Matematica allegra/2g
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Euclide
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Questo grandissimo maestro può veramente dirsi il codificatore della Matematica, e specialmente della Geometria. Sua grande preoccupazione appare, dalla opera sua, la facilitazione dello studio per gli altri. Fu certamente il più grande insegnante dell’epoca antica: e l’opera sua fa testo ancora adesso, poiché salvo lievi aggiornamenti, la scienza ch’egli insegnò tuttora si insegna.
Ma non vorrei che voi mi fraintendeste, udendo la parola «maestro». Maestro egli fu, ho detto, e sommo ma studioso pure fu, e sommo. Ci troviamo dinanzi a queste grandi figure di quel tempo, immiseriti dalla piccolezza del nostro tempo, e con concetti assolutamente errati, o per lo meno falsati dalle limitazioni attuali. Non è a dire, e sarebbe falso il dirlo, che anche oggi non vi siano maestri di valore che siano anche studiosi di valore. Ma sono rarissimi, e per un motivo generale ormai ben precisato: perché la cattedra molto esige - in campo scientifico, specialmente - e poco dà. La vita urgendo con necessità assillanti, la cattedra richiede un complemento di attività, che rarissimamente vien dato dallo studio e dalla ricerca di nuove verità, ma più sovente dall’applicazione tecnica o industriale, più redditizia e più facile.
Per riavere una Scuola sul tipo di quelle d’allora si dovrebbe avverare la coincidenza di una grande ricchezza e di una superiore mente di maestro e di studioso: non assillato dal bisogno, dall’intervento dello Stato, dalle limitazioni dei programmi, lo studioso e creatore sarebbe anche maestro, e potrebbe darci - pur nella follia eguagliatrice e nella lotta per vivere che caratterizza l’epoca presente - una generazione di studiosi, di grandi maestri, di geniali ricercatori delle verità ancora nascoste.
Ma tornando ad Euclide, vi dirò subito che molto incerte sono le date di nascita e di morte; ma certamente egli visse fra la fine del IV secolo a. C. e la prima metà del III secolo a. C., all’incirca fra il 320 a. C. e il 250 a. C.. Incerto è pure il luogo di nascita: alcuni storici l’hanno fatto nascere a Tiro, altri ad Alessandria. Tiro, città della Fenicia, ossia dell’Asia minore mediterranea, venne distrutta nel 33 da Alessandro Magno, che poco dopo creò Alessandria: Euclide perciò nacque o fra le rovine di una città, o fra le prime costruzioni dell’altra. C’è pure chi lo fa nascere a Mégara, una città sull’istmo di Corinto... ma certamente per questa località dev’esserci un grande equivoco, a causa di un altro Euclide, nato veramente a Mégara (chiamato infatti Euclide di Mégara) che fu discepolo di Socrate, e fondatore di una scuola megarica. L’equivoco è però piuttosto banale, perché, fra il filosofo di Mégara e l’Euclide di cui parliamo, intercorre un periodo di almeno un secolo, in quanto il discepolo di Socrate visse certamente nel V secolo, o a cavallo fra il V e il IV, si capisce, a. C.. E, diversamente, come avrebbe potuto essere discepolo di Socrate, che mori nel 399 a. C.?
Come si vede, abbiamo ben ragione di lamentarci a ripetizione del mancato funzionamento dei servizi anagrafici dell’antichità: e ditelo anche ai vostri genitori e a tutti coloro che si lamentano, oggi, se l’ufficio anagrafe della vostra città non fornisce al volo il certificato di nascita di un nativo di Pizzo Pampalù o di Stampelloni di Sotto... L’antichità, si vede, non era troppo bene organizzata, in fatto di servizi... ma ce n’era uno, uno solo, che funzionava bene, e per tutti: il fisco. Dite anche questo al vostro caro babbo. E anche agli zii. E ricordatevi che tutto passa e tutto muore: solamente il fisco non muore mai.
La figura di Euclide è pervenuta a noi fornita di una bella barba, e con occhi dolci e mansueti. Fu una sua caratteristica simpaticissima la dolcezza, la mansuetudine, la bontà d’animo, e soprattutto la modestia. Esempio grande per tutti! quando già il suo nome volava sulle ali della fama e da tutti i paesi del Mediterraneo accorrevano studiosi ed allievi ammirati per conoscerlo e per ascoltarne le lezioni, egli, semplice, affabile, sempre sorridente e buono, aveva per tutto e per tutti la buona parola, e non si lasciava mai tentare dal piccolo e maligno demonietto della superbia. Ed è per questo che i suoi allievi, oltre che ammirarlo per l’altezza del sapere, lo amavano e lo seguivano con piacere.
