Storia della geografia e delle scoperte geografiche (parte seconda)/Capitolo III/La Geografia matematica presso gli Arabi
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17. La Geografia matematica presso gli Arabi. — In quasi tutti gli scritti che ci rimangono degli autori arabi ed orientali la forma sferica della Terra ed il suo isolamento nello spazio sono posti fuori di ogni dubbio. Il solo Ibn-el-Wardi, scrittore arabo del secolo XIII, rammenta, per mera incidenza, che, mentre gli uni consideravano la Terra come una tavola, altri le davano una forma emisferica, altri quella di un corpo cavo. E Abulfeda (secoli XIII e XIV) si mostra partigiano della vera teoria quando afferma che, se due viaggiatori, l’uno camminando ad occidente l’altro ad oriente, si incontrano nel loro comune punto di partenza, il primo sarà, nel suo calendario, in ritardo di 24 ore, il secondo in avanzo del medesimo tempo; fatto questo che venne, solo nell’anno 1522, confermato per la prima volta dalla nave Victoria, quando, di ritorno a San Lucar di Barrameda, dopo il primo viaggio di circumnavigazione, si riconobbe nel computo del tempo la differenza di un giorno solare.
Degli argomenti che comunemente si adducono per provare la sfericità della Terra, l’unico che abbia un vero fondamento scientifico è quello delle variazioni che si manifestano tanto nelle altezze delle stesse circumpolari rispetto al piano dell’orizzonte, quando un osservatore si muove sulla superficie terrestre in senso meridiano, quanto nei tempi della levata e del tramonto degli astri se l’osservatore si trasloca da oriente ad occidente o nella direzione opposta. Ed è precisamente questa la prova addotta da Alfraganus o Mohammed ben Katir al Fergani, astronomo del secolo IX, colle seguenti parole: «Item si esset terra plana extensa, non acciderit ei aliquid de hoc quod narramus, ed esset ortus syderum super universas terrae partes in uno tempore. Et si aliquis abiret in terram inter septentrionem et meridiem, non occulteretur ei aliquid ex syderibus quae semper apparent, nec appareret ei aliquid de his quae semper sunt occulta».
L’astronomo marocchino Abul Hassam Alì (secolo IX) così si esprime sul medesimo argomento: «L’astronomia dimostra che la Terra è assolutamente sferica, con una superficie alterata, affatto insensibilmente, dalle montagne e dagli abbassamenti del suolo: che la figura di ogni uomo che sta sulla terra rappresenta un raggio terrestre prolungato; che pertanto due perpendicolari (leggi: verticali) non possono essere tra loro parallele; che finalmente uguali distanze misurate sulla Terra debbono necessariamente corrispondere ad uguali archi celesti». Ed una chiara ed esatta idea dell’orizzonte si trova nelle seguenti parole del medesimo autore: «Qualunque sia il luogo occupato da un osservatore, questi vede una metà del cielo coll’approssimazione di una quantità insensibile, mentre l’altra metà gli rimane nascosta per una quantità pure insensibile». Da questo periodo risulta evidente la distinzione tra l’orizzonte visibile e l’orizzonte vero.
Il medico Abubekr er Rasi (morto tra l’anno 923 e il 932) scrisse un libro: Della forma del mondo, ed un altro: Che la terra è sferica; nel primo dei quali tratta della forma del mondo, per dimostrare che la Terra è sferica, che essa si muove nel mezzo del cielo intorno a due poli; che il Sole è più grande della Luna, e questa è più piccola della Terra; e nel secondo si vuol far vedere che senza prove non si giunge a comprendere come la Terra sia rotonda, e tuttavia sia abitata dall’uomo e sopra e sotto.
