La fisica dei corpuscoli/Capitolo 3/5

Capitolo 3 - La legge di Gay-Lussac

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5. — La legge di Gay-Lussac. — Se una certa quantità di gas alla pressione alla temperatura di 0° occupa un volume , ad un’altra temperatura e alla stessa pressione occuperà un volume espresso da:

16)

dove è ciò che si chiama il coefficiente di dilatazione del gas a pressione costante, ed è anche semplicemente il coefficiente di volume.

Tenendo conto della 11) poichè , , non cambiano col cambiar della temperatura potremo scrivere per la 16)

17)


in cui e rappresentino le velocità molecolari alle temperature e .

Siano ora due gas diversi che distingueremo con gli indici 1 e 2. Avremo per ciascuno una formola eguale alla 17), ossia:

18)


e poichè per ciascuna temperatura per ciò che s’è detto nel paragrafo precedente deve essere a parità di pressione e di volume

;

[p. 44 modifica]dividendo membro a membro si deduce

19)


ossia per la 18)


cioè

20)


ossia il coefficiente di volume è eguale per i due gas; e poichè il ragionamento è valido per qualunque gas se ne deduca la legge di Gay-Lussac: il coefficiente di dilatazione a pressione costante è lo stesso per tutti i gas

Come valore costante di si suol prendere o più esattamente

21)