La giovinezza e studi hegeliani/La logica di Hegel (Dottrina dell'essere e dell'essenza)/Scienza dell'essere/Sezione terza: La misura
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SEZIONE TERZA
LA MISURA
quadro xvi
Capitolo I
quadro xvii: la specifica quantità
A)
IMMEDIATO SPECIFICO QUANTUM
La misura è il semplice rapporto del quantum su di sé: come immediata essa è determinato quantum, e determinata qualità — determinazione ritornata in semplice uguaglianza con sé — uno col determinato esistere. Tutto ciò che esiste, ha una misura, o grandezza, che appartiene così al qualcosa, e col suo mutarsi muta la qualità di quello, limite non più indifferente. Una misura è un quantum, che può essere in sé determinata unità, come piede, libbra ecc., ma estrinseca al misurato, non l’ingenita misura di esso. Non vi è dunque una naturale misura delle cose. L’indifferente perciò servirsi di questa o quella misura. Questa immediata misura è semplice determinazione di grandezza, p. es.: la grandezza delle membra — così quantum — indifferente grandezza. Ma ogni esistente ha una grandezza per essere quello che è, e principalmente per avere un esistere — così il quantum è misura.
Come quantum, il suo crescere o diminuire non muta la qualità del qualcosa: il mutamento rimane puramente quantitativo. Ma come misura il mutare del quantum produce un passaggio qualitativo o dall’esistere al non esistere nel qualcosa di cui è misura. Il che non avviene per lo sparire a poco a poco del quantitativo, che è solo un crescere o diminuire: il passaggio da una qualità nell’altra è inaspettato e brusco. Togliendo l’ultimo capello, il capo divien calvo non pel toglimento di esso, ma per la somma de’ quanti ciascuno per sé insignificante, ma la cui somma produce il qualitativo tutto. Finché vi rimane un capello, la quantità è scemata o mutata ma la qualità rimane la stessa.
La misura nel suo immediato è qualità di una determinata grandezza a lei appartenente. La parte secondo la quale è quantum o limite indifferente incapace di mutare la qualità è differente dall’altra parte, in cui come misura è qualitativa, o specifica. Ambe sono determinazioni di grandezza di una sola grandezza; ma come immediata differenza, le due parti hanno una differente esistenza. L’esistenza della misura che è grandezza determinata in sé, è così nel suo rapporto alla parte estrinseca e mutabile un toglimento della sua indifferenza, uno specificare.
B)
SPECIFICANTE MISURA
Grandezza in sé determinata, unità rispetto un quantum particolare esistere, cioè esistente in un qualche cosa diverso dal qualcosa della regola, e il quale sarà determinato come quantità di quella unità. Questo paragone è un estrinseco fatto, quella unità arbitraria grandezza che può essere posta di nuovo come quantità p. es.: il piede come quantità di poffici.
Ma la misura è non solo estrinseca regola, ma come specifica si rapporta in se stessa al suo altro, che è un quantum indifferente ed estrinseco, di cui essa è il determinante. L’immanente misurante è una qualità del qualcosa, a cui sta di rincontro la stessa qualità in altro qualcosa. Come quantum è essa un estrinseco p. es.: la temperatura come genere medium de’ corpi, il cui mutamento va nella scala di aritmetica progressione (p. es. i gradi di temperatura) avente per principio il numerico uno determinato solo dalla natura dell’immediato quantum — onde una serie all’infinito di uni penetranti l’uno dopo l’altro: in che è il mutamento tutto estrinseco. Ma come misura o specifico p. es.: i particolari corpi, essa reagisce, si rapporta come intensivo a quel mutamento, e lo specifica in un modo suo proprio: sicché la particolare temperatura di un corpo p. es. non corrisponde a quella del medio, né vi è diretto rapporto tra’ diversi corpi. Essa così muta il mutamento estrinseco, fa di questo quantum un altro, e in questa estrinsechezza si mostra essere per sé. Il quantum specificato è indipendente dall’estrinseco: lo specifico cioè il qualitativo specificante il quantum estrinseco è l’esponente del rapporto. Il quantum estrinseco si muta in aritmetica progressione; ma la specificante reazione produce al qualitativo della misura un’altra serie rapportantesi alla prima, crescente o scemante con lei, non però come fisso quantum in rapporto diretto, ma come determinazione di potenza — rapporto incommensurabile.
