Matematica allegra/2e
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Talete di Mileto
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Effettivamente, quando Pitagora nacque, Talete aveva già compiuto gran parte (quegli uffici anagrafici, come funzionavano male) della sua parabola terrestre. Egli nacque infatti, pare, nel 640 a. C., a Mileto, città dell’Asia Minore, situata presso all’attuale Smirne (e da non confondersi con la cittadina calabra dello stesso nome), e a Mileto morì alla tarda età di novant’anni suonati.
Dedicatosi al commercio, cominciò a viaggiare nel Mediterraneo, e ad avere perciò rapporti con gli Egiziani. In Egitto frequentò qualcuna delle scuole più famose, e si entusiasmò delle discipline matematiche che in tali scuole si insegnavano.
Lasciate, lettori miei giovani e baldanzosi, che io apra qui una parentesi. Abbiamo finora parlato di due grandissimi, e di entrambi vi ho detto che molto viaggiarono: e voi sapete che viaggiare allora, per terra o per mare, non era quella cosa comoda e confortevole ch’è oggi. Per mare si adoperavano navicelle poco sicure e poco invitanti, e per terra si andava a dorso di cavallo o di animale meno nobile, o su qualche sgangherata carretta o, più popolarmente, a piedi. Altro che le comodità che avete voi, ragazzi! altro che aeroplani, treni direttissimi, macchine sfarzose, pullman sfolgoranti e vapori di lusso!
E nonostante questa grave differenza di comodità e di possibilità, i migliori spiriti di allora viaggiavano, andavano e venivano, per studiare e per apprendere; e nei paesi lontani frequentavano scuole, e altre ne aprivano, cooperando davvero in tal modo alla fusione e alla reciproca conoscenza dei popoli. Oggi, con tutte le comodità, molta gente fa del turismo, va e viene da un paese all’altro, ma si prende ben guardia di frequentare illustri scuole o, di fondarne: tutt’al più si limita a cercar la conoscenza e ad aver l’autografo di qualche servotta salita ai fastigi della celebrità attraverso le illusioni del cinematografo, o ad invitare a pranzo l’ex-fattorino o l’ex-barbiere diventato grande divo del microfono. Il tempo avanza, senza dubbio, ma noi, evidentemente, andiamo indietro.
Ma torniamo a Talete. Di ritorno dall’Egitto, egli cominciò a diffondere le cognizioni apprese in quel paese fra i Greci e, rientrato a Mileto, vi fondò una importante scuola che si chiamò scuola jonica e dalla quale uscirono uomini preclari. Nonostante le grandi responsabilità della scuola, egli non rinunciò a viaggiare, e si mantenne in collegamento, sia di persona che per messaggi, con le altre famose scuole dell’epoca. Incidentalmente noterò ancora - e perdonatemi se insisto - la solida intelligente volontà di questi studiosi che facevano del turismo, come dire? scientifico. Cosa che purtroppo, la grande quantità degli studiosi d’oggi, non fa affatto. Provate un po’ a chiedere al vostro professore di matematica quali viaggi abbia fatto... quali alti corsi stranieri abbia frequentato... con quali scienziati di fama mondiale abbia mantenuto o mantenga relazione... Ma no, per carità! non chiedetegli nulla... io ho scherzato. C’è molta differenza fra gli insegnanti del tempo antico e quelli del giorno d’oggi. Allora gli insegnanti erano liberi, non dipendevano che dal proprio genio e agivano con uno scopo solo: scoprire nuove leggi scientifiche e diffonderne la conoscenza: tempi beati! Poi, col passar dei secoli, si arrivò ai tempi nostri e lo Stato intervenne nella scuola, che fu ed è una delle tante manifestazioni statali, con tutte le caratteristiche delle cose statali di tutti i paesi del mondo: gente mal pagata, maltrattata, avvilita, che deve raccomandarsi a tutti i santi, e stringere sempre più la cinghia, per arrivare alla fin del mese. Per viaggiare anche a scopo di studio ci vogliono dei danari, oggi, molti danari: e basta essere professori, anche d’Università, per non mantenere alcun rapporto, o tutt’al più per mantenere rapporti limitatissimi col danaro. Ah! se lo Stato moderno si occupasse delle tasse e delle strade, dei dischi volanti, magari, ma lasciasse andar la scuola per i fatti suoi, quanta istruzione, vera istruzione, di più ci sarebbe nel mondo!
