Pagina:Opere matematiche (Cremona) I.djvu/79: differenze tra le versioni
Stato della pagina | Stato della pagina | ||
- | + | Pagine SAL 75% | |
Corpo della pagina (da includere): | Corpo della pagina (da includere): | ||
Riga 2: | Riga 2: | ||
{{ni}}Variando ω, questi due poli generano le due ''linee de’ poli'' situate rispettivamente ne’ piani [[#eq17|17)]] e [[#eq16|16)]]. Le equazioni della retta che unisce i due poli corrispondenti ad ω qualsivoglia si ponno scrivere così:</p> |
{{ni}}Variando ω, questi due poli generano le due ''linee de’ poli'' situate rispettivamente ne’ piani [[#eq17|17)]] e [[#eq16|16)]]. Le equazioni della retta che unisce i due poli corrispondenti ad ω qualsivoglia si ponno scrivere così:</p> |
||
{{ |
{{Blocco centrato|style=text-align:right|<math>\frac{y(1-2k)}{2-k}</math>{{larger|(}}4A’ + 3''k''B’ — 6''k''<sup>2</sup>C’ + 4''k''<sup>3</sup>D’{{larger|)}}<br/>+ {{larger|(}}A’ — 6''k''B’ + 12''k''<sup>2</sup>C’ — 8''k''<sup>3</sup>D’{{larger|)}} <nowiki>=</nowiki> 0}} |
||
⚫ | |||
{{Blocco centrato|style=text-align:right|<math>\frac{y(1-2k)}{2-k}</math>{{larger|(}}8A’ — 12''k''B’ + 6''k''<sup>2</sup>C’ — ''k''<sup>3</sup>D’{{larger|)}}<br/>— {{larger|(}}A’ — 6''k''B’ + 3''k''<sup>2</sup>C’ + 4''k''<sup>3</sup>D’{{larger|)}} <nowiki>=</nowiki> 0}} |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
E = B (c + d)C + cdV E; = B ( l’+ 8)0 + 80 C |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
{{Centrato}}A — (''a'' + ''b'')B + ''ab''C = 0,{{nbsp|10}}B — (''c'' + ''d'')C + ''cd''D = 0 |
|||
A — (α + β)B + αβC = 0,{{nbsp|10}}B — (γ + δ)C + γδD = 0</div> |
|||
E: H: E’: H’= (co c)(o d): o)(co a)(co &): (o?)(* 8): w(o a) (to (3) onde dovra essere: |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
oG cdH=, o 3 E’ o e F.-f (oG’YSH; = 0. |
|||
{|align=center |
|||
|E = B — (''c'' + ''d'')C + ''cd''D || ||E’ = B — (γ + δ)C + γδD |
|||
|- |
|||
|H = A — (''a'' + ''b'')B + ''ab''C || ||H’ = A — (α + β)B + αβC |
|||
|- |
|||
|F = (''a'' + ''b'')E + H || || F’ = (α + β)E’ + H’ |
|||
|- |
|||
|G = (''c'' + ''d'')H + ''ab''E || || G’ = (γ + δ)H’ + αβE’. |
|||
|} |
|||
Cremona, tomo I. |
|||
⚫ | |||
{{Centrato}}E — λH = 0,{{nbsp|10}}E’ — λ’H’ = 0</div> |
|||
⚫ | |||
{{Blocco centrato|style=text-align:right|E : H : E’ : H’ <nowiki>=</nowiki> (ω — ''c'')(ω — ''d'') : ω(ω — ''a'')(ω — ''b'') : (ω — γ)(ω — δ)<br/>: ω(ω — α)(ω — β)}} |
|||
onde dovrà essere: |
|||
{{Centrato|<math>\lambda = \frac{(\omega-c)(\omega-d)}{\omega(\omega-a)(\omega-b)},</math>{{nbsp|10}}<math>\lambda' = \frac{(\omega-\gamma)(\omega-\delta)}{\omega(\omega-\alpha)(\omega-\beta)}.</math>}} |
|||
⚫ | |||
{{Centrato}}ω<sup>3</sup>E — ω<sup>2</sup>F + ωG — ''cd''H = 0,{{nbsp|10}}ω<sup>3</sup>E’ — ω<sup>2</sup>F’ + ωG’ — γδH’ = 0.</div> |
|||
Piè di pagina (non incluso) | Piè di pagina (non incluso) | ||
Riga 1: | Riga 1: | ||
{{PieDiPagina|{{smaller|''Cremona'', tomo I.}}||5}} |