Il qualitativo del quantum rapportandosi all’estrinseco quantitativo lo specifica, e così lo toglie come quantum o estrinsechezza. Ambi sono immediati essenti, qualitativi opposti, esistere — in reciproco rapporto secondo la determinazione di misura, che è il loro esponente. Ma essi sono già in sé rapportati l’uno all’altro nell’essere per sé della misura, perché ciascuno di essi ha il doppio senso di essere estrinseco e specifico. Sono così non esistere essente l’uno per l’altro, ma indivisibili — una qualitativa unità o determinazione di misura. La misura è così l’immanente quantitativo rapporto di due qualità: così in essa penetra la determinazione di mutabile grandezza: essa è il quantum come tolto, cioè quantum e il suo altro, il qualitativo, il rapporto di potenza (il diventare altro o qualità). La grandezza come grandezza, limite indifferente o non limite, è mutabile: in luogo di un quantum se ne pone un altro. Ma il vero mutamento è del quantum come tale nel suo altro, il qualitativo determinato dal rapporto di potenza: in esso il quantum non vale come quantum, ma come qualitativo. Le parti di questo rapporto come astratte o qualità hanno un significato particolare, p. es. spazio e tempo, l’una quantità, più o meno in estrinseca aritmetica progressione, l’altra quantità specificata da quella che è unità per lei. Come particolari, sono qualità indifferenti: non monta quale è la quantitativa estrinseca, e quale mutantesi nella quantitativa specificazione. Ma le qualità sono non astratte: momenti della misura, giace in loro la qualificazione di essa. L’una come estensiva è l’estrinsechezza in sé, l’altra come intensiva è l’essente in sé o il negativo di quella. Nel diretto rapporto l’una è il dividendo, l’altra il divisore; ma tale rapporto è qui determinazione formale, non esistente, ma appartenente solo all’astraente riflessione. Il loro rapporto è lo specifico, in cui quella è potenza o diventare altro, questa radice. Nel loro rapporto o determinazione di potenza è il più alto realizzarsi secondo il loro concetto della qualificazione del quantitativo.
c)
L'ESSERE PER SÈ NELLA MISURA
Il quantitativo delle due parti è nel rapporto di potenza determinato qualitativamente — momenti di una determinazione di misura di natura qualitativa. Ma ivi le qualità sono ancora solo immediate o differenti di modo che fuori del loro rapporto hanno per sé un esistere. Quest’immediato del qualitativo rispetto al suo specifico rapporto di misura è legato con un quantitativo immediato e con l’indifferenza del quantitativo rispetto al suo rapporto — l’immediata qualità ha ancora solo un immediato quantum. Qualità e quantum fuori così della specifica misura sono però in rapporto ad essa, il quale [rapporto] come fuori dello specificato o del rapporto di potenza è solo il diretto rapporto, immediata misura.
L’immediato determinato quantum anche come momento di misura è dato come estrinseco. Ma l’immediato è la negazione della qualitativa determinazione di misura. Come negazione delle differenti parti determinate qualitativamente, il quantum è l’esponente, un essere per sé, ma solo in sé. Come esistere è un semplice immediato quantum, quoziente o esponente di un rapporto delle parti, della misura preso come diretto: unità empirica nel quantitativo della misura. Il rapporto è così estrinseco, formale, meccanico, non determinato dal concetto specifico. Come immediato essere determinato, il quantum è un fisso esponente, immutabile.
Unità negativa, o reale essere per sé.
La misura è ora realizzata. Le sue due parti sono misure, differenti come immediate ed in sé specificate, ed essa è l’unità loro. Ciascuna delle parti nega la sua propria determinazione ed ha la determinazione ultima essente per sé nel suo altro; e per contrario l’immediata misura in sé qualitativa ha la sua qualitativa determinazione in quella. Questa negativa unità è Reale Essere per sé, la categoria di un qualche cosa, come unità di qualità che sono in rapporto di misura — una piena sostanzialità. Sostanziale Tutto, che come essente per sé è uno scacciare sé da sé, un dirimersi in differenti sostanziali, la cui qualitativa natura e sussistere (materialità) giace nella determinazione della loro misura.