Kazwini, scienziato persiano del secolo XIII, si dichiara pure per la sfericità della Terra, ma la sua definizione è assai meno corretta che non quella dei matematici. Egli accenna bensì il fenomeno delle stelle che scompaiono per l’orizzonte settentrionale e sorgono per il meridionale, come si presenta ad un osservatore muoventesi dal nord al sud, ma questa prova è addotta solo per ultimo, e prima di essa il Kazwini ne adduce altre assai meno convincenti: così quella, che un ecclisse di Luna osservato nell’est e nell’ovest non avviene precisamente nel medesimo tempo; ed anche quella, che tutti i punti della superficie della Terra debbono essere ugualmente distanti dalla volta del cielo. Lo stesso geografo ci informa anche delle idee professate da’ suoi predecessori sulla forma e sulla posizione della Terra, e lo fa colle seguenti parole: «Uno dice che la Terra si estende ugualmente in tutte le quattro direzioni dell’est, dell’ovest, del nord e del sud; un altro afferma che essa ha la forma di uno scudo, giacchè, se fosse altrimenti, nessun edifizio potrebbe stare in piedi, nessuna creatura vi potrebbe camminare sopra. Altri opinano che la Terra abbia la forma di un gigantesco timballo: altri che rassomiglia ad un emisfero: altri in fine che al disotto della Terra vi ha un corpo che, spingendo in alto, impedisce alla Terra stessa di cadere». Un altro astronomo citato dal Kazwini, Mohammed ben Ahmed nativo del Kharesm, pensava essere la Terra posta nel mezzo del cielo, intendendo però con questo mezzo la parte inferiore: essa è rotonda e coperta da asprezze prodotte dai monti che si innalzano sulla sua superficie e da valli che la solcano profondamente, il che tuttavia non toglie nulla alla sua forma sferica, quando si ponga mente al tutto. Lo stesso è ripetuto dal damasceno Shems Eddin (secolo XIII), il quale dice: «In generale la Terra è rotonda, con delle ineguaglianze cagionate dalle montagne che si innalzano alla sua superficie, e con dei bassi fondi che la scavano ad ogni tratto, il che però non ne altera la rotondità fondamentale. Essa è situata nel mezzo della sfera celeste, ma non può, in alcuna maniera, essere presa in considerazione, giacchè la più piccola delle stelle fisse la supera di molto nella grandezza». Allo stesso scrittore devesi una dimostrazione analoga a quella nota più tardi col nome di pozzo di Maupertuis, secondo la quale, se si scavasse la Terra passando per il centro in linea retta sino al punto opposto, si incontrerebbero dei piedi umani: così gli abitanti della Cina e quelli della Spagna che occupano i punti esterni del diametro della Terra, sono antipodi, e la levata del Sole e della Luna dall’un lato corrisponde al tramonto dei medesimi astri dal lato opposto, la notte degli uni corrisponde al giorno degli altri e reciprocamente. Nel che lo scrittore Damasceno pecca di inesattezza, giacchè la Cina propria, divisa quasi per mezzo dal parallelo boreale di 30°, non è agli antipodi della Spagna, la cui latitudine media è all’incirca di 40°, per cui i due paesi sarebbero piuttosto perieci, nel senso adottato da Gemino da Rodi1.
Il glorioso regno di Al Mamun va anche distinto, nella Storia della Geografia, da una impresa scientifica di primo ordine; dalla misura cioè, di un arco di meridiano, nello scopo di determinare lo sviluppo della curva meridiana e, per conseguenza immediata, le dimensioni della sfera terrestre. Due furono le operazioni eseguite per ordine del Califfo, l’una nel deserto di Palmira, l’altra nella pianura di Singiar al nord dell’Eufrate. Del risultamento ottenuto nella seconda operazione ci informa Alfragano dicendo: «Invenimus per hoc, quod portio unius gradus circuli ex rotunditate terrae sit 56 milliarium et duarum tertiarum unius milliarii per milliarium, quod est 4000 cubitorum per gradus aequales, secundum quod sollicite probatum est in diebus Almehon, et convenerunt super probationem eius sapientes plures numero». Gli scienziati francesi della spedizione d’Egitto considerano il cubito di millimetri 540,7 segnato sulla parete interna del nilometro dell’isola di Rhodah dirimpetto al Cairo, come identico al cubito scelto quale unità di lunghezza dal Califfo Al Mamun, al quale si attribuisce la costruzione di quel nilometro. Il miglio arabo, equivalente a 4000 cubiti, sarebbe adunque di metri 2162,8, ed il grado, di 56 miglia e ⅔, sarebbe lungo metri 122557, e supererebbe di ben 11571 metri il grado meridiano sotto la latitudine di 35°, quale è dato dalle misurazioni moderne.
La lunghezza del grado equatoriale in 56 miglia e ⅔, quale risulta dalle misure eseguite dai geografi arabi del secolo IX, è quella stessa che fu in seguito adottata da Colombo. Ma il Grande Navigatore confuse il miglio arabo col miglio italiano di quei tempi, corrispondente in realtà alla 70a parte del grado di circolo massimo, e perciò a soli 1589 metri. Si è per ciò che alle molte considerazioni accennate da Colombo per dimostrare la possibilità di giungere, in poche giornate di navigazione, dalle coste Spagnuole alle terre più orientali dell’Asia, per la via di occidente, egli aggiungeva pure quella distanza, relativamente poco considerabile, tra i due paesi.
