Fabrica et uso del compasso polimetro/Parte Seconda/Delle sferaliche. Cap. IIII.

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Muzio Oddi - Fabrica et uso del compasso polimetro (1633)

Delle sferaliche. Cap. IIII.

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[p. 74 modifica]VILLE S F t L 1 C n £, CAP mi. ER intendere come s’adoprano le sferaliche , bafta ripigliare quelle poche cofe, che fi di itero nel capitolo della lor fabrica j perche da i numeri conche fono contrafegnati i loro ter-» mini, fi comprende quali proportioni habbiano,ole sfere delle quali fono diametri,ò li corpi fimili, & fimilmehte defcritti, de quali fono Iati horaologhi : & per la fomiglianza de triangoli anco gl'interualli dal centro, con quelli fra efli punti fegnati con vn*ifte(fo numero . PROBLEMA XIX. » , L Aonde propofto il diametro vero d’vna palladi qual fi voglia pcfo notato in effe, fe quefto fi adattarà fri ipunti del fuo numero, gl’altri interualli fri pofti tra i numeri fimili, faranno i diametri d’altre palle di quei pefi , & dcH’iftefla materia. Ne circa quefto occorre slargarli d’auantaggio eflendo per fe fteffo molto ben chiaro. PRO[p. 75 modifica]COMPASSO POLIMETRO. 75 PROBLEMA XX. PRopofto il diametro d’vna palla, trouame ' due,ò tré altri,ò più che le palle loro hab- biano infieme qualche data proportione, & tutte vnite fiano di pefo vguale à quella del diametro propofto. Sifommaranno infieme i numeri dellepro- portioni date,&il diametro pi opofto s’adatterà nelle sferaliche frà i punti fegnati coi numeri di detta foni ma,gli fpatij, frà i numeri delle date proportioni .faranno i diametri, che fi vogliono trouare. Come,fe fi haueflero à trouare tré palle, che la prima alla feconda hauelTe la proportionedf io,à 7, & quella della feconda alla terza folle come 7, à 4, & tutte inficine pefaflero quanto quella del diametro propofto ab . Sei numeri pr^a faranno cofi ordinàti,fi adattarà come fi è det-ufi* to nelle sferaliche, il diametro AB, frài punti m, che è la fomma di tutti tré loro 5l& lo interuallo, ftando a.- B rinftrumcnrocofi accomodatole è frà ambo i numeri 10. Sarà la grandezza del diametro della prima, quello frà i punti 7,& 7, della feconda, & frà 4, c 4, il diametro della terza. Le quali faranno di pefo nelle proportioni propofte. Imperochedi quella forte di pefo,che tutta la ab,è 21,la pri- k 2 ma 76 VSO [p. 76 modifica]DEL ma nc viene à contenere i o, la feconda fette, & la terza 4, & tutte infieme ne pefano 21, come f tendo fapropofta AB . Ma fei numeri delle propor- caf*' tioni non foffero ordinati come gl’antecedenti; s'ordinaranno multiplicando l'antecedente, & confeguente della prima per l'antecedente della feconda,& l'antecedente,& confeguétc della feconda per la confeguente della prima :come fé la prima alla feconda palla haucffehauerela proportione di io, à 7, & la feconda alla terza quelladi 3,à 2tSefi multiplicarà il io,& il 7,per jzpoiil 3,& 2; 2 7,fi produranno quefti tre nu- 18. del mcri ordinati 30, 21,14, che il primo ai fecon- fittimo, cj0farà come 10, à 7, & il fecondoal terzo, come 3,à 2;Laonde pofto fra i numeri 65, che è la fomma di tutti tre loro, nellesferaliche il diametro AB, quei fpatij fra ambo i punti 3 o, 21 ^faranno i diametri che fi defiderano. Tìtxj p0*1 ^ tutte tr^ *°r0 n0n ^aue^ero 44f,. ad'eflere vguali à quello della palla del diametro AB , ma hauerli altra data proportione; airhoranon s’adattarà il diametro ab,fra i putì delli numeri di tuttala fomma delle propor- tioni : ma fi bene fra quelli del numero,che alla detta fomma habbia la proportione data (per cflempio) fe fofle bifogno trouare i diametri di tre palle,che il pefo della prima à quello della feconda haueffe la proportione di j, à 3, & la feconda alla terza, quella di 4, à i;.& tutte tré vniteiniìeme, à quella del diametropropoffco AB,fof