Capitolo II
quadro xviii: la reale misura
A)
RAPPORTO DI SOSTANZIALI MISURE
Le misure sono ora non più astratte, ma sostanziali, qualcosa, fisiche materiali cose. Il Tutto rapporto di tali misure è prima immediato. Le due parti, sostanziali misure, sussistono in particolari cose l’una fuori dell’altra, poste in estrinseco legame. L’una è l’essere in sé — un essente per sé materiale (intensivo, il peso, o estensivo, quantità di parti materiali); l’altra è l’estrinsechezza dell’in sé (l’astratto, l’ideale, lo spazio). Queste qualità sono determinate quantitativamente e il loro rapporto (del peso al volume) produce il qualitativo del materiale qualcosa. Il volume è l’Unità; l’intensivo che in quantitativa determinazione apparisce come quantità di uni essenti per sé, è la Quantità o il moltiplice. Il loro rapporto di potenza è sparito: nella sostanzialità del materiale essere per sé è ritornato l’immediato — il loro rapporto è determinato nell’esponente del diretto rapporto. L’esponente è lo specifico quantum, l’intima propria misura del qualcosa; ma perché quantum, la sua determinazione è estrinseca, indifferente, mutabile. Sono due cose di diversa intrinseca misura che stanno in rapporto e si legano. Come misura, ciascuna si ritiene nel mutamento, e nega di essere quantum: negativo rapporto, che è la loro reciproca specificazione. Il sussistere rispetto al negativo dell’essere per sé è un non essente in sé, il mutabile: il qualcosa così non è un fisso in sé, ma come quantum, ha la sua determinazione in altro rapporto di misura.
Acido, soda, base ecc. sono tali immediate cose in sé determinate, ma incompiuti elementi, parti di sostanza, il cui esistere è di togliere il loro esistere per sé, e legarsi o neutralizzarsi con un altro. La loro differenza, come sostanziali, consiste non nell’immediato della loro qualità o nel loro sussistere isolato, ma nel quantitativo del rapporto — nella specifica determinazione della quantità della materia neutralizzantesi — determinazione che rispetto alla saturazione produce la qualitativa natura della materia e la fa quello che è per sé. Tale materia sta con un’altra in affinità: nel rapporto solo qualitativo, come del polo magnetico o dell’elettricismo, l’una determinazione è negativa dell’altra, e le due parti non sono indifferenti tra loro. Ma qui il rapporto è anche quantitativo: ciascuna di queste materie è capace di neutralizzarsi con più senza essere limitata ad una sola. Questo rapporto reciproco l’una all’altra produce una serie di quanti, l’uno passante nell’altro — prima negazione, ma nel rapporto essi sono posti negativamente, e in quanto ciascuno si rapporta su di sé come indifferente, la sua negazione è negata, e la sua qualitativa unità è essente per sé, escludente. Donde nasce la loro differenza: se p. es. un acido ha con una base più o meno affinità, che un altro: affinità elettiva.
Affinità elettiva.
In chimica il materiale ha la sua specifica determinazione nel rapporto all’altro; esiste come questa differenza. Il rapporto è legato in una quantità, non solo rapporto ad un singolare altro, ma ad una serie di tali differenti: i legami con questa serie si fondano sull’affinità con ciascun membro di essa; ma in questa indifferenza ciascuna è altresì escludente rispetto l’altra. Né solo in chimica. Il singolare suono p. es. ha il suo esistere o qualità armonica o disarmonica nel legame con altro e con la serie di altri: cioè ne’ quantitativi rapporti che formano una serie di esponenti. Il suono singolare è il suono fondamentale di un sistema, ma perciò di nuovo singolare membro nel sistema di ciascun altro suono fondamentale. Le armonie sono escludenti affinità elettive, ma il cui qualitativo si libera di nuovo nella estrinsechezza del quantitativo. Così è posto un passaggio dell’indifferente quantitativo rapporto in un qualitativo, ed al contrario dello specifico essere determinato nell’estrinseco rapporto — una serie di rapporti ora solo quantitativi, ora specifici e misure.
