Trattato delle cose che stanno sul liquido/Libro primo/Proposizione I
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Traduzione dal greco di Anonimo (1822)
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PROPOSIZIONE I.
Se una superficie sia segata da un piano sempre per lo medesimo punto, e la sezione sia una circonferenza di cerchio, ed abbia per centro il medesimo punto, pel quale è segata dal piano, ella sarà superficie di sfera (fig. 1. tav. 1.)
Sia una superficie, e in essa il punto K, pel quale si tirino piani quanti si vogliano, che seghino la detta superficie, e le sezioni siano sempre circonferenze di cerchio come GBAD, il cui centro sia K, dico che la proposta superficie è superficie di sfera. Tirinsi dal punto К alla data superficie le KB, KA, e per esse passi un piano GBAD, che per supposizione sarà circonferenza di cerchio, il cui centro K; adunque KB, KA saranno eguali, e similmente tutte le rette tirate da K, alla proposta superficie saranno eguali;1 adunque per la difinizione della sfera, la data superficie sarà sferica. Se dunque una superficie ec. Il che ec.