Trattato delle cose che stanno sul liquido/Libro primo/Proposizione III

Libro primo - Proposizione III

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Archimede - Trattato delle cose che stanno sul liquido (III secolo a.C.)
Traduzione dal greco di Anonimo (1822)
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Le grandezze solide, che avendo egual mole hanno egual gravita del liquido, poste nel liquido talmente s’immergono, che niente resta fuori della superficie del liquido, ma non però vanno a fondo (fig. 3 tav. 1.)

Sia la grandezza solida ZTHE d’egual gravità in ispecie del liquido NKL, il qual si supponga fermo, e in esso sia immersa. Dico che la data grandezza s’immergerà tutta; ma rimarrà alla superficie del liquido senza andare a fondo.

Si divida il dato liquido col piano NKL, che passi per K centro della terra, e del liquido, e dividasi pel mezzo l’angolo NKL, e tirisi dal centro К l’arco POX, e nel liquido vi s’immerga la grandezza solida ZTHE, della quale la parte ZGBE resti, se è possibile, sopra la superficie del liquido; adunque il liquido contenuto nello spazio MOXL insieme colla grandezza ZTHE peserà più del liquido NPOM, essendosi posta la grandezza d’egual gravità in ispecie del liquido, laonde la parte OX sarà premuta più della parte PO;1 adunque il liquido non istarà fermo, che è contra alla supposizione, ma immergerassi tutto il solido, sino alla superficie del liquido; quivi però si fermerà senza andare a fondo, essendo allora la compressione eguale tanto dalla parte PO, che dalla parte OX. Adunque le grandezze solide ec. Il che ec.


Note

  1. Supp. I. di questo.