B)
NODI DI LINEE DE’ RAPPORTI DI MISURA
Il rapporto di misura è qui come specifico, escludente; cioè nella neutralità negativa unità de’ differenti momenti — unità essente per sé, che rimane incontro ad altre affinità elettive. Ma per la quantitativa determinazione fondamentale la escludente affinità si continua nelle altre neutralità a lei estrinseche: così essa è un estrinseco in sé, e nel suo rapporto su di sé è mutabile. Ma il suo rapporto su di sé è differente dalla sua estrinsechezza e mutabilità, o dal suo quantitativo, rispetto a cui esso è essente qualitativa base — permanente materiale substratum, che come insieme continuità della misura nella sua estrinsechezza con se stessa, contiene nella sua qualità la specificazione di quella estrinsechezza.
Ripulsione — Nodi di linee.
L’escludente misura così nel suo essere per sé a sé estrinseca, scaccia sé da sé, si pone come un altro, che è rapporto tanto quantitativo, quanto un’altra misura: determinata così come unità specificante in se stessa, che produce in lei rapporti di misura. Questi non sono affinità, in cui un sostanziale si rapporta a sostanziali di altre qualità e ad una serie di essi. Ma questi hanno luogo nello stesso substratum: la misura si determina repellendo da sé altri solo quantitativi rapporti, che formano affinità e misure, solo quantitative differenze. Essi formano così un nodo di linee di misure in una scala di più o meno. Sussiste così un rapporto di misura — sostanziale realtà, qualitativamente diversa dalle altre. Un tale essere per sé perché essenzialmente è un rapporto di quanti, è aperto alla estrinsechezza e al mutamento del quantum, che non muta però la sua qualità, la quale permane indifferente a’ mutamenti che hanno luogo dentro di lei.
Ma in questo mutamento del quantitativo penetra un punto in cui la qualità sarà mutata: il quantitativo rapporto passa in una misura, e così in una nuova qualità o qualcosa, che si rapporta come indifferente alla passata: la loro differenza è l’estrinseco del quantum. Essa è uscita non dalla passata, ma da sé, cioè dalla unità specificante intrinseca non uscita ancora nell’esistere. La nuova qualità è sottoposta allo stesso cammino del suo mutamento, e così all’infinito. Il mutamento è per salto, non a poco a poco. L’a poco a poco riguarda l’estrinseco del mutamento, non il qualitativo di esso; il quantitativo rapporto antecedente per quanto prossimo al seguente, è un altro qualitativo esistere. Secondo il qualitativo il cammino quantitativo indefinito, perché limite indifferente, è assolutamente interrotto: le due qualità sono al tutto estrinseche l’una all’altra — l’una non è il limite dell’altra.
Nota. Col sistema dell’a poco a poco il nascente è un sussistente sensibile o reale, ma per la sua piccolezza non ancora osservabile, e per lo sparire è il non essere o l’altro uscente in suo luogo pure sussistente e impercettibile: cioè l’altro non è contenuto dall’altro antecedente in sé, ma sussiste come esistere, però impercettibile. Cosi il nascere e il morire è tolto: l’in sé, l’intrinseco, nel quale è qualche cosa prima di esistere, si trasmuta in una piccolezza dell’estrinseco esistere, e la differenza di essenza o di concetto in differenza estrinseca di grandezza. Il nascere e il morire è così una semplice tautologia: ciò che nasce, già era nato.
c)
LA NON-MISURA
La misura escludente rimane, nel suo stesso realizzato essere per sé, affetta dal momento del quantitativo esistere: perciò capace di più o meno nella scala del quantum, sulla quale si mutano i rapporti. Qualcosa o la qualità riposando su tali rapporti, penetrando su di sé è spinta verso la negazione della sua misura, e mediante il semplice mutamento di sua grandezza va a fondamento o substratum. La grandezza è la creazione in cui l’esistere ha l’apparenza di stabilità, e in cui può esser distrutto. L’astratta negazione di misura è un Quantum privo di senso, indifferente determinazione, per la quale la misura non sarà mutata — base nelle sue differenze posta come perenne — in sé unità del qualitativo e del quantitativo, momenti nella generale sfera dell’essere, dove l’uno è il di là dell’altro — perenne substratum, che ha così in se stesso la determinazione d’infinito essente.
