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Le leggi dei gas applicate agli elettroni

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Allora $\beta$ è una costante, e precisamente, se prendiamo ${\text{R}}=8,32\,\times \,10^{7}$ ergon per grado ed ${\text{N}}=6,5\,\times \,10^{23}$, risulta

$\beta \,=\,1,28\,\times \,10^{-16}$ .

La pressione esercitata dai corpuscoli sarà anche qui espressa dalla formola 10) ossia

152)	$p={\frac {1}{3}}\,nmu^{2}=\beta n{\text{T}}$,

in cui $n$ è il numero di corpuscoli presenti in un centimetro cubo del metallo.

Potremo anche qui definire il cammino libero medio e applicare la formola per il trasporto di una grandezza qualunque $G$ posseduta dai corpuscoli. Questa formola si può dedurre con ragionamento analogo a quello con cui si è determinato il coefficiente di attrito interno dei gas¹. Alla grandezza G corrisponde quello che nell’altro problema era la quantità di moto, alla variazione della quantità di moto $m\,dv/dz$ corrisponderà dunque il gradiente di G secondo la direzione del moto. Se diciamo $x$ questa direzione, quel gradiente sarà $dG/dx$. Allora, se consideriamo una superficie unitaria, la quantità $\Gamma$ della grandezza G che i corpuscoli trasportano per diffusione in un secondo attraverso l’unità di superficie normale alla direzione $x$ sarà data dalla formola

153)	$\Gamma \,=\,\,{\frac {1}{3}}\,n\lambda u\,{\frac {d{\text{G}}}{dx}}$2.

1. Vedi pag. 62, formola 51).
2. Per una dimostrazione completa di questa formola confr. per es. Jeans, The dynamical Theory of Gases. Cap. XI.