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[§ 45-47]

appendice

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del § 41 valgono anche per una collettività, coll’avvertenza che il massimo di ofelimità per quella collettività è definito nel modo ricordato (VI, 33).

46. Per il baratto, assumendo, al solito, la merce X per moneta, mentre per la produzione si suppone che la moneta è la merce A, si ha

	${\frac {1}{\varphi _{1x}}}\delta \Phi _{1}=\delta x'_{1}+p_{y}\delta y'_{1}+p_{z}\delta z'_{1}+\cdots$
	${\frac {1}{\varphi _{2x}}}\delta \Phi _{2}=\delta x'_{2}+p_{y}\delta y'_{2}+p_{z}\delta z'_{2}+\cdots$
	$\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots$

onde, sommando, viene

(82)	${\frac {1}{\varphi _{1x}}}\delta \Phi _{1}+{\frac {1}{\varphi _{2x}}}\delta \Phi _{2}+\cdots$
	$=\delta \mathrm {X} '+p_{y}\delta \mathrm {Y} '+\cdots \cdot$

Ma in virtù delle equazioni (48)

$\delta \mathrm {X} '=0,\;\;\delta \mathrm {Y} '=0,\ldots$

quindi si ha

${\frac {1}{\varphi _{1x}}}\delta \Phi _{1}+{\frac {1}{\varphi _{2x}}}\delta \Phi _{2}+\cdots =0;$

e nel baratto colla libera concorrenza è sempre raggiunto il massimo di ofelimità¹.

47. Proprietà dell’equilibrio. — Vediamo le stesse cose in altro modo, e limitiamoci ai prezzi costanti per le successive porzioni.

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1. Giornale degli Economisti, novembre 1903, Roma, pag. 410-413.

Economia politica. - 35.