La teoria di Maxwell dell'elettricità e della luce/Paragrafo 1

by Antonio Garbasso

§ 1.

../La teoria di Maxwell ../Paragrafo 2 IncludiIntestazione 1 maggio 2020 100% Da definire

Questo testo è stato riletto e controllato.

Antonio Garbasso - La teoria di Maxwell dell'elettricità e della luce (1893)

§ 1.

◄

La teoria di Maxwell

Paragrafo 2

►

§ 1.

Le leggi sperimentali dell’elettricità e del magnetismo, a cui dovremo ricorrere, sono le seguenti:

1) La legge di Coulomb secondo la quale la forza che s’esercita sopra un piccolo corpo elettrizzato vicinissimo ad un conduttore è proporzionale alla densità della carica sul conduttore medesimo,

2) La legge di Coulomb, per il caso delle attrazioni e repulsioni elettro-statiche:

[1]	$f={\frac {ee'}{\varepsilon r^{2}}}$,

3) La legge di Coulomb, per il caso delle attrazioni e repulsioni magnetiche:

[2]	$\varphi ={\frac {mm'}{\mu r^{2}}}$,

4) La legge di Biot e Savart:

[3]	$\mathrm {F} ={\frac {2\mathrm {A} im}{r}}$.

In queste equazioni le quantità $e$ ed $i$ sono date in misura elettro statica, le quantità $m$ in misura elettro-magnetica.

$\varepsilon$ e $\mu$ sono due numeri che dipendono dalla natura del mezzo (per noi dielettrico, isotropo ed omogeneo) in cui si studiano i fenomeni.

Per convenzione $\varepsilon$ è uguale ad uno per quel mezzo in cui si suppone fatta la determinazione dell’unità elettro-statica di quantità di elettricità.

Parimenti $\mu$ è uguale ad uno per quel mezzo in cui si suppone fatta la determinazione dell’unità elettro-magnetica di quantità di magnetismo. Per noi il mezzo in cui si verificano le condizioni:

$\varepsilon =\mu =1$

è il vuoto o, come si suol dire, l’etere libero.

Ad $\varepsilon$ si dà il nome di costante dielettrica, a $\mu$ quello di costante magnetica.

La quantità $\mathrm {A}$ è «il rapporto fra l’unità elettro-statica e l’unità elettro-magnetica di quantità di elettricità».

La teoria indica che le dimensioni di $\mathrm {A}$ sono $\mathrm {L^{-1}T}$, vale a dire che $\mathrm {A}$ è il reciproco di una velocità.

Quanto ai valori particolari di $\varepsilon$ e $\mu$ nei differenti mezzi e alla grandezza di $\mathrm {A}$ l’esperienza dimostra che: è

a) Per i mezzi veramente dielettrici $\varepsilon$ è uguale al quadrato del l’indice di rifrazione per un raggio luminoso di lunghezza d’onda infinita.

b) Per la maggior parte dei mezzi trasparenti $\mu$ è sensibilmente uguale all’unità.

c) $\mathrm {A}$ è molto prossimamente uguale al reciproco della velocità della luce nel vuoto. Per quest’ultima velocità Cornu e Foucault hanno trovato rispettivamente $300,4\cdot 10^{8}{\frac {\mathrm {cm} }{\mathrm {sec} }}$ e $298,2\cdot 10^{8}{\frac {\mathrm {cm} }{\mathrm {sec} }}$, cioè in media

$299,3\cdot 10^{8}{\frac {\mathrm {cm} }{\mathrm {sec} }}$

Del rapporto $1:\mathrm {A}$ citerò solo la determinazione più recente, quella di. Abraham¹, che ha dato

$1:\mathrm {A} =299,2\cdot 10^{8}{\frac {\mathrm {cm} }{\mathrm {sec} }}$

Se la luce si considera come un fenomeno di indole elastica i fatti indicati alle lettere a) e c) appaiono come concordanze casuali, inesplicabili: nella teoria elettro-magnetica della luce sono una conseguenza necessaria delle ipotesi fondamentali.

Note

1. H. Abraham, Sur une nouvelle dètermination du rapport v entre les unités C.G.S èlectromagnèliques et èlectrostatiques. [Aun. de ch. et de phys. (6), XXVII, 433, 1892].