostendetur unamquamque lineam spiralem, cuidam linae parabolicae aequalem esse.

In Spiralibus vero quarum radii, temporibus aequalibus in geometrica ratione procedunt, ostendetur ipsam spiralium lineam, licet ex infinitis numero revolutionibus constet, antequam ad suum centrum perveniat, suæ tangenti æqualem esse. Spatium vero etsi infinitis numero revolutionibus componatur, cuidam triangulo isosceli æquale demonstrabitur, cujus trianguli lateribus, ipsa etiam spiralis linea æqualis apparebit.

In Logarithmicis vere lineis, quas et ob unicam asyptoton semihyperbolas vocamus, demonstrabimus spatium licet in infinitam longitudinem abeat, trianguli tamen a tangente facti duplum esse. At solidum ab eadem figura genitum, licet sine fine longum, coni tamen ab eodem tangentis triangulo facti sesquialterum esse. Haec, et similia ostendemus, habita plerunque ratione, non solum de lineis, quadratis, cubisque, quemadmodum ab antiquis factum est, sed etiam de omnibus reliquis Algebrae dignitatibus.

Praedicta omnia, ut plurimum, duplici ratione demonstrantur, hoc est per novam Indivisibilium Geometriam, et more Veterum. De omnibus novis lineis Definitiones, Enunciationesque Theorematum fere omnium, immo etiam demonstrationum aliquam partem, tradidi per manus amicorum in Italia, & ultra montes. Excipio tamen Parabolarum definitionem, quam ego non Dedi, sed accepi.

Prodibit aliquando opus, volente Deo, jamdiu maturum. Interea præstat circa vitra ad usum Telescopij potius laborare, quae ab omnibus Europae partibus expetuntur, quam circa Theorematum dispositionem, figurarumque accuratam descriptionem excruciari, peracta scilicet inventione, quæ sola voluptati esse potest.

