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Attrito interno di un gas

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Se si confronta questo valore con quello dato nella formola 39) si vede che coincidono. L’intuizione conduceva immediatamente al risultato giusto.

Altri autori con procedimenti diversi giungono a risultati molto vicini. L’espressione di $\lambda$ è sempre la stessa ma varia il valore di $k$. Così il Tait trova $k\,=\,0,677$, il Maxwell $k\,=\,0,707$, mentre quello di Clausius è $k\,=\,0,75$.

Si può giungere al valore di $\lambda$ anche partendo da risultati sperimentali, per es. dalla conoscenza dell’attrito interno.

14. — Attrito interno di un gas. — Immaginiamo il gas rinchiuso in un cilindro con asse parallelo all’asse $z$ di un sistema di assi ortogonali. Siano $z_{0}\,=\,c_{1}$ e $z_{1}\,=\,c_{2}$ le due basi del cilindro, e siano talmente vicine che si possa trascurare l’influenza delle pareti laterali. Supponiamo che la base superiore si sposti parallelamente a se stessa, per esempio nella direzione di $x$, mentre la base inferiore resta fissa. Allora i vari strati orizzontali del gas prenderanno parte al moto più o meno, a seconda della loro altezza. La quantità di moto posseduta da una molecola che di trovi sopra uno strato di coordinata $z$ sarà eguale alla sua massa $m$ per la velocità tangenziale $v$ di quello strato. La variazione di quantità di moto delle molecole nel senso della $z$ sarà espresso da $m\,dv/dz$. Se consideriamo allora il movimento delle molecole attraverso una superficie $\omega$ parallela al piano $xy$, e ad un’altezza $z$, le molecole che attraversano dall’alto verso il basso hanno una quantità di moto più grande di quelle che salgono dal basso. L’eccesso di quantità di moto delle prime sulle seconde si può determinare così. Delle $n$ molecole del gas quelle che si muovono nella direzione dell’asse $z$ saranno $n/3$¹, e di queste una metà andranno in un senso, e l’altra metà nell’altro. Poichè

1. Confronta pag. 41