Matematica allegra/1319
 |
Questo testo è completo. | |
| ◄ | 1318 | 1320 | ► |
Un problemino facile, combinato senza disturbare nessun grande, è questo che vi esporrò adesso. E se la soluzione vi sembrerà un trucco non prendetevela con me: avrete torto, soprattutto perché trucco non ce n’è. Del resto, basterà che aguzziate un po’ il cervello, e la troverete subito.
«Due mulini sono gli estremi di un rettifilo lungo 12 kilometri; un mulo parte trainando un carretto, dal primo mulino verso il secondo, e un altro parte analogamente allo stesso istante dal secondo verso il primo: entrambi camminando alla velocità di 6 Km. orari. Una mosca, che dormiva sulla fronte di uno dei due muli, si sveglia all’atto della partenza, e lo abbandona, volando verso l’altro mulo alla velocità di 14 Km. orari; raggiuntolo, si posa appena sulla sua fronte per salutarlo, e riparte alla stessa velocità verso il primo mulo; lo raggiunge, lo saluta e torna dal secondo; e così via finché i due muli non s’incontrano a mezza strada, e la mosca li saluta entrambi, compiaciuta. Quanti chilometri ha percorso quella mosca?».
Mi sembra di vedervi, sprofondarvi in voi stessi, iniziare una serie di calcoli fra i viaggi d’andata e di ritorno della mosca solitaria: tanto per andare, tanto per tornare... Non perdete tempo. Ragionate invece per un momento: i due muli si sono incontrati a metà percorso, perché sono partiti insieme da parti opposte, e hanno la stessa velocità: la metà percorso corrisponde a Km. 6 e poiché vanno alla velocità oraria di Km. 6, hanno camminato per un’ora.
Anche la mosca, che è partita nello stesso istante, ha perciò volato per un’ora, alla velocità oraria, abbiam detto, di 14 Km.: e ha perciò percorso 14 Kilometri. Chiaro?
Sembra un trucchetto, ma vi ho già detto che non lo è. Qualcuno di voi, più sveglio e più preparato, bisbiglia che però c’è anche una soluzione strettamente matematica. Sicuro che c’è: ma è un po’ complicatuccia, e non tutti la capirebbero. Ritengo perciò inutile esporverla. D’altra parte, perché dovrei perdere tempo io, e farne perdere a voi, quando il problema l’abbiamo già risolto? Oh, badate bene che la via strettamente matematica non dà un risultato differente (e non potrebbe darlo): dà lo stesso risultato. E allora?