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| LIBRO PRIMO. | 36 |
golo ,b,c,d, seranno li duoi residui, per la tertia concettione, anchora fra loro equali, li quali residui sono li detti duoi supplementi, che è il proposito.
Problema. 12. Propositione. 44.
44|44 Proposta una linea retta, sopra quella puotemo designare una superficie dei lati equidistanti, in uno angolo dato, & che essa superficie sia equale a uno triangolo assignaro.
Sia la data linea ,a,b, & il dato angolo ,c, & lo dato triangolo ,d,e,f, hor uoglio sopra la linea ,a,b, designarli una superficie de lati equidistanti, talmente che la detta linea ,a,b, sia un di lati di quella, & che l'uno e l'altro de suoi angoli contrapositi sieno equali all'angolo ,c, per la trigesima quarta propositione, & che tutta la predetta superficie sia equale al triangolo ,d,e,f,. Questa tal propositione è differente dalla quadragesima seconda in questo,
che quì si da uno lato della superficie che se ha da descriuere: cioe la linea ,a,b, ma in la detta quadragesima seconda no se ne da niuno,, quando adonque uorro descriuerò questa tal superficie sopra la detta linea ,a,b, in diretto a quella laqual pongo equale alla basa ,e,f, del triangolo dato, sopra dellaquale linea ,a,g, costituisco uno triangolo equale al dato triangolo ,d,e,f, et equilatero, laqual cosa faccio in questo modo. costituisco l'angolo ,a,g,k, equale all'angolo ,e, & l'angolo ,g,a,k, equal all'angolo ,f, (per la dottrina della uigesima tertia propositione) & perche la basa ,g,a, fu posta equale alla basa ,e,f, adonque il triangolo ,g,a,k, per la uigesima sesta propositione, serà equale, & equilatero al triangolo ,d,e,f, hor diuderò la basa ,g,a, in due parti equale in lo ponto ,h, e tirarò la linea ,k,h, & dal ponto ,k, produrò la linea ,m,k,n, equidistante alla linea ,g,b, & per la trigesima ottaua propositione, il triangolo ,a,h,k, serà equale al triangolo ,g,h,k, hor sopra il ponto ,a, con la linea ,g,a, farò l'angolo ,g,a,l, equale all'angolo ,c, dato per la uigesima tertia propositione, & dal ponto ,h, produrò ,h,m, equidistante al ,l,a, & serà costituido il paralellogrammo ,m,h,l,a, fra le due linee ,m,n, & ,g,b, il qual paralellogrammo ,m,h,l,a, per la quadragesima prima propositione, serà doppio al triangolo ,k,h,a, per la qualcosa serà etiam equale a tutto il triangolo ,k,g,a, & similmente, al triangolo ,d,e,f, proposto (per la prima concettione) tirarò adunque la linea ,b,n, equidistante alla linea ,l,a, per la trigesima prima propositione, costituendo il paralellogrammo ,l,a,n,b, Anchora produco il diametro ,n,a, il quale tiro per fina a tanto che'l
| E 4 concorra |
