Dalla Terra alla Luna/Capitolo IV
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RISPOSTA DELL’OSSERVATORIO DI CAMBRIDGE.
Però, in mezzo alle ovazioni di cui era fatto segno, Barbicane non volle perdere un istante. Prima sua cura fu di riunire i colleghi negli ufficî del Gun-Club. Quivi, dopo molte discussioni, si convenne di consultare gli astronomi sulla parte astronomica dell’impresa; conosciuta che fosse la risposta, discuterebbesi allora sui mezzi meccanici, e nulla verrebbe trascurato per assicurare l’esito di questo grande esperimento.
Una nota espressa in chiarissimi termini, e contenente speciali domande, fu dunque redatta e presentata all’Osservatorio di Cambridge, nel Massachussets. Questa città, dove fu fondata la prima università degli Stati Uniti, è appunto celebre pel suo Osservatorio astronomico. Ivi trovansi adunati dotti di moltissima vaglia; ivi funziona il potente cannocchiale che permise a Bond di risolvere la nebulosa d’Andromeda, ed a Clarke di scoprire il satellite di Sirio. Questo celebre Istituto giustificava dunque per tutti i rapporti la fiducia del Gun-Club. Due giorni dopo, la risposta, attesa con tanta impazienza giungeva nelle mani del presidente Barbicane.
Era in questi termini:
Il Direttore dell’Osservatorio di Cambridge al Presidente del Gun-Club, a Baltimora.
«Appena ricevuta la vostra pregiata lettera del 6 corrente, diretta all’Osservatorio di Cambridge a nome dei componenti del Gun-Club di Baltimora, i nostri membri si sono immediatamente riuniti, ed hanno reputato conveniente di rispondere come segue:
Le domande che sono state fatte sono queste:
1.° È possibile di mandare un proiettile nella luna?
2.° Qual è la esatta distanza che separa la terra dal suo satellite?
3.° Quale sarà la durata del tragitto del proiettile cui sarà stato impressa una velocità iniziale sufficiente, e per conseguenza in qual momento si dovrà lanciare perchè incontri la luna in un punto determinato?
4.° In qual momento preciso la luna si presenterà nella posizione più favorevole per essere raggiunta dal proiettile?
5.° Qual punto del cielo si dovrà mirare col cannone destinato a lanciare il proiettile?
6.° Qual parte occuperà la luna nel cielo nel momento in cui partirà il proiettile? Sulla prima domanda: È possibile di mandare un proiettile alla luna?
Sì, è possibile di mandare un proiettile nella luna, se si giunge ad imprimere a questo proiettile una velocità iniziale di dodici mila iardi al secondo. Il calcolo dimostra che questa velocità è sufficiente. Di mano in mano che si aumenta la lontananza dalla terra, l’azione del peso diminuisce in ragione inversa del quadrato della distanza, e cioè: per una distanza tre volte maggiore questa azione è nove volte meno forte. E però la pesantezza della palla decrescerà rapidamente, e finirà coll’annullarsi completamente nel momento in cui l’attrazione della luna farà equilibrio a quella della terra, cioè ai quarantasette cinquantaduesimi del tragitto. In tal momento il proiettile non peserà più, e, se varcherà questo punto, cadrà sulla luna per solo effetto dell’attrazione lunare. La possibilità teorica dell’esperienza è dunque assolutamente dimostrata: quanto alla riuscita, dipende unicamente dalla potenza della macchina adoperata.
Sopra la seconda domanda: Qual è la esatta distanza che separa la terra dal suo satellite?
La luna non descrive già una circonferenza intorno alla terra, ma un’ellisse del quale il nostro globo occupa un foco; da ciò la conseguenza che la luna trovasi ora più vicina alla terra, ora più lontana o, in linguaggio astronomico, ora nel suo apogeo, ora nel suo perigeo. Onde la differenza tra la distanza maggiore e la minima è abbastanza considerevole, perchè non si debba trascurarla. Infatti, nel suo apogeo la luna è a duecentoquarantasette mila e cinquecentocinquantatre miglia (99,640 leghe di 4 chilometri), e nel suo perigeo a duegentodiciottomila e seicentocinquantasette miglia soltanto (88,010 leghe), ciò che costituisce una differenza di ventottomila e ottocentonovantacinque miglia (11,630 leghe), o più del nono dello spazio percorso. È dunque la distanza perigea della luna che vuolsi far servire di base ai calcoli.
Sulla terza domanda: Quale sarà la durata del tragitto del proiettile a cui sarà stata impressa una celerità iniziale sufficiente, e, per conseguenza, in qual momento si dovrà lanciare perchè incontri la luna in un punto determinato?
Se la palla conservasse indefinitamente la velocità iniziale di dodicimila iardi al secondo, che le sarà stata impressa alla sua partenza, non impiegherebbe che nove ore circa per giungere alla sua meta; ma siccome questa velocità iniziale andrà continuamente decrescendo, ne risulta, esaminati tutti i calcoli, che il proiettile impiegherà trecento mila secondi, e cioè ottantotto ore e venti minuti per arrivare al punto dove le attrazioni terrestre e lunare si equilibrano, e da tal punto cadrà sulla luna in cinquantamila secondi, o tredici ore, cinquantatre minuti e venti secondi. Converrà dunque di lanciarlo novantasette ore, tredici minuti e venti secondi prima dell’arrivo della luna al punto stabilito.