Oltre all’Opere, che si ritrovano in questo catalogo, che il Torricelli pose nella Prefazione del piccolo Trattato delle Proporzioni, altri studj egli aveva raccolto, ed altre speculazioni aveva poste insieme, per unire queste ancora all’altre sue maravigliose, ed illustri fatiche. Aggiunte a quel che aveva stampato della Cicloide l’anno 1644. molte dimostrazioni sopra la stessa materia, colle quali altre proprietà di questa linea fece manifeste, fra l’altre vi è quella del centro della gravità della medesima Cicloide, che ritrovò, che divide l’Asse in proporzione di otto, a cinque, che fu il Teorema, che mandato in Francia colla sola enunciazione, arrecò non piccola maraviglia a quei famosi Geometri, onde fu da essi instantemente ricercato a mandarne la dimostrazione, la quale dopo aver veduta, ed aver tardato due anni interi a rispondere a quella lettera, che ne era stata l’apportatrice, vi ebbe fra di loro chi si fece animo di scrivere, che questa dimostrazione stessa, era stata da loro ancora ritrovata, e che avevano in ciò prevenuto il Torricelli. Per questa cagione si risolvè di dare alle stampe tutte le lettere, che come già abbiamo narrato, erano passate fra esso, ed i letterati Francesi, ma sopraggiunto dalla morte non potè mandare ad effetto quello, che per mettere in chiaro la verità, aveva egli saggiamente nell’animo suo divisato. Di quì avvenne, che vedendo alcuno, che era riuscito impunemente l’arrogarsi il primato nello scioglimento di tal Problema, perciò dal silenzio fatto ardito, e prosuntuoso poco dopo la morte del Torricelli, si vide alle stampe un piccolo libro dell’istoria Cicloidale, prima in lingua Francese, e poi tradotto nella Latina, nel quale con mal fondati argumenti viene intaccata la dottrina, e la riputazione del Torricelli, che obbligò Carlo Dati a rispondere a questa storia con quella lettera, che come abbiamo già detto, sotto nome di Timauro Anziate, egli scrisse a i Filaleti, e fu stampata in Firenze l’anno 1663. nella quale con copia di ragioni, con evidenza di fatti incontrastabili, e coll’autentica testimonianza d’uomini, per sapere, e per bontà riguardevolissimi, di tuttociò, che era passato fra i letterati di Francia, ed il Torricelli, ben consapevoli, fa chiaro vedere gli abbagli presi dall’Autore dell’istoria Cicloidale, e la fama del Torricelli, e la verità, con maniera propria di sua rara eloquenza abbondevolmente difende. Fu questa lodevole impresa del Dati con tanto applauso ricevuta dagli uomini scienziati, che mosse il Groningio a scrivere un erudita Dissertazione, in cui coll’istesse notizie messe fuori da quello nella sua lettera, illustrò l’istoria della Cicloide; e questa Dissertazione si ritrova inserita nel fine del suo libro intitolato Bibliotheca Iuris Gentium. Lasciò ancora il Torricelli una raccolta di quei Problemi, che erano passati vicendevolmente fra esso, ed i Mattematici Francesi, che son quelli, che come abbiamo riferito, aveva in animo di stampare, insieme forse colle lettere da noi poco dianzi mentovate, fra i quali vi sono quei due, che propose il Fermat al Torricelli, il primo. Dati tre punti, che non sieno in diritto, ritrovare un altro punto, dal quale tirando a i predetti tre punti, tre linee rette, la loro somma sia la minima, che da esso non fu subito sciolto, ma dipoi riflettendo, che egli era Problema determinato, in tre diverse maniere lo dimostrò e indi lo propose al Viviani colla stessa limitazione in questa forma. Dato un triangolo del quale ciaschedun angolo sia minore di 120. gradi, trovare un punto, dal quale tirandosi tre linee rette, l’aggregato di esse sia il minimo, il quale ampiamente lo sciolse, e l’inserì dipoi nell’appendice, a i suoi libri de Maximis, et Minimis. L’altro Problema del Fermat, fu mostrato al Torricelli dal P. Mersenno, allorche questo religioso si ritrovava in Firenze, che per così breve tempo glele lasciò vedere, sicche non potè ritrarne altro, che il dato, e la sola notizia, che la soluzione fattane dal Fermat per via di luoghi solidi procedeva. Dato un mezzo circolo trovare il massimo rettangolo, fatto da una parte del diametro, e dall’applicata, o perpendicolare; il Torricelli lo sciolse subito, per via di luoghi piani, siccome parimente fece di questo ancora il Viviani, che nell’accennato libro de Maximis, & Minimis alla proposizione 94. il ripose, applicando il Problema anche all’Ellisse. Trovasi ancora fra gli scritti, che come si puote agevolmente vedere, in gran copia lasciò il Torricelli, un Trattato de Tactionibus, nel quale maneggia la stessa materia, che trattò Apollonio nell’opera sotto il medesimo titolo, come si trova presso a Pappo Alessandrino nel settimo libro delle Collezioni mattematiche, e maneggiata anche dal Vieta, e da Marino Ghetaldo. Vi ha un altro Trattato del centro di gravità del settore del cerchio, che col metodo degli Antichi, e degli Indivisibili vien dimostrato. Un altro de’ solidi vasiformi, ovvero de’ bicchieri geometrici; sono questi, solidi a foggia di bicchiere, de’ quali il piede è il suo solido parabolico infinito, la coppa è iperbolica, o parabolica, o ellittica. Di queste due ultime, le curve formano il concavo, ed il convesso; dell’iperbolica il concavo, è la sezzione ed il convesso lo fanno gli asintoti, come talora per lo contrario, il concavo lo costituiscono gli asintoti, ed il convesso, le sezzioni opposte. Vi è una risposta a Tommaso Bianchi Inglese, che oppone al Lemma 20. del trattato del Torricelli della dimensione della parabola, il che non par fatto ad altro oggetto, se non per dar contro alla dottrina degli Indivisibili, che essendo allora nascente, siccome di tutte le cose nuove addiviene, incontrava molti oppositori. Fu questo metodo degl’Indivisibili trovato già dal Galileo, e da lui posto in uso, del quale egli aveva anche avuto in mente di scriverne un Trattato, ma dalla copia de’ suoi nuovi, e mirabili scoprimenti soprafratto, non avendo avuto agio di porlo insieme, ne lasciò l’incumbenza al P. Cavalieri suo scolare, che con lode grandissima la sostenne, e questo novello metodo nella sua Geometria degl’Indivisibili con profondità convenevole al suo nobile intendimento spiegò, e fece a tutti palese, nel quale fu dipoi singolare il Torricelli, che maestrevolmente l’adoperò, ed in questa risposta al Bianchi, i biasimi, e mal detti altrui rintuzzando il difese, e in chiara luce lo sospinse. A Tommaso Bianchi rispose ancora Antonio Nardi illustre Mattematico, e amicissimo del Torricelli, di cui egli sovente fa onorevole ricordanza, in una sua opera, che intitolò Scene Accademiche, che manoscritta si conserva nella copiosa, Libreria dell’A. R. del Serenissimo Gran Duca nostro Sig. nella quale il Nardi con forti ragioni impugna il secondo de’ Dialoghi pubblicati dal Bianchi, sotto nome di Tommaso Inglese, de’ quali non vi ha dubbio, che il Bianchi non ne sia il vero autore, poiché ciò si raccoglie manifestamente da una lettera, che sopra tal materia scrisse al Fermat Kenelmo Digby, che da alcuni era stato creduto, che di questi Dialoghi fosse stato il compilatore. Oltre a tutti questi Trattati de’ quali abbiamo fatta menzione vi ha fra gli scritti lasciati dal Torricelli una gran copia di Problemi, e di teoremi raccolti in vari fogli, senza ordine veruno, ed alcuni semplicemente accennati, di piani, e di solidi, di poligoni, e della proporzione co’ loro cerchi; vi è qualche cosa degl’Indivisibili, de’ massimi, e de’ minimi, la quadratura della parabola, supposte solamente le tangenti, e varie misure di coni, di cilindri, e d’altri solidi. Aveva ancora molte osservazioni intorno all’acque correnti, le quali aveva fatte coll’occasione d’una visita ordinatagli dal Gran Duca nelle Chiane, e nel tempo, che di continuo teneva per le mani il Trattato della misura dell’acque correnti del P. Ab. Castelli suo maestro, al secondo libro del quale aveva aggiunto molte, e belle speculazioni, dimodoche il medesimo Padre nel 1642. sapendo quanto pregevoli fossero le cose osservate dal Torricelli in tal maniera gli scrisse.. Io averei bisogno estremo d’esser con VS. per dare l’ultima mano al secondo libro della misura dell’acque correnti, non già per istamparlo adesso, ma per finirlo, in termine di poterlo stampare, occorrendo, come spero, ch’io sia chiamato a Venezia. Basta se il caso succederà passerò per Firenze, e ci vedremo. Mi pare d’avere scoperto una mano di cose totalmente incognite, e di grandissimo momento, e di più vedo il campo aperto per scoprimenti maggiori, ma conosco, che la materia supera la mia debolezza. VS tenga conto delle cose, che ella va ritrovando in questa materia d’acque, perche io penso d’ornare il mio libro col nome, e coll’opere di VS. Come piacendo a Dio, dirò a bocca. Ma questi studj del Torricelli, che ad esso averebbero novella gloria acquistato, e agli altri, per l’importanza della materia, sarebbero stati di straordinario vantaggio, non si sa per qual sinistro avvenimento, si son perduti, ne finora si son potuti in parte alcuna ritrovare: lo che è stato senza alcun contrasto di gravissimo danno, potendosi argomentare dalla sceltezza, e perfezione dell’altre opere, che abbiamo di suo, che questi ancora facessero ritratto di così valoroso, e riputato Scrittore.

