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| 186 | conc. gen. dell’equil. econ. | [§ 112-115] |
Infatti, se due individui contrattano insieme, sono punti di equilibrio i punti ove si intersecano le linee dei baratti di quegli individui; ma in quei punti i sentieri sono tangenti alle linee di indifferenza dei gusti; poichè è appunto con detta condizione che si determinano quelle linee (§ 97). Naturalmente, gli assi debbono essere disposti in modo che unico sia il sentiero percorso dalle due persone (§ 116). Lo stesso ragionamento vale per due collettività.
113. Se consumatori contrattano con produttori aventi una linea di massimo utile (§ 105), le intersezioni di questa linea con la linea dei baratti dei consumatori daranno i punti di equilibrio; ma in quei punti i sentieri sono tangenti alle curve di indifferenza dei gusti ed alle curve di indifferenza degli ostacoli, poichè è appunto con quest’ultima condizione che viene determinata la linea di massimo utile. Il teorema è dunque dimostrato.
114. Se i punti di tangenza non esistono, il teorema non può più applicarsi, e viene sostituito dal seguente, che è più generale e che lo comprende:
L’equilibrio ha luogo nei punti di intersezione della linea di equilibrio dei gusti e della linea di equilibrio degli ostacoli. Quelle linee sono il luogo dei punti di tangenza dei sentieri alle linee di indifferenza, oppure il luogo dei punti termini di detti sentieri.
115. Pei fenomeni del tipo (II) vale il seguente teorema:
Se un individuo opera secondo i fenomeni del tipo (II) con altri i quali operano secondo i fenomeni del tipo (I), l’equilibrio ha luogo nel punto più vantaggioso pel primo individuo; detto punto essendo scelto fra quelli ove i sentieri inter-