E non pensate che non ci siano più cose belle e interessanti e anche sbalorditive da scoprire: ce ne sono ancora tante! Probabilmente ci sono ancora più verità da scoprire di quelle che già si sono scoperte. E se gli studiosi avessero veramente i mezzi e le possibilità di studiare liberamente, e di liberamente insegnare, quante, quante luminose realtà potrebbero apparirci!
Ma quel buon Talete, che sta aspettando! Eccolo a Mileto, nella sua scuola e nella sua casa, studiare e tener circolo, e discutere con i discepoli, e rivelar loro le intuizioni del suo spirito!
Fu appunto a Mileto, ch’egli formulò il grande teorema che ha eternato il suo nome fra gli studenti di tutte le epoche, e dal quale è nata la teoria dei triangoli simili. Voi, scolari anzi studenti della 3a media lo conoscerete bene (e se il vostro professore non ha perduto tempo, anche voi della 2a media, l’avete appreso dopo il teorema di Pitagora) nel suo testo classico: «Un fascio di rette parallele determina su due trasversali segmenti corrispondenti proporzionali», dal quale deriva come logica conseguenza il corollario: «Se tale fascio determina su una delle due trasversali segmenti uguali, anche i segmenti corrispondenti, determinati sull’altra trasversale, sono uguali».
Ma altre e altre nozioni oggi di conoscenza generale egli precisò per il primo: fra di esse ricorderò la proprietà degli angoli alla base del triangolo isoscele (uguaglianza) e la proprietà degli angoli opposti al vertice (uguaglianza).
Si può dire senza errore ch’egli sia stato il creatore della matematica greca, che diede così grande impulso specialmente alla geometria scientificamente studiata.
Nella scuola jonica, ossia nella sua scuola si ammetteva fra l’altro la sfericità della terra: principio importantissimo rivelatosi poi rispondente al vero e contrario alla credenza alla tradizione e al Mito greco, che considerava la terra come una grande piattaforma rotonda, circondata dalle acque, e precisamente dal gran fiume Oceano, che il Mito aveva anche divinizzato e al quale facevano capo tutte le acque correnti.
Talete aveva messo a base della scuola il principio che considerava l’acqua inizio di tutte le cose. Questo principio era però combattuto da un gruppo di giovani, seguaci di un suo giovanissimo discepolo, pur esso nativo di Mileto, Anassiomène. Questi, che studiava filosofia e scienze, sosteneva invece che base di tutte le cose fosse l’aria: e alla rarefazione e alla condensazione dell’aria attribuiva la differenziazione della realtà, ossia i vari aspetti che la realtà assume in un momento o nell’altro.
Mi sembra interessante il paragone fra le tre basi del pensiero di Talete, di Anassiomène e di Pìtagora, paragone che dimostra ad evidenza l’evolversi del pensiero stesso nel corso di due secoli.
Diceva Talete: l’acqua è l’essenza delle cose.
E Anassiomène: l’aria è l’essenza delle cose.
Pitagora disse: il numero è l’essenza delle cose.
Voi, che siete giovani e avete la mente fresca, e siete anche molto intelligenti (prova sicura ne è il fatto che leggete questo libro invece che la storia di Paperottolo o di Toro arrabbiato) potete senz’altro giudicare quanto progresso ci sia dall’affermazione di Talete a quella di Pitagora. Il primo è fuori della realtà, in un campo ipotetico non basato su alcun fatto concreto; Pitagora invece si allontana dall’ipotesi, interpreta nel giusto modo i rapporti di tutti gli elementi naturali, cosmici, astrali, musicali, poetici, e giunge alla sua affermazione su basi solide di arrivo, così come da basi solide era partito.
Anche lo studio, amici miei, è ordine, catalogazione, numero: e così dicendo non alluda affatto a quei numeretti che premiano o castigano lo studiare o il non studiare, e che si chiamano voti. Voti, dramma quasi ventennale (cinque delle elementari, tre delle medie, cinque dei licei, quattro o cinque dell’Università... salvo gli anni ripetuti e gli anni fuori corso) anzi, tragedia continuata dei genitori e dei figli che studiano... frase generica, che sarebbe più vicina al vero pronunciata così: dei genitori, e dei figli che non studiano.