Trattato delle cose che stanno sul liquido/Libro primo/Proposizione II

Libro primo - Proposizione II

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Archimede - Trattato delle cose che stanno sul liquido (III secolo a.C.)
Traduzione dal greco di Anonimo (1822)
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La superficie d’ogni liquido fermo, e immoto è sferica, ed ha l’istesso centro, che la terra (fig. 2. tav. 1.)

S’intenda un liquido fermo, e immoto. Dico la sua superficie essere sferica, ed il suo centro essere quello della terra.

Sia il centro della terra K, e per esso si seghi il liquido con qualsivoglia piano DGHBA, nel quale dal centro К alla superficie del liquido si tirino comunque le KH, KB, KA; se queste saranno eguali, DGHBA sarà1 circonferenza di cerchio, e perciò la superficie del liquido sarà sferica. Ma se saranno disuguali, posta KB minore di KH, e maggiore di KA, e con essa descritto il cerchio GEBR, verrà la circonferenza del cerchio descritto parte sopra la superficie del liquido, e parte sotto. Intendasi poi descritto dal centro К nel medesimo piano dentro al liquido l’arco PO, e perchè PE è eguale a XR, PE sarà maggiore di XA, e PH molto maggiore, adunque la parte PO è molto maggiormente premuta della parte OX;2 adunque il liquido non istarà fermo ed immoto, il che è contra la supposizione; adunque, se s’intenda ec. Il che ec.


Note

  1. Per la antec.
  2. Per la suppos. I.