La fisica dei corpuscoli/Capitolo 9/7

by Giuseppe Gianfranceschi

Capitolo 9 - Studio dei cristalli

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Giuseppe Gianfranceschi - La Fisica dei Corpuscoli (1920)

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7. — Studio dei cristalli. — La relazione

$n\,\lambda \,=\,2d\,\operatorname {sen} {\vartheta }$

che passa fra la lunghezza d’onda di un fascetto di raggi X determinato, la distanza d fra i piani riflettenti, e l’angolo $\vartheta$ di riflessione — angolo che fa il raggio con il piano — permette due campi di studio ben distinti e vastissimi. Adoperando raggi di lunghezza d’onda conosciuta si può studiare la distribuzione e la natura dei piani riflettenti in un cristallo qualunque, e così ricercare la natura delle sostanze cristallizzate; d’altra parte, si può determinare la lunghezza d’onda dei raggi emessi da diverse sostanze, specialmente dagli elementi, e così contribuire alla conoscenza della natura dei corpi con lo studio degli spettri di emissione ad alta frequenza.

Il primo compito è stato assunto specialmente dai signori Bragg padre e figlio, l’altro specialmente dal Moseley.

I lavori dei Bragg, pubblicati quasi completamente negli atti della Società Reale di Londra, versarono dapprima sullo studio del fenomeno del Laue. Questo suggerì le ricerche sui fenomeni della riflessione di cristalli. L’importanza dei primi risultati era diminuita dal fatto che i valori di $\gamma$ e di $d$ che risultavano non erano conosciuti che in valore relativo. Furono appunto gli studi sui sali alogenuri che permisero di determinare $d$ in valore assoluto e per mezzo di $d$ conoscere la lunghezza d’onda $\lambda$. Nelle ricerche successive i Bragg hanno adoperato i raggi X di lunghezza d’onda nota e precisamente della linea più intensa del palladio la cui lunghezza d’onda è di $0.576\,\times \,10^{-8}$cm. e di quella del rodio con lunghezza d’onda $0.614\,\times \,10^{-8}$cm.

Misurando allo spettrometro gli angoli caratteristici di riflessione per lo spettro di 1° ordine la distanza $d$ dei piani riflettenti risulta determinata in misura assoluta. Ripetendo questa misura per le varie faccie di sfaldatura di un cristallo si viene a conoscere completamente la distribuzione di tali piani. I punti materiali riflettenti devono essere disposti su di essi. Se questi punti sono tutti omogenei, come nel caso di una sostanza semplicemente monoatomica, con ciò soltanto viene individuata completamente la distribuzione degli atomi del cristallo.

Quando la natura della sostanza non è così semplice, allora si accumulano le complicazioni nell’assegnare la distribuzione degli atomi. L’esperienza dimostra che i vari atomi che costituiscono una molecola non sono così ravvicinati fra loro da costituire una unità molto distinta e lontana sufficientemente dalle altre per essere individuata senza difficoltà. Molto meno si può pensare che tutti gli atomi appartenenti ad una stessa molecola siano distribuiti nello stesso piano.

Bisogna dunque dapprima decidere se i valori trovati per d corrispondono alla distanza per piani realmente identici, sui quali saranno perciò nuclei di materia eguale, oppure fra piani soltanto successivi, sui quali possono trovarsi di materia diversa.

Per sciogliere tale questione non basta soltanto studiare le riflessioni di 1° ordine, ma spingersi anche alle successive e determinare il modo di variare delle intensità relative.

Conosciuto questo e conosciuta la natura degli atomi riflettenti si hanno in generale i dati sufficienti per individuare la distribuzione cercata. Un esempio ne abbiamo visto nel caso del salgemma. Quando i piani successivi, pur non essendo identici, contengono egual numero di atomi ed egualmente efficaci, i piani si possono ritenere identici per ciò che riguarda il fenomeno. L’intensità della riflessione prodotta da ciascun atomo risulta da tutte le esperienze proporzionali al peso atomico dell’atomo stesso.

Le condizioni che influiscono sul fenomeno sono: il numero di atomi contenuti in ciascuna molecola, il loro peso atomico, la loro posizione nella molecola. Quello che si ricerca con queste esperienze è appunto quest’ultima. Ma si capisce che col complicarsi della molecola i modi di distribuzione degli atomi di moltiplicano rapidamente, e nella maggior parte dei casi sarà ben difficile individuarla.

Per alcune sostanze i Bragg hanno potuto dare una soluzione completa del problema.

Per il diamante la distribuzione si può descrivere così: ciascun atomo di carbonio sta al centro di un tetraedro regolare, ai quattro vertici del quale si trovano gli altri quattro atomi più vicini.

Fig. 12 — La distribuzione degli atomi di carbonio nel diamante. Il punto centrale coincide anche col centro del cubo elementare, e i quattro vertici del tetraedro con quattro dei vertici del cubo presi alternativamente. La distanza tra due atomi vicini è di $1.53\,\times \,10^{-8}$ cm.

Gli alogenuri alcalini abbiamo visto che sono così distribuiti: ciascun atomo dei due elementi si trova agli 8 vertici di un cubo unitario e ai centri delle 6 faccie.

La pirite di ferro FeS₂ ha gli atomi di Fe disposti come gli atomi laterali del diamante e quelli di S sulla diagonale dei cubi elementari, non però nel centro ma spostati verso uno degli atomi di Fe.

Dagli studi dei Bragg risulta dunque:

a) nelle sostanze cristalline sono centri di riflessione i singoli atomi anche se si tratta di sostanze composte;

b) i singoli atomi sono lontani gli uni dagli altri, e lontane fra loro sono anche le molecole; ciò si deduce dal fatto che, molti piani successivi intervengono nel fenomeno di riflessione;

c) la riflesione di ciascun atomo varia con le sue dimensioni, e precisamente cresce col peso dell’atomo.

Sulle vere dimensioni degli atomi e quindi sulla distanza che passa da uno all’altro non si sa ancor nulla, solo si sa la distanza fra i singoli piani rappresentativi, ossia fra i centri degli atomi distribuiti in piani.

I successivi risultati permetteranno senza dubbio di conoscere molto di più sulla struttura delle molecole cristalline