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510 | appendice | [§ 16-18] |
Vedasi un caso semplicissima, quale è quello (IV, 55); la rappresentazione algebrica della linea spezzata α c β, fig. 31, si può ottenere formalmente, ma poco giova perchè difficilmente trattabile coi mezzi dell’analisi matematica; tanto più che occorre tenere conto che servono solo i tratti di rette α c e c β, e non già i loro prolungamenti. Anche più difficile sarebbe la rappresentazione analitica del caso della fig. 31 (IV, 57), che pure appare geometricamente tanto semplice.
Si conclude da tutto ciò che è vano di voler considerare il problema in tutta la sua estensione: il problema si può solo studiare in una piccola regione intorno ad un certo punto (IV, 67), ed occorre sostituire funzioni approssimate a quelle che rappresenterebbero rigorosamente le ofelimità, e che, del resto, ci sono assolutamente ignote.
17. Invece delle linee di indifferenza, si possono adoperare altre linee per figurare i gusti dell’individuo. Supponiamo di avere una certa combinazione x1 y1, e consideriamo tutte quelle, ad esso prossime, date da x1 + dx1, y1 + dy1, tali che
18. Diciamo degli ostacoli di secondo genere (III, 73). Supponiamo che sia data la linea che si segue nelle trasformazioni (III, 74), della quale l’equazione sarà
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