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L'equazione caratteristica dei gas

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in cui le grandezze $p$, $v$, $T$ si riferiscono ad uno stesso stato e la $T$ è data da

26)	$T\,=\,t\,+\,{\frac {1}{\alpha }}$.

Se la costante che comparisce nella 25) la indichiamo con $R$ l’equazione potrà scriversi

27)	$p\,v\,=\,RT$

in cui $R$ è una costante indipendente dalla temperatura ma dipende dalla natura del gas e dalla quantità di esso.

La formola 27) prende il nome di equazione caretteristica dei gas. È evidente che questa formola come le altre formole 11) e 13) stabilite sopra corrispondono al caso ideale del modello di gas che abbiamo considerato. La formola 27) suole anche chiamarsi l’equazione di Clapeyron.

8. — La formola di van der Waals. — Tanto la formola 13) quanto la 27) sono evidentemente due formole limite alle quali i gas si avvicinano soltanto. Il van der Waals ha dato invece la formola seguente:

$(p\,+\,{\frac {a}{v^{2}}})\,(v\,-\,b)\,=\,RT$,

introducendo così due termini di correzione, uno per la pressione ed uno per il volume.

Il termine di correzione per la pressione è dovuto al fatto che quando i gas sono sufficientemente compressi comincia a farsi sentire anche l’azione di mutua attrazione fra le molecole, ed agisce come una nuova pressione. Il volume anche deve essere ridotto, infatti al crescere indefinitamente della pressione, la formola $pv\,=\,RT$ dice che il volume tende ad un valore zero, il che non è possibile perchè resterà sempre almeno quel minimo volu-