 |
Questa pagina è stata trascritta, formattata e riletta. | |
| 38 | III. La teoria cinetica dei gas |
urterà più volte contro le altre molecole e sarà deviata dall’urto. Ma poichè il numero delle molecole è grandissimo si può supporre che per ogni urto che devia una molecola dalla sua direzione ve n’è un altro che spinge un’altra molecola nella direzione della prima, sicchè questa seconda prende il posto della prima e tutto procede come se fosse sempre la stessa molecola a percorrere indisturbata il tragitto da una parete all’altra. Un’altra ipotesi inclusa nell’espressione 7) è che la durata dell’urto sulla parete sia piccolissima e trascurabile rispetto al tempo impiegato per andare da una parete all’altra. Queste due ipotesi sono entrambe ammissibili e corrispondono abbastanza bene ai fatti come si deduce dai risultati.
Ciò premesso potremo dire che il contributo di pressione portato in un secondo da una sola molecola sopra una parete verso cui si muove con una direzione che fa un angolo con la normale è dato dal prodotto della 6) e della 7); ossia:
| 8) | . |
Si tratta ora di estendere questo risultato a tutte le molecole. Per ciò bisogna prima determinare quante, fra tutte le molecole contenute nello spazio considerato, si muovono verso la parete con una lieve inclinazione , o piuttosto con una inclinazione compresa fra due valori vicinissimi e . Questo numero dovrà moltiplicarsi per l’espressione 8) e poi si dovrà integrare l’espressione differenziale che ne risulta per tutti i valori possibili della .
Le molecole hanno, per ipotesi, tutte le direzioni possibili, e poichè non vi è ragione di stabilire nessuna direzione privilegiata la distribuzione delle direzioni di velocità sarà uniforme per tutte. Sicchè. se consideriamo un piccolo elemento di volume da cui escono le molecole e intorno a questo elemento come centro descriviamo una sfera e sulla super-
