De' matematici italiani anteriori all'invenzione della stampa/Appendice/1
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I.
Risposta alle dimande del Prof. Veratti di Modena sul Trattato de Calculatione del Monaco Cassinese Pandolfo Capuano del secolo xi, che dicesi conservarsi nell’Archivio di Monte Cassino.
Che il monaco di Monte Cassino Pandolfo Capuano, fiorito nel tempo di Michele, ed Alessio Comneno, scrivesse un libro de Calculatione, diretto all’abate Salernitano Pietro, ci viene assicurato da Pietro Diacono, bibliotecario Cassinese, di poco posteriore a Pandolfo. Quel bibliotecario nel suo opuscolo «De Viris illustribus Cassinensibus, cap. 26» (pubblicato da Gio. Battista Mari in Roma nel 1655) dice espressamente nel cenno biografico di Pandolfo aver questo scritto quel libro; e di più soggiunge molti altri trattati astronomici, e matematici del medesimo, accennandone i titoli. Il Canonico G. B. Mari, che illustrò di sue annotazioni, e pubblicò la prima volta l’opuscolo di Pietro Diacono, nelle annotazioni al cap. 26, ove parlasi di Pandolfo, confermando il detto da Pietro Diacono, dice, venirgli assicurato dal Can. Pellegrino esistere buona parte di questi trattati tra i Codici MS. Cassinesi, segnatamente in quello che ha per titolo Canones mathematici.
Di qui, a quanto parmi, è nato aver gli eruditi supposto, che le opere matematiche, ed astronomiche di Pandolfo si contenessero nel Codice MS. cassinese segnato n. 3, nel quale sebbene non si faccia menzione di Pandolfo, pur rinvengonsi i titoli di molta parte dei suoi trattati accennati da Pietro Diacono, come vedremo innanzi. — Ma questo è un errore, nel quale cadde il dottissimo Can. Pellegrino, forse ingannato da una data, che è nel MS., e che è una deduzione di computo cronologico, che accenna all’anno 1063, epoca in cui viveva Pandolfo; però verrebbe a supporre il Codice o autografo, o contemporaneo. — È questa una mia supposizione, perchè non saprei investigare altra ragione, dalla quale ingannato il Pellegrino giudicò un MS. del secolo ix poter contenere le opere di uno scrittore dell’xi.
Difatti il MS. cassinese, segnato n. 3 in fol. piccolo, membranaceo, di 194 pagine, scritto in caratteri longobardi, misti alquanto di onciali romani, come presso che tutti i titoli dei capi, scritti in rosso, oltre queste, ed altre note caratteristiche, è del secolo ix per le seguenti ragioni. Nei vari calcoli operati dall’anonimo autore per ritrovare l’anno, i cicli lunari, e solari, e l’epatta, ve ne ha uno a pagina 4 nel quale comincia il computo dall’anno praesenti, più sotto indicato in lettere, cioè dcccxi. — In seguito dell’operazione è detto «ut anno venturo erit dcccxii. » — Questo argomento basterebbe dunque a fermare l’epoca del Codice all’anno 811; ma vi ha di più in conferma. A pag. 114 nella cronologia imperiale dicesi «Et inde Dominus Carolus solus regnum suscepit, et Deo protegente gubernat usque in praesentem annum feliciter, qui est annus regni ejus xxxviiii imperium autem septimus (sic)»: sicchè non cade dubbio essere il MS. compilato negli ultimi anni dell’impero di Carlo Magno. Ed il Pellegrino essere caduto in grave errore nel giudicarlo del 1063, dall’aver veduto, a pag. 140 di esso, protratta la tavola della pasqua sino all’anno mlxiii. Non essendo mai soliti gli astronomi di compiere le sopradette tavole coll’anno corrente; ma invece di cominciarle, e protrarle nel futuro.
