Teoria degli errori e fondamenti di statistica/7.1.5

7.1.5 Applicazione: il decadimento debole K0e3

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7.1.5 Applicazione: il decadimento debole

I decadimenti consistono nei due processi deboli di decadimento del mesone

e ;

essi possono essere descritti dalle due variabili casuali c (carica dell’elettrone nello stato finale, ) e t (tempo di vita del ). La teoria, sulla base della cosiddetta “ipotesi , prevede che la funzione di frequenza congiunta sia

ove si è indicato con la funzione

: (7.5)

nella (7.5), le costanti e rappresentano gli inversi delle vite medie dei mesoni e , mentre corrisponde alla differenza tra le loro masse.

Si vede immediatamente che la (7.5) non è fattorizzabile: quindi le due variabili non sono tra loro indipendenti. In particolare, le probabilità marginali sono date dalla

e dalla

;

mentre le probabilità condizionate sono, da definizione, la

e la .