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estensione della meccanica

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magnetica, cioè la produzione delle forze d’inerzia, che occorrono per accelerare il moto di un elettrone o sono generate dal ritardarlo, si spiega come un fenomeno elettro-magnetico¹.

§ 31. Dinamica elettrica.

La Dinamica dell’elettrone conduce ad una spiegazione della Dinamica newtoniana, la quale si presenta come una teoria approssimata dei movimenti con velocità piccole (Wien, 1901).

Poniamo dapprima che un punto materiale possa riguardarsi come un elettrone, e consideriamo p. es. la massa elettro-magnetica m₁ di questo nella direzione del movimento (massa longitudinale). Designando con V la velocità della luce, con v la velocità dell’elettrone, con e la sua carica, con r il suo raggio (preso l’elettrone come sferico), si ha

$m_{1}\,=\,m_{0}\,\left\{\,1\,+\,{\frac {6}{5}}\,{\frac {v^{2}}{\rm {{V}^{2}}}}\,+\,....\,\right\}$

$m_{0}\,=\,{\frac {2}{3}}\,{\frac {e^{2}}{\mathrm {V} ^{2}r}}.$

Analogamente la massa trasversale dell’elettrone (relativa alla direzione perpendicolare alla prima) si sviluppa mediante una serie procedente per le potenze di ${\frac {v}{\rm {V}}}$, il cui primo termine e sempre m₀.

Si deduce quindi che se la v è piccola in confronto a V, la massa elettro-magnetica dell’elettrone si riduce sensibilmente alla costante m₀.

Ciò significa appunto che, per velocità piccole, vale in via approssimativa come legge del moto dell’elettrone la legge newtoniana.

Ora dalla Dinamica dell’elettrone si passa ad una nuova Dinamica elettrica dei corpi, mercè alcune ipotesi sulla costituzione della materia e sulle forze; si è quindi condotti ad estendere la spiegazione elettrica della legge newtoniana del moto al caso di un punto materiale, che invero non può più essere riguardato come un elettrone unico, ma si presenta invece come un aggregato di elettroni.

Una teoria elettrica della materia è stata sviluppata dal Lodge (1902); essa consiste nel ritenere l’atomo costituito da un sistema di elettroni positivi e di elettroni negativi, questi ultimi moventisi intorno ai primi come satelliti.

1. Per una critica della Dinamica degli elettroni cfr. T. Levi-Civita, Rivista di Scienza «Scientia», V. IV, 1907. Per la generale Dinamica elettrica vedi gli articoli di C. Fabry nella stessa Rivista nn. IV, V (1907, 1908). (Aggiunta alla 2ª edizione).