Elementi/Libro primo/Propositione 43

Questo testo è completo.

Euclide - Elementi (Antichità)
Traduzione dal greco di Niccolò Tartaglia (1543)

Libro primo
Propositione 43

Informazioni sulla fonte del testo

◄

Libro primo - Propositione 42

Libro primo - Propositione 44

►

[p. 35^v modifica]

Speculatione. 32. Propositione. 43.

43|43 Li supplementi di quelli paralellogrammi che sono attorno del diametro di ogni paralellogrammo sono fra loro equali.

Sia il paralellogrammo .a.b.c.d. in lo quale tiro lo diametro .b.c.e. similmente tiro la linea .e.f. equidistante a l'uno & l'altro delli duoi lati .a.b. & .c.d. laquale sega il diametro .b.c. in ponto .b. dal quale ponto .h. duco la linea .k.g. equidistante a l'uno e l'altro lato .a.c. & .b.d. talmente che quella sega l'uno & l'altro delli predetti lati .a.b. & .c.d. dilche tutto lo paralellogrammo, .a.b.c.d. serà diuiso in quattro paralellogrammi, cioe .a.g.h.e.:.g.b.h.f.:.e.h.c.k.: & .h.k.f.d. delli quali li duoi (cioe .e.c.h. & .g.h.b.f.) sono detti stare attorno il diametro .b.c. perche quello transisse per mezzo di loro, e pero sono attorno il diametro, li altri duoi paralellogrammi, cioe .a.e.g.k. & .k.h.f.d. sono detti supplementi, & questi duoi supplementi sono equali l'uno & l'altro. Perche li duoi triangoli .a.b.c & .c.d.b. sono equali per il correlario della trigesimaquarta. Similmente anchora li duoi triangoli .g.h.b. & .f.h.b. sono equali (per lo medesimo correlario della trigesima quarta propositione) & li duoi triangoli .h.c.e. & .k.h.c. Similmente sono equali per lo medesimo correlario. Adonque leuando via li duoi triangoli .g.b.h. et .e.h.c. de tutto il triangolo .a.b.c. e similmente li duoi triangoli .b.f.h. & .k.c.h. de tutto il [p. 36^r modifica]triangolo .b.c.d. seranno li duoi residui, per la tertia concettione, anchora fra loro equali, li quali residui sono li detti duoi supplementi, che è il proposito.