Dalle dita al calcolatore/X/2
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2. I Maya
Le prime forme di civiltà provengono dal Messico meridionale, dove si formano le culture degli Olmechi e dei Totonachi, a ridosso del golfo, e quella degli Zapotechi, sul versante rivolto verso l’Oceano Pacifico. Su due reperti della prima cultura (una stele e una statuina di giada) è annotato l’anno di realizzazione: rispettivamente, il 31 a.C. e il 162 d.C.; se ne deduce che l’invenzione della scrittura e del calendario è attribuibile a questo popolo.
Il monumento più interessante dei Totonachi è la piramide di El-Tajin (II-III secolo), alta 25 metri, che presenta tutt’intorno 365 nicchie, una per ogni giorno dell’anno. A Monte Alban (cultura zapoteca), nell’area riservata ai templi compare lo Sferisterio, che è un campo rettangolare molto allungato riservato al sacro gioco della palla.
Intanto, nell’area dello Yucatàn, del Belize e del Guatemala, fra il V secolo a.C. e il III d.C. si afferma la civiltà dei Maya. Il primo documento datato è la stele di Tikal, che risale al 292 d.C. Il periodo di massimo splendore è però quello che va dal III al X secolo d.C. Dal 900 circa, la cultura maya declina in seguito ai profondi contrasti fra la popolazione e la casta sacerdotale. Molte città e vari centri religiosi sono abbandonati. I Toltechi approfittano di questa situazione di debolezza per conquistare le varie città-stato. Realizzatasi la fusione fra le due etnie, la civiltà maya torna a fiorire. I conquistadores spagnoli completano l’occupazione del territorio maya soltanto nel 1697, sebbene la civiltà e l’organizzazione sociale siano in declino ormai da decenni. Di questo popolo sono giunti fino a noi i complessi monumentali dei templi e delle loro pertinenze. Non esistono veri e propri agglomerati urbani. La popolazione vive sparsa nelle campagne: pare che abbia messo a punto alcune tecniche di coltivazione molto sofisticate e redditizie.
Le notizie sui Maya provengono da più fonti: a) le relazioni dei religiosi e dei governatori; b) i manoscritti redatti dopo la conquista da studiosi indigeni nella loro lingua, ma in lettere latine; c) tre manoscritti maya molto antichi sfuggiti alla distruzione e giunti in Europa (sono conservati a Dresda, Madrid e Parigi): vi sono riferiti eventi storici risalenti anche al 10.000 a.C., se la cronologia non è leggendaria. Nel codice conservato a Dresda sono riportate una tavola delle eclissi e una relativa alla rivoluzione sinodica di Venere.
I Maya usano scrivere su strisce di tela, di pelle o di corteccia che poi ripiegano a fisarmonica. La scrittura è un misto di pittogrammi e di geroglifici molto elaborati e pregni di significati. Questi segni, scritti o scolpiti, sono detti glifi. Purtroppo, ogni tentativo di decifrazione ha dato pochi frutti, ma quei pochi non sono trascurabili. Infatti, gli studiosi sono in grado di capire i numeri, i dati astronomici e il calendario. Quest’ultimo è molto più preciso di quello gregoriano (cioè il nostro). Molto vicini alle stime attuali sono anche i dati relativi al ciclo di Venere e alle lunazioni. Innanzitutto, vi sono due calendari: quello solare o civile e quello religioso. Il calendario civile è formato da
Glifi dei 18 mesi del calendario maya e del periodo di 5 giorni aggiuntivi (uaneb). 18 mesi di 20 giorni, ognuno con un nome specifico, e
da 5 giorni senza nome che vengono aggiunti alla fine.
