Dalle dita al calcolatore/VI/1
 |
Questo testo è stato riletto e controllato. | |
| ◄ | VI | VI - 2 | ► |
1. La meccanica: Archita ed Archimede
Si deve forse a Platone la restrizione che ammette, in geometria, l’uso della riga e del compasso soltanto. Esistono però dei problemi che non possono essere risolti con questi soli mezzi; alcuni matematici ricorrono pertanto a schemi visivi e meccanici (Eudosso, Archita, Archimede). Platone biasima questi metodi. Secondo lui, essi corrompono la geometria e la degradano al livello del mondo sensibile. Tale geometria, applicata agli oggetti concreti e alle necessità pratiche, prende il nome di meccanica e, quale figlia illegittima ignorata dai filosofi, trova ampio sviluppo nel campo militare. La ripulsione mostrata da Platone nei confronti di questo aspetto della geometria trova spiegazione nel fatto che per lui, e per Aristotele, il lavoro manuale si addice soltanto alle classi inferiori e agli schiavi.
Archita di Taranto (nato intorno al 428 a.C.), allievo di Filolao, sfronda il pitagorismo da molti dei suoi elementi magici e religiosi. Archita è passato alla storia anche come ottimo governante e per aver inventato la vite, la puleggia e il verricello, nonché dei giocattoli, fra cui il “sonaglio di Archita” e la colomba meccanica di legno. Aulo Gellio ci tramanda che secondo attendibilissime fonti antiche fu realizzata da Archita una colomba di legno, “con una ragione et arte macchinativa di tal sorta che volava, tanto era bene librata e mossa dall’aura dello spirito che v’era occultato e rinchiuso”; ma Favorino aggiunge: “fermandosi più non risorgeva, poiché non più che tanto aveva potuto l’arte” (24a).
Archimede (287-212 a.C.), figlio di un astronomo, nasce, vive ed opera a Siracusa, tranne un periodo di studi trascorso ad Alessandria.
Già in Egitto ha modo di manifestare il suo genio inventivo realizzando un meccanismo per sollevare acqua, detto la “vite di Archimede” o vite senza fine.
La vite di Archimede. Essa è formata da un cilindro posto obliquamente e
con l’estremità inferiore immersa nell’acqua. All’interno
vi è una specie di tubo avvolto a spirale attorno
all’asse del cilindro. Ruotando il cilindro per il verso
giusto con una manovella applicata all’estremità superiore,
l’acqua sale fino a traboccare in qualche recipiente
apposito.
Plutarco dedica alcune pagine alla figura straordinaria dello scienziato siracusano.
“Archimede possedette uno spirito così elevato, un’anima così profonda e un patrimonio così grande di cognizioni scientifiche, che non volle lasciare per iscritto nulla su quelle cose [cioè sulle macchine inventate e usate per combattere i Romani], cui pure doveva un nome e la fama di una facoltà comprensiva non umana, ma pressoché divina. Persuaso che l’attività di uno che costruisce delle macchine, come di qualsiasi altra arte che si rivolge a un’utilità immediata, è ignobile e grossolana, rivolse le sue cure più ambiziose soltanto a studi la cui bellezza ed astrazione non sono contaminate da esigenze di ordine materiale. E i suoi studi non ammettono confronti con nessun altro” (12c).
Apprendiamo da Plutarco che Archimede viene incoraggiato a costruire macchine e congegni da Gerone, re della città e suo parente. In effetti, a seguito degli studi sulla leva, Archimede aveva affermato “che si poteva con una certa forza sollevare un certo peso” (12d) e che avrebbe potuto spostare anche la Terra, in date condizioni. Il re si limita a chiedere una dimostrazione pratica. Archimede fa tirare in secco un grosso mercantile a tre alberi, il che richiede grande fatica, quindi ordina che sia caricato normalmente e che vi salgano molti uomini; infine “si sedette lontano e senza nessuno sforzo, muovendo tranquillamente con una mano un sistema di carrucole, lo fece avvicinare a sé dolcemente e senza sussulti, come se volasse sulle onde del mare” (12d). C’è da considerare che il lavoro di Archimede coniuga la nobile matematica con la “vile” meccanica in modo utile per la scienza. Il suo esempio però non trova molti seguaci e la meccanica finisce per essere applicata solo in campo militare. Grazie alle armi inventate da Archimede e ad altre diavolerie, Siracusa può resistere a lungo all’assedio dei Romani: dall’alto delle mura le navi vengono colpite con massi o grossi pali, o sollevate a prua con “mani di ferro” e immerse a poppa, o tenute sospese in aria, scrollate per benino e scaraventate contro le mura.
Le lettere di Archimede dirette a Eratostene sono raccolte in un volume intitolato II Metodo. In esse l’autore spiega come è giunto a certe dimostrazioni, e non manifesta alcun imbarazzo nel dire di aver fatto ricorso a ricerche preventive di tipo “meccanico”. Così procedendo, può farsi un’idea abbastanza precisa del risultato che dovrebbe ottenere e dimostrare. Per esempio, per confrontare le aree di due figure piane, dopo averle realizzate con “carta”, le mette sulla bilancia e ne confronta i pesi.