Trattato delle cose che stanno sul liquido/Libro primo/Proposizione I

Libro primo - Proposizione I

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Archimede - Trattato delle cose che stanno sul liquido (III secolo a.C.)
Traduzione dal greco di Anonimo (1822)
Libro primo - Proposizione I
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Se una superficie sia segata da un piano sempre per lo medesimo punto, e la sezione sia una circonferenza di cerchio, ed abbia per centro il medesimo punto, pel quale è segata dal piano, ella sarà superficie di sfera (fig. 1. tav. 1.)

Sia una superficie, e in essa il punto K, pel quale si tirino piani quanti si vogliano, che seghino la detta superficie, e le sezioni siano sempre circonferenze di cerchio come GBAD, il cui centro sia K, dico che la proposta superficie è superficie di sfera. Tirinsi dal punto К alla data superficie le KB, KA, e per esse passi un piano GBAD, che per supposizione sarà circonferenza di cerchio, il cui centro K; adunque KB, KA saranno eguali, e similmente tutte le rette tirate da K, alla proposta superficie saranno eguali;1 adunque per la difinizione della sfera, la data superficie sarà sferica. Se dunque una superficie ec. Il che ec.


Note

  1. Teodor. l. I, def. I. Eucl., l. II. def. I.