Opere volgari (Alberti)/Nota sul testo (volume III)/Ludi rerum mathecaticarum
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III
LUDI RERUM MATHEMATICARUM
A) TESTIMONIANZE
manoscritti
Cod. cart. sec . XVI; miscellanea di scritti vari; cc. 64r-74r: Opera de misure diverse composta da Leone Bap. Alberti fiorentino ad instantia dello [Ill.mo?] Borso Duca de Ferrara. Ludi Matematici. Contiene poco meno della metà del testo albertiano. Arrivato alla fine del paragrafo corrispondente nel nostro testo a p. 151, 12, il copista abbandona l’Alberti per aggiungere un lungo discorso sulla quadratura del circolo. Nel testo dei Ludi mancano le figure nei vari spazi lasciati in bianco.
Descrizione del Cod. in Mazzatinti, Inventari, vol. XII, p. 172.
Miscellanea cart. secc . XV (fine) e XVI. A cc. 26r-31v: L. B. A. ex ludis rerum mathematicarum; testo incompleto. La trascrizione, sospesa a metà della c. 31v, arriva al passo corrispondente nel nostro testo a p. 147, 21, cioè poco più di un terzo del testo.
Cfr. P . O . Kristeller, Iter italicum, vol. I, p. 84 (b).
Cod. cart. sec . XVI, già proprietà di Don Giovanni Medici; copiato forse da Cosimo Bartoli (secondo G. Mancini, Vita di L. B . Alberti cit., p. 288 n.). Contiene: cc. 1-24, il trattato anon. di prospettiva, pubblicato dal Bonucci, in Op. volg., vol. IV, come opera dell’Alberti (sull’attribuzione vedi A. Parronchi, Le fonti di P. Uccello, in «Paragone», 95, nov. 1957, pp. 4-33); cc. 25r-45v, adespoto e anepigrafo il testo dei Ludi corredato da figure, alcune delle quali mancanti.
Cfr. P. O . Kristeller, op. cit., I, p. 216.
Cod. cart. secc . XV (fine) -XVI . Contiene: cc. 46r-67r: L. B . Alberti ex ludis rerum mathematicarum, con figure.
Cfr. Kristeller, op. cit., I, p. 223.
Cod. cart. sec . XVI; bel cod. calligrafico. Contiene:
| cc 1-53: | La Theorica de lo Astrolabio, anon.; |
| cc. 54r-73r: | L. B. Alberti ex ludis rerum mathematicarum, con figure. |
Descrizione in C. Nardini, I mss della Bibl. Moreniana, vol. I, Firenze, 1903, p. 4 .
Cod. cart., secc. XV-XVI. Bel cod. con belle figure, ma contiene un testo molto rimaneggiato. A cc. 33r-55r: L. B. A Alberti Liber de ludis rerum mathematicarum.
Per la descrizione del cod. vedi vol. I, p. 451 della presente edizione.
Cod. cart. sec. XVI, cc. 28, non numerate. Contiene: cc. 1-28: L. B. Alberti ad .. . Meliadusum .. . ex ludis rerum mathematicarum.
Cfr. Mazzatinti, Inventari cit., vol. IV, p. 193.
Cod. cart. sec . XVI: già Buoncompagni; copiato da un manoscritto trascritto nel 1463 da Antonio Betto (in fondo del cod. si legge: MCCCCLXIII. Die viiii° Aprilis in sero expletum per me Antonium Bettum) che non sono riuscito a trovare. A cc. r-22v: L. B. A . ex ludis rerum mathematicarum, con figure e con forti caratteristiche settentrionali nella lingua.
Vedi E. Narducci, Catalogo dei mss ora posseduti dal D. Baldassare Buoncompagni, 2a ed., Roma, 1892, pp. 118-19 (Cod. 193).
Cod. cart. sec . XV (direi c. 1460); cc. 36; bellissimo cod., forse di presentazione, con fregi e fiori alla c. 1r e in fondo uno stemma; coperta in legno. Contiene a cc. 1r-36r: L. B. A. ex ludis rerum mathematicarum.
Cfr. Catalogue des livres imprimés, manuscrits, etc. composant la bibliothèque de M. C. Leber, Tom. I, Parigi, 1839, p. 176, e H. Omont, Catalogue générale des mss des bibliothèques publiques de France: Départements, vol. II, Parigi, 1888, p. 79.
