La fisica dei corpuscoli/Capitolo 3/1

Capitolo 3 - Principi e postulati fondamentali

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[p. 33 modifica] 1. — Principi e postulati fondamentali. — Le proprietà più importanti degli aeriformi, e che sono quasi il risultato della nostra esperienza quotidiana, si possono ridurre a queste:

1° i gas sono pesanti;

2° essi si espandono in tutto lo spazio in cui possono penetrare;

3° si comprimono, ossia vanno occupando un volume più piccolo quando si accresce la pressione a cui sono sottoposti.

Questa conoscenza pur limitata ci permette già di concepire un modello di gas che corrisponda alle proprietà enunciate. Il primo a studiare un tale modello fu Daniele Bernouilli1. Egli dimostrò che un insieme di piccoli corpuscoli lontani fra loro, pesanti, e che si muovano con grande velocità in tutte le direzioni corrisponde bene al nostro concetto che abbiamo di un aeriforme della esperienza comune, e dà ragione ala legge di Boyle e di Mariotte conosciuta fin dal secolo precedente2.

I tentativi fatti prima di Bernouilli dagli antichi [p. 34 modifica]atomisti e più recentemente dal Gassendi3 non diedero nessun vero contributo. Lo studio del Bernouilli invece contiene realmente i germi della teoria che non si doveva sviluppare se non più di un secolo dopo. E nel secolo scorso quelli che hanno contribuito allo sviluppo della teoria sono il Krönig, il Clausius, il Maxwell, il Boltzmann, il Van der Waals4.

Le ipotesi fondamentali che si pongono come postulati nei problemi che si possono chiamare di prima approssimazione sono queste:

a) i gas sono costituiti di particelle materiali, tutte eguali e separate le une dalle altre;

b) tali particelle o molecole sono rigide e perfettamente elastiche;

c) le loro dimensioni sono molto piccole e trascurabili rispetto alla distanza che le separa l’una dall’altra, ed è trascurabile anche il loro peso;

d) non agiscono l’una sull’altra se non negli urti scambievoli, la coesione dunque non è sensibile;

e) esse sono animate da una velocità senza accelerazione finchè camminano liberamente, e non sono deviate che dagli urti contro le altre particelle, o contro le pareti;

f) questa velocità è eguale per tutte, ma diretta in tutte le direzioni possibili.

Le successive approssimazioni che si danno alla teoria modificano l’una o l’altra di queste ipotesi.

Un modello aeriforme con le proprietà espresse in [p. 35 modifica]questi postulati soddisfa alle principali leggi date dall’esperienza. Il peso del gas è dato dal peso complessivo di tutte le particelle materiali, l’espansione è conseguenza del loro cammino rettilineo, la compressione della possibilità di avvicinarsi l’una all’altra, la pressione che esercitano sulle pareti è l’effetto degli urti contro di esse. Anche la proporzionalità inversa della pressione al volume, come è data dalla legge di Boyle-Mariotte, si intuisce facilmente. Se un volume di gas contiene molecole quando il volume si riduce a la pressione unitaria che si ottiene sulle pareti è uguale a quella che si sarebbe avuta nel volume se invece di molecole ne avesse contenute . Ma le urterebbero volte di più delle molecole, quindi la pressione è diventata volte più grande quando il volume è divenuto volte più piccolo.

Ma vediamo come si possa esprimere tutto questo in linguaggio matematico e come si possa con successiva approssimazione dar ragione di tutti i fatti sperimentali e prevederne dei nuovi ciò che è lo scopo di una teoria.

Note

  1. Bernouilli D.Hydrodynamica, sive de viribus et motibus fluidorum. Argentor. 1738 Sectio decima. — De affectionibus atque motibus fluidorum elasticorum, praecipue autem aeris.
  2. Il Boyle diede questa legge come risultato sperimentale nel 1661 e dieci anni dopo nel 1671 la enunciava il Mariotte che non aveva saputo niente della scoperta precedente.
  3. Syntagma Philosophicum. Lugduni 1658.
  4. I lavori di Krönig e di Clausius furono pubblicati negli annali di Poggendorf dal 1856 in poi. Quelli del Maxwell nel Philosophical Magazine nel 1860 e si ritrovano nei Collected Works 1. p. 377. Il Boltzmann e il Van der Waals hanno pubblicato vere monografie sul tema.