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| Equazione fondamentale della teoria dei gas | 35 |
sti postulati soddisfa alle principali leggi date dall’esperienza. Il peso del gas è dato dal peso complessivo di tutte le particelle materiali, l’espansione è conseguenza del loro cammino rettilineo, la compressione della possibilità di avvicinarsi l’una all’altra, la pressione che esercitano sulle pareti è l’effetto degli urti contro di esse. Anche la proporzionalità inversa della pressione al volume, come è data dalla legge di Boyle-Mariotte, si intuisce facilmente. Se un volume di gas contiene molecole quando il volume si riduce a la pressione unitaria che si ottiene sulle pareti è uguale a quella che si sarebbe avuta nel volume se invece di molecole ne avesse contenute . Ma le urterebbero volte di più delle molecole, quindi la pressione è diventata volte più grande quando il volume è divenuto volte più piccolo.
Ma vediamo come si possa esprimere tutto questo in linguaggio matematico e come si possa con successiva approssimazione dar ragione di tutti i fatti sperimentali e prevederne dei nuovi ciò che è lo scopo di una teoria.
2. — Equazione fondamentale della teoria dei gas. — Sia una certa quantità di gas contenuta in un recipiente di volume determinato.
Consideriamo lo spazio compreso tra due piani paralleli fra loro e perpendicolari all’asse . Le pareti che limitano questo spazio e che non sono parallele al piano le supporremo talmente lontane da non avere influenza sul moto delle particelle.
Conforme al postulato f) le molecole hanno tutte velocità eguali o piuttosto attribuiamo a tutte una stessa velocità media che indichiamo con . Ciò che varia da un molecola all’altra sarà la direzione di . Supponiamo dapprima una particella che si muova perpendicolarmente ad una delle pa-
