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242 Capitolo 13 - La verifica delle ipotesi (II)

che porta alla

ed alla condizione

;

ovvero si rigetta l’ipotesi nulla se è maggiore di un certo (derivabile dall’equazione precedente), e la si accetta altrimenti.

Ma (vedi anche l’equazione (12.17)) segue la distribuzione di Student a gradi di libertà, e quindi accettare o rigettare sotto queste ipotesi si riduce ad un test relativo a quella distribuzione: come già si era concluso nel capitolo 12. Il livello di significanza è legato a dalla

(indicando con la funzione di frequenza di Student a gradi di libertà), tenendo conto che abbiamo a che fare con un two-tailed test ().

Insomma non c’è differenza, in questo caso, tra quanto esposto nel capitolo precedente e la teoria generale discussa in quello presente: nel senso che i due criteri di verifica dell’ipotesi portano per questo problema allo stesso metodo di decisione (ma, come abbiamo visto nel paragrafo precedente, non è sempre così).