Da tutto ciò resta confermato che essendo il nostro codice scritto sui primi anni dell’800, le opere che contiene non possono essere di Pandolfo Capuano: e poichè queste punto non rinvengonsi in altri MS. del nostro Archivio, ci rincresce dover credere perduti i parti dell’ingegno di quel dotto Monaco, come ce lo mostra Pietro Diacono. — A giudicare però dalla simiglianza dei titoli delle opere di Pandolfo, secondo Pietro Diacono, con quelle che sono in questo nostro MS. del ix secolo, è a sapere, che tutta la scienza della calcolazione di quei tempi riducevasi a computi cronologici, e a computi astronomici: quelli in servizio della storia, questi in uso della liturgia. In fatti tutte le regole, e quindi le tavole, che sono in questo MS. a ciò solamente tendono: pel qual verso è a tenere in sommo pregio questo volume, per essere un documento parlante dí sussidii che al ix secolo aveansi formati i Monaci per le due scienze più necessarie per essi, la storia, e la liturgia.
Il MS. contiene i libri de Trinitate di Alcuino, e molte altre cose di lui in prosa, e in verso. Ma nel principio, e fine vi è quanto segue. — Al codice manca qualche foglio nel principio, perché la tavola che è nella pagina 2 dice " incipit pars septima pro feria requirenda" e nella pag. 1 comincia una rubrica senza numero, così "Ordo mensium XII, Januarius mensis dies XXXI - IIII nonas — VIII idus — ciò fa supporre qualche tavola antecedente, che ora manca. — Le pag. 1, 2, 3 — contengono le tavole coi computi «pro requirenda feria — pro luna prima invenienda — propter bissextum inquirendum — pro cyclo inquirendo — pro epacta cuiusque anni requirenda — propter indictiones.» — Pag. 4 «Item argumentum ad inveniendum annos dominicae incarnationis, sive feriam, quae deducit annum in Kls januarii, vel quotus sit annus bissextilis sive cicli solaris, adque lunaris — vel quae sint epactae cycli ipsius, quae augmentantur per aeram annorum ut puta verbi gratia anno praesenti, et sic dicebis, etc.» e così pag. 4, 5, 6, 7, 8 sono tutte regole pel detto nel titolo. — Pag. 9 «Incipit sacratae sollemnitatis Paschae dominicae resurrectionis in unum collectae a cyclo Alexandri Anthiocene ecclesiae disserpthae» e per le pag. 9 e 10 sono due tavole di questi computi detti nel titolo — Pag. 11 Una regola per l’investigazione del ciclo decennovenale — Dalla pag. 12 sino alla 109 seguono le suindicate opere di Alcuino a Carlo magno. — Da pag. 109 comincia «De aetis (sic, pro, aetatibus) mundi» che è la cronologia delle sette età mondiali, da Adamo, sino a Carlo magno — Pag. 115 alcune erudizioni sui giorni della creazione — Pag. 116 eccoci all’astronomia; seguono le seguenti regole, alcune intercalate dalle tavole dei computi — I titoli sono — De saltu lunae — argumentum ad annuum mundi inveniendum — Ad inveniendam indictionem — Ad epactam — Qualiter ciclum lunae inveniri debeat — De eclipsin solis — De solaribus bissextilium diebus — Similis ratio de saltu lunari. — E così più di altre cinquanta teorie su queste materie sino a pag. 129 — Pag. 130 sino a 147 tutte le tavole di questi computi, poi seguono altre teorie sino a pag. 165 — Pag. 166 — De computu, vel loquella digitorum, con una tavola per insegnare ciò — Poi seguono molte delle predette regole poste in versi — Pag. 172 — De ortu, et obitu Patrum, storia dei Patriarchi da Adamo sino a Tito, discepolo di S. Paolo — Pag. 177 sino a 198 — Un trattato sulle costellazioni colle figure, e forme, come credevansi a quel tempo, e con le spieghe, indicando le stelle che ha ciascuna cominciando dall’Orsa maggiore, e così di poi, per 42 costellazioni.
Nel MS. non vi è ombra di cifra arabica, ma tutte son lettere quelle con le quali son ridotte le tavole delle calculazioni — Questa parola è usata spesso nel MS. ma essa non indica che la materialità del computo — Di scientifico puramente trattato non vi è che secondo il saggio, qui trascritto, che, credo, era tutta la scienza che aver potessi al ix secolo da’ Monaci per lo studio della storia, e per regolarsi nella disposizione dell’anno liturgico.