L'emissione della luce/Paragrafo 14

by Antonio Garbasso

§14

../Paragrafo 13 ../Paragrafo 15 IncludiIntestazione 21 aprile 2021 100% Da definire

Questo testo è stato riletto e controllato.

Antonio Garbasso - L'emissione della luce (1911)

§14

◄

Paragrafo 13

Paragrafo 15

►

14) Ed ora siamo in grado di affrontare il problema posto nel paragrafo nono. Ma per arrivare in fondo dobbiamo fare prima una digressione.

Si abbia un oscillatore del Righi, e se ne studi la radiazione con un risonatore di quattro centimetri di lunghezza.

Se sul cammino delle onde incidenti si pone una lastra di vetro, sulla quale siano distribuite tante striscioline di stagnola, anch’esse di quattro centimetri, il risonatore cessa di funzionare: è in fondo il modello elettromagnetico dell’esperienza classica di Kirchoff e Bunsen sull’assorbimento elettivo del vapore di sodio¹.

Supponiamo adesso che lo schermo coi risonatori, invece che nell’aria, sia immerso in una vaschetta, contenente un liquido con la costante dielettrica $K$. Il suo effetto è annullato, perchè è cambiato il periodo proprio dei risonatori, moltiplicandosi per il fattore ${\sqrt {K}}$.

Che dimensioni si dovranno dare alle striscie di stagnola perchè, immerse nella vaschetta, continuino ad assorbire le onde che eccitano quel primo risonatore?

Se le onde che eccitano l’analizzatore hanno nell’aria la lunghezza $L'$, e i risonatori dello schermo hanno, sempre nell'aria il periodo $T$, verrà subito come condizione di risonanza

$T\cdot {\sqrt {K}}=L'/V$.

nella quale si è indicato con $V$ la velocità della luce (nell’aria). Segue subito

$T=L'/V{\sqrt {K}}$,

ma $L'/V$ è per l’appunto il periodo dell’analizzatore, che potremo indicare con $T'$.

La nostra equazione diventa dunque

(*)	$T=T'/{\sqrt {K}}$;

ora, trattandosi di risonatori del Righi, i periodi (nell’aria) si possono ritenere proporzionali alle lunghezze; se queste si indicano con $l$ e $l'$viene dunque

$l=l'/{\sqrt {K}}$.

Se l’analizzatore, come si è supposto, ha la lunghezza di quattro centimetri, e la costante $K$ del liquido è uguale a $2,5$, si ottiene

$l=2,53.$

E si arriva dunque a questa conclusione: che se sul cammino delle onde, le quali eccitano l’analizzatore di quattro centimetri, si interpone una vaschetta con un liquido avente la costante dielettrica $2,5$, e dentro a questa una lastra di vetro con risonatori di $2,53\;\mathrm {cm.}$, le scintille dell’analizzatore si spengono. Tornerebbero invece a comparire se lo schermo e la vaschetta si collocassero semplicemente uno dietro all’altra.

L’esperienza fu fatta in realtà da Aschkinass e Schaefer² e il risultato fu conforme a quello che la teoria prevede.

Questa teoria possiamo dunque applicare con piena sicurezza al «caso nostro attuale.

Note

1. Garbasso. Atti R. Acc. di Torino, XXVII, 1892.
2. Aschkinass u, Schaefer. Ann. der Physik, V, 1901.