Se si paragonano le coordinate geografiche di alcuni luoghi del mondo musulmano, quali furono calcolate dagli astronomi arabi, coi risultamenti delle osservazioni moderne, le differenze che ne risultano sono certamente notabili, specialmente per quanto si rapporta alle longitudini; ma rispetto alle coordinate geografiche registrate nelle Tavole Tolemaiche il miglioramento è grandissimo. Nei valori di alcune latitudini la esattezza è sorprendente: valga, ad esempio, la latitudine dell’osservatorio astronomico di Maragha (Persia) determinata da Nassir eh-din (morto nel 1274) in 37° 20’, la quale differisce appena di un minuto primo di grado dalla latitudine vera (37° 21’). E precisamente uguali alle vere sono la latitudine di Toledo (39° 51’) calcolata dal Zarqala, e quella di Bagdad (33° 20’), che, secondo il Lelewel, fu determinata prima dall’astronomo Bateni.
Nei dati che si riferiscono alle coordinate di 44 luoghi della Spagna e dell’Africa settentrionale, quali si veggono accennati in Abul Hasan (secolo XIII), gli errori di latitudine giungono sino ad un grado: tuttavia per i luoghi in cui il celebre astronomo fece le sue proprie osservazioni, l’errore medio è solo di un terzo di grado circa, come risulta dal seguente quadro.
| Tangeri (Marocco) | 35° 10’ | 35° 45’ | (secondo le osservaz. moderne) | |
| Sebta o Ceuta (id.) | 35° 20’ | 35° 54’ | (id.) | |
| Tunisi | 36° 30’ | 36° 47’ 59’’ | (id.) | |
| Tripoli | 33° 13’ | 32° 53’ 40’’ | (id.) | |
| Alessandria | 31° | 31° 12’ 53’’ | (id.) | |
| Cairo | 29° 55’ | 30° 2’ 44’’ | (id.) |
Trattando nella prima parte di questo lavoro, della Geografia di Claudio Tolomeo2, abbiamo fatto vedere che la Terra cognita misurava, secondo il Geografo alessandrino, 180° nel senso delle longitudini, cioè 119° 30’ ad oriente e 60° 30’ ad occidente del meridiano passante per la città di Alessandria. La medesima estensione da occidente ad oriente venne pure ammessa dai geografi Arabi, colla differenza però che, mentre Tolomeo ammetteva che le parti solide della superficie terrestre si estendessero, al di là del 180° meridiano (rispetto al meridiano delle Isole Fortunate), sino ad una distanza non determinata, gli Arabi ponevano colà immediatamente l’immenso Oceano. Una delle più importanti modificazioni portate dagli Arabi nella Geografia di Tolomeo è quella che si riferisce al grande asse del Mediterraneo, la cui estensione in longitudine era dall’Alessandrino valutata in 62°3, e perciò superiore di 20° alla vera. Il geografo Charizmi (sotto il regno di Al Mamun) dà al monte Calpe la longitudine di 8° 30’, e pone Alexandria ad Issum (Iskenderun o Alessandretta) sotto il meridiano di 60°, per cui la lunghezza del grande asse del Mediterraneo verrebbe ad essere di 51° 30’, superiore alla vera di 9° 58’.
L’astronomo Zarqala od Arzachel (seconda metà del secolo XI), il quale sceglieva a meridiano fondamentale quello condotto per la città di Arim situata sotto l’equatore e ad una longitudine di 90° dal meridiano delle Isole Fortunate, poneva la città spagnuola di Toledo a 4 ore e 6 minuti (cioè a 61° 30’, in ragione di 15° per ogni ora di differenza nel tempo) dal meridiano di Arim nella direzione di occidente, e a 3 ore 26 minuti (51° 30’) da Bagdad nella medesima direzione. Ora la costa occidentale della Siria, sotto il parallelo della città di Bagdad, trovasi a 8° 20’ da questo luogo verso occidente, e, per altro lato, il meridiano di Toledo forma con quello di Ceuta un angolo di 1° 20’ verso oriente: l’asse del Mediterraneo viene così ad essere espresso, in longitudine, da 1° 20’ + (51° 30’ - 8° 20’), cioè da 44° 30’, superiore allo sviluppo vero di soli 3° 45’ circa.