L’astratta non-misura si toglie a qualitativa determinazione — il nuovo rapporto di misura, in cui passa l’antecedente, in rispetto a questo è non-misura, ma in se stesso è qualità essente per sé: donde la reciprocanza di specifiche esistenze l’una con l’altra, e di esse co’ loro rapporti quantitativi — all’infinito. In questo passare sussiste l’Infinito essente per sé, negazione de’ rapporti specifici e del progresso quantitativo. Nella qualità l’infinito è nell’esistere immediato passaggio e sparire del di qua nel suo di là. Ma nella quantità l’infinito è la continuità del quantum: il finito qui non diventa infinito, ma esso stesso è il suo di là, e penetra su di se stesso. Tale infinito della specificazione di misura pone e il qualitativo e il quantitativo come toglientisi l’uno nell’altro. Il qualitativo, specifica esistenza, passa nell’altro, ma di modo che solo precede un mutamento della determinazione di grandezza di un rapporto — il mutamento del qualitativo è posto nel qualitativo stesso come estrinseco e indifferente e perciò è un concordare con sé: il quantitativo si toglie passando nel qualitativo, essere determinato in sé per sé. Questa unità nella reciprocanza di misure continuante sé in se stessa è la vera permanente, sostanziale materia o Cosa. La medesimezza del substratum è qui posta: le qualitative sostanzialità in cui si dirime l’Unità determinante della misura, sussistono solo in quantitative differenze, così che in esse differenze il substratum si continua.
L’infinito progresso ne’ nodi di linee è il continuarsi del qualitativo nel suo quantitativo, il cui mutamento è indifferente alla qualità: ma ivi è posta la negazione e del qualitativo e della quantitativa estrinsechezza. Il quantitativo perisce nell’uscir fuori di un rapporto di misura, della nuova qualità; ma essendo la nuova qualità solo un quantitativo rapporto, il qualitativo si toglie nello stesso suo porsi. Il senso di questo progresso è perciò che esso ha per fondamento un tale substratum, che sia la sua unità. I nodi di linee ora non sono più sostanziali ed escludenti rapporti di misura, indifferenti Totalità, ma determinati come nodi di uno stesso substratum. In esso la misura e le sostanzialità poste con essa sono discese a stati: la misura è tolta, o momento.
Riassunto. La misura è i) immediata unità della qualità e quantità — quantum specifico. 2) Come rapportantesi su di sé è rapporto. I suoi momenti sono in lei tolti e indivisi, ciascuno nella sua differenza unità del qualitativo e quantitativo — Reale differenza, che dà una quantità di rapporti di misura, che come formali Totalità sono in sé sostanziali. 3) Le serie formate dalle parti di questi rapporti sono per ciascun membro lo stesso costante ordine, semplice ordine, estrinseca unità — substratum o materia — estrinseca quantitativa determinazione, che si mostra come differenza di qualità.
quadro xix: diventare dell’essenza
La sostanzialità degli specifici quanti riposa sul quantitativo rapporto e differenza di grandezza: così la loro sostanzialità diventa un passare l’una nell’altra. La misura ha perciò per fondamento la non-misura. Questo suo di là è la negatività di essa, ma solo in sé. La non-misura è ora l’indifferenza delle determinazioni di misura — assoluta indifferenza, mediatasi con se stessa a semplice unità mediante la negazione di tutte le determinazioni dell’essere, qualità, quantità, misura. La determinazione è in lei solo come stato, cioè qualitativo estrinseco avente per suo substratum l’indifferenza. Ma il qualitativo come estrinseco rispetto all’essere e così l’opposto di se stesso è solo sparente o toglientesi — posto nel substratum come vuota differenza, e questa è la stessa Indifferenza come risultato o mediato o concreto. Così essa, come mediata in sé mediante la negazione della determinazione, contiene la negazione e il rapporto — lo stato le è immanente, differenza rapportantesi su di sé: essa cessa così per se stessa di essere solo substratum, ed astratta, ed è posta come reale con la negazione in lei contenuta.