Miscell. cart. secc . XV-XVI. Contiene, tra molte altre cose: cc. 122127, la Descriptio Urbis Romae dell’Alberti: cc. 130r-141r, il testo dei Ludi, trascritto da due mani diverse (131r-133r; 133v-141r), incompleto evidentemente per la perdita di una carta all’inizio e di parecchie in fine. Il testo comincia con «il punto A» (cfr. il nostro testo a p. 135, 21) e termina con «di questa forma (come vedete qui sotto)» (cfr. il nostro testo a p. 155, 12). A c. 131r una mano più tarda ha aggiunto in cima: L. B. Alberti Ludi Matematici.
Cfr. Kristeller, op. cit., vol. II, p. 278, e G. Orlandi, in «Quaderno n. 1 della Facoltà di Architettura dell’Università di Genova», ottobre 1969, pp. 82-83.
Cod. cart. sec . XV (fine), cc. 29 non numerate. Contiene: L. B. Alberti ex ludis rerum mathematicarum, con figure. Cfr. Faye & Bond, Supplement to De Ricci & Wilson, Census of Medieval and Renaissance mss in the U. S . and Canada, New York, 1962, p. 277.
EDIZIONI
1. Nel volume degli Opuscoli morali di Leon Battista Alberti, curato da Cosimo Bartoli, Venezia, 1568, sotto il titolo di Piacevolezze matematiche (pp. 225-55).
2. Opere volgari di L. B. Alberti, annotate e illustrate da A. Bonucci, vol. IV, Firenze, 1847, pp. 405-40.
3. Leonardo: Pagine di Scienza, con introduzione, note e ritratti, a cura di S. Timpanaro, Milano, 1926, pp. 3-361.
B) LA PRESENTE EDIZIONE
Nella breve premessa alla sua edizione (pp. 402-03) il Bonucci riprendeva le critiche già mosse contro il suo predecessore Bartoli (ibid., pp. 160-62), e si vantava di «ritornarla (cioè la lezione di questo testo) alla sua antica ingenuità» in base a tre codici: uno suo «antico ms» (non meglio identificato né identificabile) e due Riccardiani nn. 2110 e 2945 (giustamente 2942). Ma come in altri casi (cfr.«Rinascimento», III, 1952, pp. 231 sgg.), Bartoli non aveva tutti i torti datigli dal Bonucci, né questi è riuscito a dipanare la matassa degli errori che aggrovigliano le varie trascrizioni di questo opuscolo. A differenza dei testi letterari albertiani, quello dei Ludi è steso in un linguaggio semplice, concreto, tecnico, pieno di frasi che si ripetono, di cifre e lettere e dimostrazioni geometriche accompagnate da figure, e perciò pieno anche di trappole per l’incauto copista. Non c’è da stupirsi che la tradizione manoscritta sia piena di errori e anche di tentativi di rimediare a quelli più evidenti. D’altra parte, trattandosi di materia tecnica, si è tentati di sospettare in alcuni casi che chi copiava badasse più al senso che alla lettera, e inoltre non si peritasse talvolta di aggiungere del suo (come nel cod. H) o roba altrui (come nel cod. F), o di riordinare e rimaneggiare materia e lingua (caso estremo il cod. G). Per conseguenza la tradizione manoscritta presenta numerose varianti che non avranno niente a che vedere con l’autore, essendo nate da errori, rifacimenti e interventi vari.
Non abbiamo per questo testo un codice autografo né una copia riveduta dall’autore. Abbiamo invece un gruppo di manoscritti, tra cui è possibile scorgere certe affinità e che è lecito supporre risalgano ad una fonte unica. A parte certi codici cinquecenteschi più o meno contaminati o rifatti, la tradizione manoscritta ci offre materialmente lo stesso testo; ma nella forma, perfino tra i codici quattrocenteschi più affini, rimangono molte piccole varianti, la maggioranza delle quali sarà certamente dovuta a sviste e a correzioni di copisti anziché a revisione da parte dell’autore. Rimane perciò difficile, in fin dei conti, appurare quale sia stata nei minimi particolari della lingua la forma precisa del testo voluta dall’Alberti. Trattandosi di un’opera tecnica, la questione pare avere qui meno importanza che per le opere letterarie: l’essenziale in questo caso (e l’Alberti ci mira esplicitamente nelle ultime parole del trattato) è che il testo sia «chiaro e aperto», cioè che la sostanza sia giusta, chiara e corretta, e s’accordi con le figure che son parti integrali del testo; il che non sempre accade nei codici né nelle edizioni sopra indicate. Per tutte queste ragioni ci è sembrato