La teoria di Maxwell dell'elettricità e della luce/La teoria di Maxwell

La teoria di Maxwell dell'elettricità e della luce

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A. Garbasso


La teoria di Maxwell dell’elettricità e della luce.

(Conferenze fatte all’Università di Torino).


Le idee più recenti sulla teoria dell’elettricità e del magnetismo, che tolgono origine dalle esperienze e dalle vedute teoriche di Faraday hanno già trovato parecchi espositori.

Senza parlare dei lavori originali di Maxwell1 e di Helmholtz2, fatti necessariamente senza preoccupazione didattica, nè dei trattati del Tumlirz3 e del Poincaré4, che il primo è plasmato sulla memoria d’Helmholtz «Ueber die Bewegungsgleichungen der Elektricität für ruhende leitende Körper», e il secondo cade in quello stesso peccato di molteplicità che è stato rimproverato tante volte alla grande opera del Maxwell: abbiamo tre esposizioni complete della teoria e sono quelle di Hertz5, di Cohn6 e di Boltzmann7.

Vi è fra i lavori dei primi due e quello del terzo una differenza capitale.

Hertz e Cohn hanno assunto, per definizione, l’espressione dell’energia e le equazioni del campo elettro-magnetico, deducendone con definizioni e convenzioni opportune le altre leggi note; la legge di Coulomb, per esempio, la legge di Biot e Savart e così via. [p. 2 modifica]

Boltzmann invece si è tenuto più stretto al testo di Maxwell, movendo come ha fatto dalle equazioni di Lagrange e dalle proprietà dei policicli.

Ora mi sembra incontestabile che se le equazioni del campo, tanto più nella forma loro data da Hertz, sono di una grande semplicità e di una chiarezza grande per chi conosce già la teoria ed è abituato ad intendere il linguaggio particolare delle formole, esse non presentino gli stessi caratteri per un principiante: quindi pare che, quantunque la teoria nella forma datale da Cohn e particolarmente da Hertz costituisca un edifizio logico di grande bellezza, non sia punto conveniente di metterla così senz’altro nelle mani di chi cerca di formarsi per la prima volta un concetto delle idee del Maxwell.

Resta il procedimento seguìto dal Boltzmann, ma anche per questo è necessaria nel discente una coltura matematica più che mediocre e una certa facoltà d’astrazione.

È vero che, abbandonando le equazioni di Lagrange si viene a trascurare quello che è parso ad alcuno il nocciolo proprio8 della teoria del Maxwell, ma è permesso di dubitare della verità di questa affermazione, anzi se si pensa che l’essenziale non può essere una questione di metodo ma di risultato, si è piuttosto inclinati ad accogliere quell’altra sentenza che «la teoria del Maxwell è il sistema delle equazioni di Maxwell»9.

Un’altra ragione ancora mi ha consigliato ad abbandonare l’esposizione del Boltzmann: mi sembra che la teoria del Maxwell non presenti quel suo carattere di suggestività se non quando la si vede innestata sul tronco delle teorie classiche dell’elettricità; quando in una parola sì presenta non come una innovazione, ma come un compimento.

È solo allora che, secondo la bella immagine di Hertz, essa appare come «una arcata gigantesca gettata attraverso l’ignoto per riunire due verità conosciute»10.

In conseguenza mi sono proposto di dedurre le equazioni di Hertz dalle leggi fondamentali dell’elettricità e del magnetismo, e di far vedere come esse prevedano una perturbazione dotata di tutte quelle proprietà geometriche e meccaniche che spettano a quel moto che costituisce la luce. [p. 3 modifica]

In ciò che segue riassumo le quattro conferenze che ho tenuto su questo argomento all’Università di Torino, nella Scuola di Magistero diretta dal chiar.mo prof. Naccari.

Note

  1. J. C. Maxwell, A treatise on electricity and magnetism (Oxford, Clarendon Press, 1873, 2 vol.).
  2. H. Hemlholtz, Ueber die Bewegungsgleichungen der Elektricität für ruhende leitende Körper (Borchardt’s Journal, LXXII, 57. Wiss. Abh. I, 545).
  3. O. Tumlirz, Die elektromagnetische Theorie des Lichtes (Leipzig, B. G. Teubner, 1883).
  4. H. Poincaré, Electricité et optique (Paris, G. Carré, 1890-91, 2 vol.).
  5. H. Hertz, Ueber die Grundgleichungen der Elektrodynamik für ruhende Körper (Wied. Ann. XL, p. 577). — H. Hertz, Ueber d. G. d. E, f. bewegte Körper (Wied. Ann. xli, p. 369).
  6. E. Cohn, Zur Systematik der Elektricitätslehre (Wied. Ann. XL, p. 625).
  7. L. Boltzmann, Vorlesungen über Maxwells Theorie der Elektricität und des Lichtes [I u. Il Theil.] (Leipzig, J. A. Barth, 1891-93).
  8. H. Ebert, Versuch einer Erweiterung der Mawwell’schen Theorie (Wied. Ann. XLVIII, p. 1).
  9. H. Hertz, Untersuchungen über die Ausbreitung der elektrischen Kraft, I, 23 (Leipzig, J. A. Barth, 1892).
  10. H. Hertz, Ueber die Beziehungen zwischen Licht und Elektricität, p. 14 (Bonn, E. Strauss, 1889).