Trattato delle cose che stanno sul liquido/Libro primo/Proposizione V

Libro primo - Proposizione V

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Archimede - Trattato delle cose che stanno sul liquido (III secolo a.C.)
Traduzione dal greco di Anonimo (1822)
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Delle grandezze solide la più leggieri del liquido, posta nel liquido, fino a tanto vi si immerge, che tanta mole di liquido, quanto la parte sommersa, abbia la stessa gravità, che tutta la grandezza (fig. 3. tav. 1.)

Supposte le medesime cose, sia la grandezza solida ZTHE più leggieri del liquido d’egual mole (il che si dice comunemente più leggieri in ispecie) il quale pure s’intenda fermo, e in esso vi si immerga la parte GTHB. Dico che una mole del liquido eguale alla parte sommersa GTHB, peserà quanto tutta la solida grandezza ZTHE. Poichè se una mole di liquido eguale alla parte sommersa GTHB, non pesasse quanto tutta la mole ZTHE, il contenuto nello spazio MOXL, insieme colla mole emergente ZGBE non peserebbe quanto il liquido contenuto nello eguale spazio NPOM; adunque le superficie OX, PO sarebbero premute inegualmente; che perciò il liquido non istarà fermo, fino a che ciò non segua. Adunque delle grandezze ec. Il che ec.