opportuno scegliere come base uno dei codici più corretti del ’400, e precisamente Ro (che sarebbe tra l’altro anche il codice più antico), e di correggerlo e integrarlo dove paresse strettamente necessario con l’aiuto degli altri manoscritti. Avendo collazionato tutti i codici e controllato in tutti i particolari i procedimenti matematici crediamo che ne risulti un testo finalmente corretto e intelligibile e il più vicino possibile alle intenzioni dell’autore. Ci è parso inutile ingombrare l’apparato di tutte le varianti. Abbiamo fatto invece una scelta soltanto di quelle che giustificano la lezione di passi dubbi o confusi, e che rivelano le fondamentali affinità tra i vari codici, discostandoci da questo principio solo nel caso del cod. H, di cui abbiamo indicato qualche passo che ci sembra caratteristico di glosse o aggiunte posteriori. Le figure sono riprodotte dal cod. FR2, che per questa parte è più completo e più chiaro. In alcuni disegni abbiamo corretto qualche particolare per farlo corrispondere col relativo testo (si trattava di emendare o spostare qualche lettera, di togliere qualche linea erronea, di aggiungere qualche parola descrittiva). In due casi però, ove i codici sono concordi, non siamo riusciti a vedere chiaro nei procedimenti descritti dall’Alberti; a p. 160 (e relativo disegno), egli non spiega bene l’uso della statera, né si capisce perché essa debba essere «accomandata» al luogo D; a p. 168, pare impossibile eseguire il triangolo intorno al secondo dardo D, perché, secondo la stretta interpretazione della lettera, le mire verso Bologna ‘per dirittura’ del dardo e della ciliegia non possono incrociarsi (se non a Bologna) e ‘tagliare il filo posto e tirato fra ’l dardo e la rosa’. In queste circostanze lasciamo stare come sono testo e disegni.
Mantengo per quest’opera il titolo latino dato da quasi tutti i codici2. Anche in questo particolare il Bartoli, traducendolo con Piacevolezze matematiche, non fu tanto fuori segno quanto ci vorrebbe far credere il Bonucci.
La data della composizione dei Ludi sarebbe certamente anteriore al gennaio del 1452, quando morì Meliaduso d’Este, e forse anteriore all’ottobre. del 1450, quando morì il fratello Leonello d’Este, a cui l’Alberti sembra alludere nel testo (p. 156) come ancora vivo. Il contesto di questo accenno a Leonello ci porterebbe comunque ad una data posteriore, e probabilmente di poco, alla stesura, o almeno alla concezione, del lib. X del De re aedificatoria. Sulla questione si veda il mio articolo sulla composizione di quest’ultima opera dell’Alberti nel «Münchner Jahrbuch der Bildenden Kunst», XI, 1960, pp. 152 sgg.
C) APPARATO CRITICO
| p. 133 | 12.14 . F FR1 G H RN Ro V Raccomandomi. (om. cioè Carlo mio fratello, uomo a voi e alla famiglia vostra deditissimo. Valete). |
| p. 136 | 6. R FL FR1 a piombato facendo pendere, Ro al piombato facendo pendere 10. Ro RN FR1 om. un dardo, R el vostro dardo. |
| p. 138 | 22. Ro V FR1 om. per omeotel. entra nello spazio che sia fra’ piedi tuoi 33. Ro om. fine, FR1 om. a questo fine, V om. a questo fine però che se saprete bene corre questo spazio. |
| p. 143 | 2-3 . Ro om. risponde alla linea EB 14. Ro FR1 om. se 20. FR8 seguiterà: R FR3 misurate 21. FL simil ragione son suttile ma, FR1 e simili ragioni son sottili ma. |
| p. 145 | r6-z6. V F om. Se volete misurare la valle ... il vaso e simile la galla 2r. Ro e questo ferretto pel gambo. |
| p. 146 | 15-r6. FR1 G così al tempo accendono: Ro om. bisogno (lasciando lo spazio bianco) |
| p. 147 | 8. Ro FR1 fatevi un fondo, F FL un pertuso, FR1 FR3 un buco, G H R un foro (ma G ha fondo in marg.), V fatevi un e stagnatevi 23-24 . Ro om. LM quale passa un fondo EF e aggiunge al fondo GH (tolgo questa integrazione dai codd. F H), R RN FR1 FR3 LM quale passa due fondi GH e EF; NO quale solo passa uno fondo EF, V FL om. questa frase 33. H aggiunge qui (dopo GH) una glossa: Ma perché essendo obturato il buso L e perché el buso K s’acosta a l’altro fondo EF, empiendo per il buso P l’aqua non iria nel vaso non gli essendo vacuo. Forza è, e questo fa la experientia, far un’altra cannella over pertuso nel fondo GH e poi impire, e impiuto che sia il vaso, obturarsi el buso P come questo sopra ditto. |