Sulla quarta domanda: In qual momento preciso si presenterà la Luna nella posizione più favorevole per essere raggiunta dal proiettile?
In relazione a quanto si è detto più sopra, è necessario dapprima scegliere il tempo in cui la Luna sarà nel suo perigeo, e nello stesso tempo passerà allo zenit della nostra posizione; ciò che diminuirà ancora il percorso di una distanza uguale al raggio terrestre, cioè tremila e novecento diciannove miglia, di maniera che il tragitto definitivo sarà di dugentoquattordicimila e novecentosettantasei miglia (86,410 leghe). Ma, se ogni mese la Luna passa al suo perigeo, essa non si trova sempre allo zenit in tal momento. Non presentasi in queste due condizioni che a lunghi intervalli. Bisognerà dunque aspettare la coincidenza del passaggio al perigeo ed allo zenit. Ora, per una fortunata circostanza, il 4 dicembre dell’anno prossimo, la Luna offrirà queste due condizioni: a mezzanotte sarà nel perigeo, cioè alla più breve distanza dalla Terra, e passerà al tempo stesso allo zenit.
Sulla quinta domanda: Qual punto del cielo si dovrà mirare col cannone destinato a lanciare il proiettile?
Ammesse le precedenti osservazioni, il cannone dovrà essere appuntato allo zenit1 del luogo; in tal guisa il tiro sarà perpendicolare al piano dell’orizzonte, ed il proiettile si sottrarrà più rapidamente agli effetti dell’attrazione terrestre. Ma, affinchè la luna salga allo zenit d’un luogo bisogna che questo luogo non sia più alto in latitudine della declinazione di questo astro, o per dire altrimenti, che sia compreso fra lo 0° ed il 28° di latitudine settentrionale o meridionale2. In qualsiasi altro luogo, il tiro dovrebbe essere necessariamente obliquo, ciò che nuocerebbe alla riuscita dell’esperimento.
Sulla sesta domanda: Qual posto occuperà la Luna nel cielo al momento in cui partirà il proiettile?
Nel momento in cui il proiettile sarà lanciato nello spazio, la Luna, che ogni giorno s’avanza tredici gradi, dieci minuti e trentacinque secondi, deve trovarsi lontana dal punto zenitale quattro volte questo numero, ossia cinquantadue gradi, quarantadue minuti e venti secondi, spazio corrispondente al cammino che ella farà durante tutto il tragitto del proiettile. Ma siccome vuolsi parimenti tener conto della deviazione che farà subire alla palla il movimento di rotazione della Tera, e siccome la palla non giungerà alla Luna che dopo aver deviato di una distanza uguale a sedici raggi terrestri, che contati sull’orbita della Luna fanno circa undici gradi, devonsi aggiungere questi undici gradi a quelli che esprimono il già menzionato ritardo della Luna, ossia sessantaquattro gradi, cifra tonda. E però, al momento del tiro, il raggio visuale diretto alla Luna farà colla verticale del luogo un angolo di sessantaquattro gradi.
Tali sono le risposte alle domande state fatte all’Osservatorio di Cambridge dai membri del Gun-Club.
Riassumendo:
1.° Il cannone dovrà essere posto in un paese discosto fra 0° e 28° di latitudine settentrionale o meridionale.
2.° Dovrà essere appuntato allo zenit del luogo.
3.° Il proiettile dovrà essere animato di una velocità iniziale di dodici mila iardi al secondo.
4.° Dovrà essere lanciato il 1.° dicembre del prossimo anno, alle undici ore, meno tredici minuti e venti secondi.
5.° Incontrerà la Luna quattro giorni dopo la sua partenza, il 4 dicembre a mezzodì preciso, nel momento in cui essa passerà allo zenit.
I membri del Gun-Club devono dunque incominciare senza ritardo i lavori necessari per una impresa simile ed essere pronti ad operare al momento prefisso, chè, se lasciassero trascorrere il 4 dicembre, non ritroverebbero la Luna nella medesima condizione di perigeo e di zenit che diciott’anni e undici giorni dopo.
L’ufficio dell’Osservatorio di Cambridge si pone interamente a loro disposizione per le questioni d’astronomia teorica, e colla presente unisce le sue felicitazioni a quelle dell’America intera.
Per l’Osservatorio:
Note
- ↑ Lo zenit è il punto del cielo situato verticalmente al disopra della testa dell’osservatore.
- ↑ Infatti non vi sono che le regioni del globo comprese fra l’equatore ed il ventottesimo parallelo, nelle quali la maggior vicinanza della Luna sia allo zenit: al di là del 28° grado, più ci avviciniamo ai poli e più la Luna rimane lontana dal nostro zenit.