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TRATTATO
D’ARCHIMEDE
DELLE COSE CHE STANNO SUL LIQUIDO
LIBRO PRIMO.
SUPPOSIZIONI.
I.
Si supponga tal essere la natura del liquido, che giacendo egualmente le sue parti, ed essendo fra di loro continuate, quella parte che sarà meno premuta, sia spinta, e cacciata da quella che è più premuta. E ciascuna parte del liquido è premuta da quel liquido, che le è sopra a perpendicolo, purchè esso liquido sia in atto di scendere, o sia premuto da altro corpo.
II.
Si supponga, che delle cose che si muovono in su, o in giù nel liquido, ciascuna si muova per la perpendicolare tirata per i centri delle loro gravità all’orizzonte, o al livello del liquido.
PROPOSIZIONE I.
Se una superficie sia segata da un piano sempre per lo medesimo punto, e la sezione sia una circonferenza di cerchio, ed abbia per centro il medesimo punto, pel quale è segata dal piano, ella sarà superficie di sfera (fig. 1. tav. 1.)
Sia una superficie, e in essa il punto K, pel quale si tirino piani quanti si vogliano, che seghino la detta superficie, e le sezioni siano sempre circonferenze di cerchio come GBAD, il cui centro sia K, dico che la proposta superficie è superficie di sfera. Tirinsi dal punto К alla data superficie le KB, KA, e per esse passi un piano GBAD, che per supposizione sarà circonferenza di cerchio, il cui centro K; adunque KB, KA saranno eguali, e similmente tutte le
