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i gusti

[§ 69-70]

in alto (§ 32); somiglia al monte del purgatorio di Dante

     Questa montagna è tale,
Che sempre al cominciar disotto è grave,
E quanto più va sa, e men fa male.

Purg., IV, 88-90.

Per le merci di prima necessità l’analogia è completa

E la costa superba più assai,
Che da mezzo quadrante a centro lista.

Purg., IV, 41-42.

70. Una proprietà di gran momento per la teoria è la seguente. Quando, percorrendo per un certo verso un sentiero rettilineo si principia a scendere, si scende poi sempre seguitando a percorrerlo per lo stesso verso. Invece, se si principia a salire, si può poi scendere.

La dimostrazione si darà nell’Appendice; qui si mostrerà solo la cosa intuitivamente.

Pei sentieri del genere di a b è evidente che si sale sempre nel senso della freccia, si discende pel verso opposto. Pei sentieri come m c si sale, pel verso della freccia, sino in c, e poi si cala. Da c in m, procedendo pel verso contrario a quello della freccia, si cala sempre. Perchè si potesse salire, sarebbe necessario che, in qualche punto come c'', invece di passare dal di sopra al di sotto della linea di indifferenza, come in c', si passasse dal di sopra al di sotto. Ma se ciò accade, la curva che passa in c'', dovendo sempre