i) Uno è il substratum o fondamento de’ rapporti di misura — loro continuità, così indivisibile sostanzialità, che sussiste tutta in ciascuna differenza. li Tutto è qui un reale substratum, e ciascuna parte è posta di dovere essere in sé questo tutto. La mediazione o risultato è però solo in sé, non posta nel substratum. Quindi, la differenza vi è solo quantitativa — due quanti di uno stesso substratum, che per sé non è quantum, ma in rapporto ad essi è quantum, loro somma, loro fissa misura ed assoluto limite essente in sé. I due quanti come suoi momenti, estrinseci ed indifferenti, ora limitati da esso si rapportano negativamente — il che è la loro qualitativa determinazione — due qualità l’una tolta nell’altra, ciascuna però unità dall’altra indivisibile; la differenza è solo il più dell’una ed il meno dell’altra. Ciascuna è in se stessa un contrario rapporto; nella sua continuità si rapporta nell’altra a se stessa. La continuità è la loro indifferenza quantitativa, e la loro medesimezza qualitativa. Le parti, ciascuna come il Tutto, sono così di rincontro come sostanziali. 2) Il substratum è ora esistere. I suoi momenti sono in esso immediati essenti: il suo in sé e il loro esistere sono senza legame: esso è tutto in ciascuno — due totalità in contrario rapporto, differenti solo quantitativamente, e per l’indifferenza del loro sussistere sottratti al passaggio del qualitativo. Ma i momenti sono ciascuno l’Indifferenza (solo in sé): ciascuno l’unità delle due qualità, ciascuno la stessa somma che è l’indifferenza. 3) Questa opposizione giunge a contraddizione. Ciascuno dentro di sé è in rapporto all’altro, rapporto solo quantitativo — due sostanziali, a cui è estrinseca l’unità e la totalità. Ma ciascuno è unità indivisibile dall’altro, e in tal rapporto ha la sua realtà: e perché la loro quantitatività è di questa qualitativa natura, ciascuno è solo in quanto è l’altro; e l’ineguaglianza o differenza del quantum è sparita: non vi è più o meno. Il primo fattore nell’altro è uguale a sé: l’altro è così tolto, e rimane non più due specifici e fattori, ma un solo sostanziale, un sol Tutto.
L’indifferenza avente in sé la differenza come quantitativa o estrinseca, è nel suo esistere in opposizione: in sé, non per sé. Gli specifici sono in sé o nell’assoluto lo stesso solo per estrinseca riflessione — ciò non è posto. Ma essa è Negatività assoluta, l’indifferenza rispetto alla sua indifferenza, indifferenza tolta. Prima, totalità in sé, essa è la base, ma nella parziale determinazione dell’essere in sé, a cui sono estrinseci i suoi fattori. Come contraddizione di sé e del suo essere determinato, essa è negativa totalità, le cui determinazioni si sono tolte in se stesse: così è tolta la sua parzialità o in sé. Ora è posta come semplice ed infinito rapporto negativo su di sé, ripulsione di sé da sé. La sua determinazione è non un passare, un estrinseco, ma il suo stesso rapporto su di sé, che è la negazione di se stessa, del suo in sé. Le determinazioni sono ora momenti, appartenenti prima all’unità in sé, il substratum; ed ora immanenti nell’unità essente per sé. Essi sono non più essenti, come nella sfera dell’essere, ma solo posti, cioè relativi, ciascuno rapportato in una sola unità al suo altro o negazione. Cosi l’immediato è sparito. L’essere è ora rapporto su di sé solo mediante il toglimento della immediata supposta totalità, che è solo un momento della sua ripulsione. L’essere è divenuto Essenza, cioè risultante infinito concordare con sé mediante il toglimento dell’essere immediato.