A questi Trattati geometrici, che oltre a quegli, che esso vivente furono stampati, sono rimasi del Torricelli, il suo felice ingegno sempre inteso a intraprendere imprese magnanime, ed affanni gloriosi, aggiunte alcune Lezioni Accademiche, che in diversi tempi, e in varie congiunture compose, e sono appunto queche nel presente volume si son raccolte. Le prime otto furono da lui recitate nell’Accademia della Crusca, in cui egli era meritamente annoverato; quella in lode delle Mattematiche fu detta nello studio Fiorentino, quando fu dichiarato pubblico Lettore di esse; l’altre due dell’Architettura militare furono fatte nell’Accademia del Disegno, coll’occasione, che egli in quella adunanza doveva spiegare questa nobile disciplina; e l’ultima ad una privata festevole conversazione d’amici la recitò. È cosa degna d’essere avvertita da chi legge, che le tre Lezioni fatte nell’Accademia della Crusca sopra la forza della percossa, nelle quali egli si protesta altamente di palesare a quei virtuosi Accademici, la dottrina, che ne’ discorsi familiari avuti col Galileo sopra tal materia, egli aveva raccolto, son quelle, che Alfonso Borelli nel suo dottissimo libro della forza della percossa, asserisce, che aveva udito dire essere state fatte dal Torricelli, ma che egli non l’aveva vedute giammai; nel qual luogo quanto giustamente il Borelli affermi, che fra gli scritti del defunto Galileo, ne fra le memorie lasciate agli amici suoi, non si sia ritrovato cosa veruna, ne pur minima, atta a dimostrare, che egli avesse pensato a ciò, che nel fine della quarta giornata del Dialogo del Moto promette di voler fare, per render manifesto, che la forza della percossa fosse infinita, da queste Lezioni del Torricelli si potrà con agevolezza riconoscere, e meglio si palesarà, quando nell’Opere del Galileo, che mentre si scrivono queste cose sono sotto il torchio, vi sarà fra l’altre un Dialogo della forza della percossa, che il Galileo voleva aggiugnere agli altri due delle Meccaniche, e del Moto, e doveva servire come una terza scienza, dopo le due già promosse, intorno alla quale aveva egli conseguito cognizioni lontane da’ comunali concetti, e per la sua novità pellegrine e ammirande.

Il gran nome d’Evangelista Torricelli, fra i giusti ammiratori della virtù di chiarissimo suono, e la dottrina, e l’erudizione, e lo stile, che a’ buon tempi fioria, che per entro queste Lezioni Accademiche si ritrova, danno giusto motivo di sperare, che debba riuscir grato il vederle tratte una volta da quelle tenebre, dove sono state fino ad ora racchiuse, e che debbano esser valevoli a far sì, che quegli avventurosi spiriti, che le leggeranno, rendano un nuovo tributo d’onoranza, e di lode, alla memoria del celebre Torricelli, e mossi da un esempio così chiaro, ed illustre, si sentano invitati a seguitare con lieto animo nel coltivamento delle bell’Arti, e delle sublimi scienze.