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appendice

[§ 39-40]

Queste equazioni, unite alla (68), determinano i coefficienti di produzione a_y, b_y, .... Esse fanno parte della categoria (F) delle condizioni (V, 82).

Inoltre in quella categoria stanno le condizioni per la ripartizione della produzione tra le imprese (V, 78). Se, per esempio, un’impresa produce q_z di Z, e se cresce di dq_z quella produzione, il costo di produzione aumenterà di una certa quantità, che eguagliata a zero darà la condizione del minimo di quel costo, onde

(72)

$0=p_{a}{\frac {\partial a_{z}}{\partial q_{z}}}+p_{b}{\frac {\partial b_{z}}{\partial q_{z}}}+\cdots \cdot$

Tale equazione ed altre simili, determinano le quantità q_z, .... e quindi la ripartizione.

40. Produzione individuale coi prezzi costanti. — Consideriamo un uomo solo, il quale consuma ciò che produce. Non c’è mercato, egli deve solo procurare di adoperare il meglio possibile le A, B, ... per produrre le X, Y, ....

Principiamo col supporre che a quell’uomo piaccia di fissare la via dei consumi, in modo che le f_1x, f_1y, ..., sieno costanti (prezzi costanti).

È necessario che egli giunga allo stesso punto colla produzione e coi consumi. Perciò per lui valgono le equazioni (61), (62), (68), ed altre analoghe. Ma sappiamo che sono equivalenti alle (61 bis), (62 bis), (68 bis), e ad altre analoghe; quindi per quell’uomo l’equilibrio sarà determinato precisamente dalle stesse equazioni che valgono nel caso della libera concorrenza.