Matematica allegra/1307
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«Vantatevi di saper calcolare a memoria il quadrato di un numero che finisce per 5». (A proposito di tutti questi vanti, non mettete su superbia, mi raccomando!). Naturalmente fatevi dare dei numeri di due cifre... per facilità.
Supponete che vi chiedano il quadrato di 45: per ottenerlo moltiplicate il numero formato dalle cifre che precedono il 5 (in questo caso 4) per il suo successivo della serie naturale, in questo caso 5. Al prodotto così ottenuto scrivete di seguito 25, ottenendo il quadrato richiesto. Nel nostro caso 4 x 5 = 20; il quadrato richiesto è 2025.
Il quadrato di 85? 8 x 9 = 72; risposta: 7225.
Il quadrato di 165? 16 x 17 = 272; risposta: 27225.
Il quadrato di 1005? 100 x 101 = 10100; risposta: 1.010.025.
Questo esercizio è carino e intelligente, non vi pare? Quanto alla sua spiegazione, o meglio alla giustificazione del suo procedimento... se siete della 3a media cercatela da voi. Partite da quel simpatico prodotto notevole che dice: (a + b) (a - b) = a2 - b2... e pensate che 40 = 45 - 5, mentre 50 = 45 + 5; perciò 40 x 50 = 2000 = 452 - 52. Se a 2000 aggiungete 25 trovate 2025, quadrato di 45. Se non siete in 3a media, aspettate di esserci... o fatevelo spiegare da uno che c’è.