Elementi/Libro primo/Propositione 20
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Propositione 20
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20|20 Duoi lati di ogni triangolo (tolti come si uoglia) gionti insieme sono piu longhi del restante lato.
Sia il triangolo ,a,b,c. Dico che li duoi lati ,a,b, & ,a,c, gionti insieme sono piu longhi del lato ,b,c, & per dimostrar questo, sia protratto la linea ,b,a, per una in ,d, talmente che la ,a,d, sia equale alla ,a,c, poi sia tirata la linea ,c,d, Et per la quinta, l’angolo ,a,c,d, serà equale all’angolo ,d, & perche tutto l’angolo ,b,c,d, è maggiore dell’angolo ,a,c,d, (sua parte) serà etiam maggiore dell’angolo ,d, Adonque, per la decima nona propositione, il lato ,b,d, serà maggiore del lato ,b,c, Ma il lato ,b,d, è equale alli duoi lati ,a,b, & ,a,c, per laqual li duoi lati ,a,b, & ,a,c. gionti insieme sono maggiori del lato ,b,c, che è il proposito.