I nomi dei giorni e dei mesi sono rappresentati sotto
forma di glifi. Il nome del mese scaturisce da eventi
religiosi o da fenomeni naturali; il glifo rappresenta la
divinità preposta. Il numero che indica il giorno viene
rappresentato con un sistema di punti e barre. I 20
giorni sono numerati da 0 a 19, sicché il giorno contrassegnato
con tre puntini è in realtà il quarto giorno
del mese. L’anno religioso è formato da 20 periodi o
“settimane” di 13 giorni ciascuno, per un totale di
260 giorni, dopo di che il ciclo ricomincia. Ogni data
viene espressa mediante la giustapposizione della data
ricavata dal calendario religioso e di quella del calendario
civile. Ogni 52 anni civili, se ne compiono esattamente
73 di quelli religiosi. Questo evento è celebrato
in modo memorabile, perché significa la fine di
un ciclo e l’inizio di un altro.
Glifi dei 20 giorni.
I Maya dispongono inoltre di un terzo sistema per il computo del tempo, e lo impiegano soprattutto nelle iscrizioni cronologiche. Esso ha come unità base il kin (“giorno”); le successive grandezze sono l'uinal (il mese di 20 giorni), il tun (18 mesi, cioè un anno), il katun (20 anni di 360 giorni), il baktun (400 anni), ecc. Anche queste unità di tempo sono rappresentate con glifi di vario tipo:
- – semplificati, per la scrittura sui codici;
- – cefalomorfi, cioè costituiti da teste di divinità scolpite su pietra;
- – antropomorfi, ossia in forma di figura umana intera, scolpita.
| Disco calcareo di Chiukultic: commemorazione di un giocatore di pelota (palla). |
Riguardo al sistema di numerazione maya di uso popolare, non abbiamo documenti; probabilmente è vigesimale, come lo è presso gli altri popoli dell’America centrale. L’uso della base 20 trova sicuramente il suo fondamento nel “dispositivo” di calcolo rappresentato dalle dita delle mani e dei piedi nel loro insieme.
Nulla sappiamo circa la matematica dei Maya a causa della distruzione dei loro codici. Conosciamo invece il sistema numerale degli astronomi, inciso nella dura pietra. Esso è posizionale, ma non è rigorosamente vigesimale, cioè non progredisce secondo le potenze di 20. Infatti, a causa dell’analogia col calendario, dal terzo ordine inizia un’irregolarità per la presenza del fattore 18.
| Progress. vigesimale | Progress. astronomi Maya |
| 200 = 1 | 200 = 1 |
| 201 = 20 | 201 = 20 |
| 202 = 400 | 18 × 20 = 360 |
| 203 = 8.000 | 18 × 20 × 20 = 7.200 |
| 204 = 160.000 | 18 × 20 × 20 × 20 = 144.000 |
Nel sistema dei Maya sono sufficienti soltanto due segni per formare i numeri fino a 19: il punto con valore 1 e la barra con valore 5. Dopo il 19 si passa all’ordine superiore e vengono reimpiegate le stesse cifre.
Numeri maya: glifi del calendario e cifre; esempi. Lo zero, nei codici, è indicato con un segno che
somiglia
a un occhio socchiuso o ad una conchiglia e viene
inserito dove mancano unità di un qualche ordine.
Lo zero è usato dai Maya nello stesso periodo in cui fa
la sua apparizione in India. Secondo Lévi-Strauss apparve
addirittura cinque secoli prima.
Il valore delle cifre è determinato dal glifo cui sono associate (kin, uinal...) e soprattutto dal fatto che la datazione segue un ordine rigoroso, con l’indicazione progressiva di tutti i valori: dal maggiore al minore, dal baktun al kin, compresi i valori “zero”. Per esempio:
| 8 baktun | = 8 × 144.000 gg | = 1.152.000 gg |
| 0 katun | = 0 × 7200 gg | = 0 gg |
| 9 tun | = 9 × 360 gg | = 3.240 gg |
| 7 uinal | = 7 × 20 gg | = 140 gg |
| 0 kin | = 0 × 1 gg | = 0 gg |
corrispondono a 1.155.380 giorni dall’inizio dell’era maya, che risale al 3113 a.C. Sono dunque 3.165 dei nostri anni, e la data corrisponderebbe al 52 d.C.