Teoria degli errori e fondamenti di statistica/11.4.5

by Maurizio Loreti

11.4.5 Interpolazione non lineare

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Maurizio Loreti - Teoria degli errori e fondamenti di statistica (2006)

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11.4.5 Interpolazione non lineare

Formule analoghe a quelle trovate si possono ricavare per risolvere il problema dell’interpolazione di curve di ordine superiore al primo (parabole, cubiche, polinomiali in genere) ad un insieme di dati sperimentali, sempre usando il metodo della massima verosimiglianza.

Nel caso poi ci si trovasse di fronte ad una curva di equazione diversa da un polinomio, in parecchi casi è possibile linearizzare la relazione cambiando variabile: così, ad esempio, se due grandezze hanno tra loro una relazione di tipo esponenziale, il logaritmo naturale ne avrà una di tipo lineare:

$y=Ke^{-bx}$

$\Longleftrightarrow$

$\ln y=\ln K-bx\;=\;a-bx$.