Elementi/Seconda lettione
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2 Le scientie Arti over Discipline Mathematice, secondo il vulgo sono molte, cioè Arithmetica, Geometria, Musica, Astronomia, Astrologia, la Cosmographia, la Corographia, la Perspettiva, la Specularia, la scientia di Pesi, la Architettura & molte altre: Ma Bovetio Severino, & Giorgio Valla tolendo tal opinione da alcuni Greci vogliono, che le dette discipline Mathematice siano solamente quatro, cioè Arithmetica, Geometria, Musica, & Astronomia, & che tutte le altre siano subalternate, cioè dependenti dalle dette quattro: Ma Fra Luca dal Borgo san sepulchro, vuole che le dette discipline Mathematice siano overamente cinque (aggiongendo alle predette quattro la Perspettiva) overamente tre, iscludendo dalle predette quattro la Musica: & per sostentare tal sua opinione, aduce ragioni & argumenti assai, liquali per non esser cosa de importantia lasciaremo da banda. Nientedimeno il Reverend. Sig. Pietro de Aliaco Cardinale, nella prima questione sopra Giovanne di Sacrobusto, conchiude, la Musica, & la Astronomia, & similmente la Perspettiva non esser pure Mathematice (come è il vero) ma medie fra le mathematice, & la scientia naturale: Per ilche seguita solamente la Arithmetica, & la Geometria esser le pure Mathematice, & tutte l’altre esser medie, over dependenti, & miste delle Mathematice discipline & della scientia naturale, eccettuando la Strologia giudiciaria, laqual egli conchiude esser pura naturale, in quanto alla sua essentia.
3 Concluderemo adunque che solamente la Arithmetica, & la Geometria, delle quali speculativamente tratta el nostro Euclide, siano le pure discipline Mathematice.
4 Et perche il primo libro del detto nostro Authore, come fu detto hieri, è di geometria, il sugetto della quale geometria è la quantità continua, le specie della qual quantità continua, secondo el logico sono cinque, cioè, linea, superficie, corpo, luogo, & tempo. Ma secondo il mathematico sono solamente tre cioè linea, superficie, & corpo. Et perche il piu puro & principal termine di queste tai specie de quantità è il ponto, pero convenientemente il nostro Authore ne diffinisse quello nella sua prima diffinitione. Dicendo.
5 Punctus est cuius pars non est. Cioè il ponto è quello, la parte delquale non è, cioè che non si trova parte di quello, che in sostantia non vol inferire altro salvo che il ponto è quello, che non ha parte alcuna, cioè che di quello non si potria tuore ne dar ne trovare ne anchora imaginare la mità, cioè, che non se potria tuor ne dar ne trovar ne imaginar un mezzo ponto, & non potendo tuor ne dar un mezzo ponto, meno potremo tuor ne dare un mezzo terzo, ne un mezzo quarto, ne alcuna altra parte simile a quello, per laqual diffinitione ne dinotta il detto ponto esser indivisibile, & consequentemente non esser quantità, perche ogni quantità continua è divisibile in infinito.
6 Alcuno potrebbe dire, per tutto quello che tu me hai detto fin a questa hora, io non so ne intendo che cosa sia questo punto.
7 Et io rispondo, che cadauno de voi per natural istinto sa che cosa egli è, & che sia il vero, lo farò confessare a voi medesimi. Essempli gratia.
8 Se io adimando a qual si voglia di voi, come se chiama la istremità di questo ago over gucchia, senza dubbio cadauno di voi dirà che se chiama ponta, se vi adimandarò perche ragione se chiamela così ponta, voi me rispondereti, perche è così sutilmente appontita, & che va così a terminare in niente: se adunque tal termine sarà niente, el non receverà divisione, cioè chel non si potra dividere in due ne in piu parti, & pero non haveria parte alcuna & non havendo parte per la diffinitione del nostro Euclide saria un punto, & questa è la ragione che voi la chiamati ponta, adunque egli è tempo assai che voi sapeti che cosa è ponto.
9 Questo tal ponto nelle operationi geometrice si intende & piglia per ogni picol segno fatto voluntariarnente over a caso con qualche stiletto apontito in qualche spacio, come saria a questo modo) overamente con qualche materia colorata, come saria a dire con la ponta de la penna in qualche foglio di carta a questo modo. Overamente con qualche altro material colore, come saria con questo gesso, a questo modo.
10 Alcun potria dire, questo tal ponto artificialmente fatto, non haver alcuna convenientia con quello, che diffinisse lo Authore, attento che lo operante geometrico mai non lo puo costituire ne segnar talmente picolo, che non possa esser sempre piu picolo, over che non sia sempre divisibile appresso all’intelletto.
11 Considerando fra me medesimo Magnifici & Pleclarissimi Auditori qualmente alcuni delle nobiltà uostre hanno appresso di se l’opera del nostro Euclide secondo la prima tradutione dal Campano, & alcuni altri secondo la seconda fatta da Bartholameo Zamberto Veneto (che vive anchora.) Alcuni altri secondo la stampa di Parise, over d’Alemagna, nella quale hanno incluso le predette ambedue tradutioni, ma per un certo modo qual è piu presto atto a generare confusione in cadauno studente, che altramente, (come nel nostro processo faremo chiaramente conoscere,) & alcuni altri l’hanno secondo la nostra traduttione fatta in volgare, & accio che per tal variatione alcun dipoi non resti confuso, ne ha parso di volere sotto brevità repettere tutta la lettione de hieri secondo cadauna de dette tradutione, accioche si ueda la differentia che sia da l’una a l’altra, & la qual cosa non sarà inutile alli giovani principianti: da poi questo se dichiarirà anchora, almeno le due altre seguenti diffinitioni.