Rivista di Scienza - Vol. II/La Mécanique des Phénomènes fondée sur les analogies

by Autori vari

Pierre Boutroux

La Mécanique des Phénomènes fondée sur les analogies ../Darwinismus und Lamarckismus ../La théorie de la Physique chez les physiciens contemporains IncludiIntestazione 23 gennaio 2014 75% Scienze

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Autori vari - Rivista di Scienza - Vol. II (1907)

La Mécanique des Phénomènes fondée sur les analogies

Pierre Boutroux

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Darwinismus und Lamarckismus

La théorie de la Physique chez les physiciens contemporains

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M. Petrovich, professeur à l’Université de Belgrade - La Mécanique des Phénomènes fondée sur les analogies. Paris. Gauthier-Villars, 1906 (Collection Scientia).

On se plait souvent à rapprocher les uns des autres des phénomènes d’ordres différents. «On compare tel ou tel phénomène historique, sociologique au mouvement pendulaire amorti; les mouvements internes vifs et mal déterminés des grandes masses humaines sont comparés à la fermentation»; et ainsi de suite. En général, ces rapprochements ne sont que des métaphores. Ne pourrait-on, cependant, en les analysant correctement, leur attribuer plus de portée et leur conférer une valeur scientifique? C’est ce qu’a voulu faire M. Petrovich. «L’analogie, dit-il, réside dans l’identité des rôles joués par certains éléments dans les phénomènes analogues». D’où cette question: est-il possible de dégager ces rôles de ce qui les rattache spécialement à telle ou telle espèce de phénomènes et de les présenter sous une forme à la fois assez simple et assez générale pour qu’ils puissent s’adapter à tous les phénomènes embrassés par une même analogie?»

Ainsi s’exprime M. Petrovich dans son Introduction. Il précise son idée au Chapitre I en définissant ce qu’il appelle les «groupes d’analogie». On dira que plusieurs phénomènes $\scriptstyle \psi _{1}$, $\scriptstyle \psi _{2}$,.... forment un groupe d’analogie parfaite si les équations différentielles (ou en termes finis) relatives aux variables et constantes qui définissent ces phénomènes sont en même nombre et de même forme (pp. 9 et sqq.). Un groupe d’analogie sera, par exemple, le groupe des phénomènes dont l’equation différentielle est

${\frac {dy}{dx}}=Ky$.

Il résulte de cette définition que l’un quelconque des phénomènes du groupe pourra toujours être pris comme type de tous les autres. Mais, si l’on veut construire une théorie générale des analogies, on devra dépouiller les phénomènes de leur réalité concrète et n’en conserver que le schéma abstrait. «Au lieu de prendre comme phénomène-type un phénomène concret du groupe, il y a avantage à le remplacer par un phénomène fictif dont les éléments auraient une signification concrète indéterminée afin qu’on puisse les adapter indistinctement à tous les phénomènes du groupe» (p. 20).

Tel étant le dessein de M. Petrovich, comment parvient-il à le réaliser? La méthode consiste, semble-t-il, à partir des théorèmes de la mécanique classique, et à en éliminer tous les termes techniques, afin de les transformer en propositions de sens commun que l’on prétend ensuite découvrir directement.

Les systèmes qu’offre la nature, nous dit M. Petrovich, sont tous constitués par des réunions d’objets, lesquels objets subissent des variations que l’on attribue à l’influence de causes. Cherchons à définir analytiquemeut ce qu’il faut entendre par ces mots «variations», «causes»: nous constituerons, de la sorte, une mécanique universelle.

Les «objets», par exemple, sont définis par des variables que l’on peut répartir entre quatre classes (pp. 23 et sqq.): 1° variables indépendantes (indépendantes des causes: ainsi le temps dans les phénomènes de mouvement); 2° variables caractéristiques $\scriptstyle \alpha _{1},...\alpha _{n}$ qui sont l’objet direct de l’action des causes (dans la mécanique ordinaire ces variables sont les composantes des vitesses); 3° variables $\scriptstyle q_{1},...q_{n}$ liées aux $\scriptstyle \alpha$ par les relations invariantes $\scriptstyle dq_{1}-\alpha _{1}dt=0,...dq_{n}-\alpha _{n}dt=0$; 4° variables $\scriptstyle \beta _{1},...\beta _{n}$, qui achèvent de déterminer l’état du système et qui sont liées aux variables $\scriptstyle \alpha$ par p relations

$\scriptstyle f_{1}(\alpha _{1},...\alpha _{n},\beta _{1},...\beta _{p})=0,...f_{p}(\alpha _{1},...\beta _{p})=0$

indépendantes de l’action des causes. Partant de ces définitions, et leur adjoignant la définition analytique des «causes», on obtient tous les théorèmes de la mécanique, dont le premier s’énonce en ce termes: L’effet élémentaire d’une cause directe X est proportionnel à l’intensité de la cause et à la variation correspondante de la variable indépendante: $K{\frac {d\alpha }{dt}}=X$ (p. 28).

Nous ne pouvrons suivre M. Petrovich dans le détail de son exposition. Cette exposition est d’ailleurs parfaitement claire et est illustrée d’exemples nombreux empruntés aux sciences les plus diverses: phénomènes mécaniques, physiques, chimiques, action d’une cause secondaire sur le cours d’une maladie d’après M. Bouchard, variations périodiques de l’intensité des parfum des fleurs d’après M. Mesnard, etc., etc.

On objectera probablement à M. Petrovich que son système n’est qu’une mécanique rationnelle démarquée, et sans doute cette critique est un peu méritée. Nous n’en devons pas moins au professeur de l’Université de Belgrade maintes suggestions intéressantes. On remarquera, en particulier, les paragraphes où M. Petrovich s’efforce d’étudier les phénomènes auxquels le moule de la mécanique classique ne s’adapte qu’imparfaitement (voir pp. 82 et sqq.). Lors même que la nature des causes qui agissent sur un phénomène n’est pas entièrement connue, on peut cependant (en déterminant le sens de ces causes, en voyant si elle sont accompagnées de causes renforçantes ou antagonistes) formuler quelques prévisions sur les effets dont elles seront suivies. Cet essai de mécanique approchée ouvre une voie qui n’est peut-être pas inféconde. Pourquoi ne pourrait-on, après tout, constituer une mécanique qui serait à la mécanique analytique ce que la géométrie de situation est à la géométrie métrique?

Université de Montpellier.

Pierre Boutroux

Note