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36 III. La teoria cinetica dei gas

reti laterali, per fissare le idee, alla parete sinistra. La forza con cui la particella urterà la parete darà data da:

4) .


se è la massa della particella e quindi

5) ,

Per l’ipotesi della perfetta elasticità l’effetto dell’urto di cui ci occupiamo farà che la particella viene rimbalzata dalla parete rigida con una velocità eguale in grandezza e in direzione a quella che aveva avanti l’urto, ma cambiata di segno. Sicchè la variazione totale della velocità è da a e quindi

.

L’effetto dell’urto sulla parete si avrà integrando la 5) ed estendendo l’integrazione rispetto al tempo a tutta la durata dell’urto, e quella rispetto alla velocità ai valori estremi che essa prende. Se la durata totale dell’urto si chiama con potremo scrivere:

Se la direzione di non fosse perpendicolare alla parete dovremmo prenderne la componente nella direzione della . Perciò introduciamo l’angolo che la direzione di fa con l’asse . Allora la componente perpendicolare alla parete considerata è . Sempre nell’ipotesi della perfetta elasticità la particella rimbalzerà sulla parete con la legge della riflessione e la sua velocità subirà una variazione totale data da . L’effetto dell’urto sulla parete sarà dunque in questo caso espresso da

6) .