Vogliamo fare un briciolo di morale? ebbene, facciamola: ed è molto utile farla, del resto. Io conosco certi bravi ragazzi che a scuola hanno dei bei voti, e di questo meritano lode ampia. Però, essendo in tal modo, per la nativa intelligenza e sia pure per la buona volontà, i primi della classe, mettono su un nasino poco lodevole, e trattano gli altri dall’allo al basso, con una superbietta proprio fuori luogo. Questi bravi ragazzi ricordino l’esempio di quel grande, e se ne troveranno contenti. Provino un po’ ad applicare non tanto il postulato di Euclide, quanto la grande modestia di Euclide, e vedranno i risultati. Intanto saranno più benvoluti dai loro compagni, e anche gli insegnanti vorranno loro più bene e li stimeranno di più.
Euclide fu un seguace di Platone; benché il grande filosofo fosse morto da qualche decennio quando Euclide cominciò a dedicarsi agli studi, la sua fama - diffusa in tutto il Mediterraneo - era talmente grande, che il giovane studioso ne fu subito compreso ed attratto. Per oltre vent’anni, dal 300 circa al 280. tenne scuola ad Alessandria, precisamente durante il regno del primo Tolomeo e nei primi anni di regno del secondo, del quale fu anche maestro. Tolomeo I, per suo consiglio e per sua ispirazione, fondò la biblioteca di Alessandria, che fu una delle più ricche di tutti i paesi e di tutte le epoche, avendo raggiunto il numero enorme di 900.000 opere. Questa grandiosa biblioteca contribuì a fare di Alessandria uno dei centri culturali più importanti del tempo antico.
Pensate, lettori miei, alla importanza eccezionale di quei manoscritti - perché si trattava, come sapete, di manoscritti - e pensate a quante mirabili opere fossero ivi radunate! Un complesso così importante non esiste nemmeno oggi, epoca nella quale tanto si pubblica (purtroppo!) e così facile è l’arte della stampa! È proprio vero che in parecchie cose, invece di andare avanti, abbiamo fatto come i gamberi!
Può darsi che Euclide abbia avuto facilitato il compimento della sua famosa opera «Elementi di Geometria», dalle molte opere subito radunate nella biblioteca alessandrina. Gli «Elementi» infatti riuniscono in 13 volumi tutto quanto si era scoperto, precisato, definito nel campo della geometria fino a quell’epoca. Non solo: ma in essi figura anche tutto ciò che il genio di Euclide stesso aveva a sua volta scoperto, e dimostrato. Si può pertanto affermare che Euclide fu il primo a dare alla complessa materia un ordinato aspetto scientifico: e all’opera sua si deve risalire come alla prima enciclopedia delle scoperte geometriche, come al primo testo. E testo ha fatto fino ad oggi il complesso dei 13 volumi degli Elementi, sostanzialmente immutato e solo qua e là aggiornato nella dizione o nella successione dei temi. Ancora oggi, dopo quasi ventitré secoli, essi costituiscono, si può dire, il codice della geometria nelle scuole secondarie. Ed è giusto che così sia, per l’organicità della esposizioni, per la concatenazione della materia, nonché per Ia semplicità didattica non disgiunta mai dal più severo controllo scientifico.
Un 14° e un 15° volume furono attribuiti per molto tempo a Euclide, ma è ormai quasi accertato che essi - dedicati allo studio dei poliedri regolari – debbano attribuirsi invece a un altro matematico della scuola Alessandrina, di nome Ipsìcle, autore di studi sulla geometria solida, che visse un secolo circa dopo Euclide.
Esiste invece un’altra opera dello stesso autore e che può considerarsi come la continuazione degli «Elementi» e sono i «Dati». Si sono perduti invece quattro libri sulle «Sezioni coniche», due sui «Luoghi alle superfici» e infine i più importanti, e cioè i tre volumi sui «Purismi». Sono restate invece alcune opere sull’Ottica e sull’Astronomia.
Più interessante sarà forse per voi, amici miei, sapere che i 13 volumi degli Elementi sono così divisi: 6 volumi trattano della geometria piana, 4 dell’aritmetica e 3 della geometria solida.