| p. 149 | 7-8. Ro FR1 om. e proprio dove finisce l’ombra al sol di questo dardo (tolgo l’integrazione dal cod. H anziché dagli altri, in cui la frase pur figura con varianti di nessun conto). |
| p. 151 | ro. FR1 forse iii volte, FR2 FR3 forse iii1/1 volte, H F forse in due volte (forse errore di lettura di Ro R RN iii½). |
| p. 152 | 9. Ro FR1 V om. ha, FR3 RN hanno. |
| p. 153 | 19. Ro simile vi rimane, RN V simile ve rimane, H simile ne riman, FR1 G simile rimane, FR2 FR3 simile rimanmdovi (che sembra un espediente per rimediare alla caduta di se o all’errore ve/ne/vi per se) 22. Ro FR1 di vederli. |
| p. 154 | 13. Codd. om. tre e, ma l’integrazione pare necessaria. |
| p. 155 | 2. Ro FR1 entrano in tutti. |
| p. 156 | 9-11. Questo passo è molto confuso in tutti i codd. salvo R, con cifre che non tornano: Ro FR1 FR2 FR3 G RN Partite 5 per ½, resta 2 ¾; levatene tutta la saetta, cioè 1, resta 1 ¾; multiplicate questo che resta nella metà della corda e arete in tutto il pieno di questa parte che fa 2 ¾; H Partite 5 per 4 ne vien 1 ¼, resta 3 ¾; levatene tutta la saetta, cioè 2, resta 1 ¾; moltiplicate questo che resta nella metà della corda e haveti tutto el pieno di questa parte che fa 2 ¾. Seguo R, che almeno offre cifre attendibili, sebbene il metodo descritto dia risultati approssimativamente corretti solo nei casi di segmenti molto ristretti; più si va verso il «mezzo circulo» e più grosso diventa il margine dell’errore 17-22 . Columella, De re rustica, V, ii, 9. |
| p. 158 | II.RoGH FR1 FR3om. e poi di là in qua esegnate pur le mire (seguo R confortato anche da FR2 e RN). |
| p. 159 | 22. Ro FR1 RN tutte due. |
| p. 162 | 8. Ro FR1 e manderete lo alto e basso il costiero, FR1 FR8 e manderete l’alto il basso et il costiero, RN emenderete l’alto et il basso il costiero, G manderase alto e basso il costiero (correggo seguendo R e H). |
| p. 166 | 25. Alberti qui accenna alla sua scoperta dell’Acqua Vergine (cfr. G. Mancini, Vita di L. B. A. cit., pp. 297-98) 30. Ro H FR1 G om. le distanze molto a punto e se volete misurare (G ci rimedia sostituendo in questo modo a così faremo) 33. Tutti i codd. (salvo G e H) instrumento racconto di sopra dicemmo, G instrumento nel modo che di sopra dicemmo (seguo H). |
| p. 167 | 15. Ro G notato fa figura, FR1 vedete qui notato fa figura, FR2 FR3 vedete qui sopra notata la figura (seguo H RN) 16-19. Nei codd. mancano le cifre nel testo: le tolgo dalle figure dove sono segnate. |
| p. 168 | 28. Ro FR1 dardo primo quanto. |
| p. 171 | 13. Ro FR1 om. porrete mente. |
| p. 173 | 10. In H segue poi questa aggiunta: Nota che vagliando far un remenato senza sexto cioè non havendo il lugo da trovare il centro: e poniamo la corda sia passa 10 longa e la saetta solum passa 2, se fosti in un calle stretto ma longo guarda la infrascritta figura che quella proportione che fa el picolo fa el grande. Guarda che parte è la saetta fino al centro de la corda del picolo e quella parte serà la saeta del grande fin al centro a proportionale a la sua corda e se ’l farà iustissimo. |
Note
- ↑ «La nostra edizione dell’operetta albertiana è quella del Bonucci, ma completata e corretta in base al manoscritto citato (il Laur. Ashb. 356) e all’edizione di Cosimo Bartoli ... Non pretendiamo di aver dato l’edizione definitiva dei Ludi mat~matici, ma siamo convinti di averne data una che è certamente migliore di quelle esistenti»(prefazione). Un poco migliore, sì, ma pur sempre difettosa (si veda p. es . il cap. VI, dove testo e figura non quadrano). Ringrazio l’amico dott. V . Lucchesi, che mi ha gentilmente procurato copia di questo testo nelle biblioteche fiorentine.
- ↑ È noto che l’A. soleva dare titoli in latino alle sue opere in volgare senza voler indicare con ciò che le avesse scritte in doppia redazione. Non credo che in questo caso il titolo Ex ludis ... implichi la stesura di un’opera più ampia di cui la tradizione a noi nota rappresenterebbe una specie di estratto.